1、1限时检测提速练(二) 线性规划、算法、推理与证明一、选择题1(2018西宁二模)已知点 A(1,2)，若动点 P(x， y)的坐标满足Error!则| AP|的最小值为( )A B122C D2 5解析：选 A 根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，|AP|表示区域内的点 P到点 A的距离，由图可知，其最小距离为点 A到直线x y20 的距离，即| AP|min ，故选 A|1 2 2|1 1 222(2018浙江联考)设 x， y满足约束条件Error!则 的取值范围是( )x 2y 3x 1A1,5 B2,6C3,10 D3,11解析：选 D 根据约束条件画出可行域如图阴影部分所示
2、1 ，x 2y 3x 1 2 y 1x 1令 k ，即为可行域中的任意点( x， y)与点(1，1)连线的斜率由图象可知，y 1x 1当点( x， y)为 A(0,4)时， k最大，此时 的最大值为 11，当点( x， y)在线段 OB上x 2y 3x 1时， k最小，此时 的最小值为 3.故选 Dx 2y 3x 123(2018马鞍山二模)若实数 x， y满足约束条件Error!则 z2 x y的最小值为( )A2 B1C4 D不存在解析：选 B 由题得，不等式组对应的区域为如图所示的开放区域(阴影部分)，当直线 y2 x z经过点 C(0,1)时，直线的纵截距 z最小，所以 z2 x y的
3、最小值为 2011，故选 B4(2018攀枝花三模)执行如下图所示的程序框图，则输出的 s( )A B32 85C D253解析：选 B 执行如图所示的程序框图：可得第一次循环：满足判断条件， k1， s112；第二次循环：满足判断条件， k2， s1 ；12 32第三次循环：满足判断条件， k3， s1 ；23 53第四次循环：满足判断条件， k4， s1 ，终止循环，输出结果 ，故选 B35 855(2018德阳联考)执行如图所示的程序框图，若输入 m1， n3，输出的x1.75，则空白判断框内应填的条件为( )3A| m n|1 B| m n|0.5C| m n|0.2 D| m n|0
4、.1解析：选 B 当第一次执行， x2,2 230， n2，返回，第二次执行 x ， 230， m ，返回，32 (32) 32第三次， x 1.75， 230， n ，要输出 x，故满足判断框，此时3 44 (74) 74m n ，故选 B32 74 146(2018肇庆三模)程大位是明代著名数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨大的著作它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用卷八中第 33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个问该若干？”如图是解决该问题的程序框图执行该程序框图，求得该垛果子
5、的总数 S为( )A28 B56C84 D120解析：选 C 运行程序：i1， n1， s1,17； i2， n3， s4,27； i3， n6， s10,37； i4， n10， s20,47； i5， n15， s35,57； i6， n21， s56,67； i7， n28，s84,77, s84. 故选 C7(2018南充三联)执行如图所示的程序框图，输出的 S值为( )4A3 B6C8 D15解析：选 C 模拟算法：开始 i1， S0， i5 成立；i是奇数， S01 31， i112， i5 成立；i是偶数， S12 23， i213， i5 成立；i是奇数， S33 324， i
6、314， i5 成立；i是偶数， S244 28， i415， i5 不成立；输出 S8，结束算法，故选 C8(2018晋中三模)设 x， y满足约束条件Error!则 z3 x2 y的最小值为( )A6 B5C D13 13解析：选 B 不等式组表示的可行域如图所示，由 z3 x2 y得 y x 在 y轴上的截距越大， z就越小，所以当直线 z3 x2 y过32 z2点 A(1,1)时， z取得最小值，所以 z的最小值为5. 故选 B9(2018大连一模)如图所示程序框图是为了求出满足 2n n228 的最小正偶数 n，那么空白框中及最后输出的 n值分别是( )5A n n1 和 6 B n
7、 n2 和 6C n n1 和 8 D n n2 和 8解析：选 D 空白框中 n依次加 2可保证其为偶数，排除 A，C， n6 时，266 264362628， n8 时，2 88 22566428，所以 D选项满足要求故选D10(2018大连一模)中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外” ，其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，
8、以此类推例如 3 266用算筹表示就是 ，则 8 771用算筹可表示为( )中国古代的算筹数码解析：选 A 由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，则 8 771用算筹可表示为 ，故选 A11(2018太原三模)设不等式组Error!表示的平面区域为 D，若在区域 D上存在函数ylog ax(a1)图象上的点，则实数 a的取值范围是( )A(3，) B(1,3)C3，) D(1,3解析：选 C 作出不等式组Error!对应的平面区域如图：6由 a1，对数函数的图象经过可行域的点，满足条件，由Error! 解得 A(3,1)，此时满足 log
9、a31，解得 a3，实数 a的取值范围是3，)，故选 C12(2018佛山二模)甲乙丙丁四个人背后各有 1个号码，赵同学说：甲是 2号，乙是 3号；钱同学说：丙是 2号，乙是 4号；孙同学说：丁是 2号，丙是 3号；李同学说：丁是 1号，乙是 3号他们每人都说对了一半，则丙是( )A1 号 B2 号C3 号 D4 号解析：选 C 若赵同学说：甲是 2号为对，则乙不是 3号；钱同学说：丙是 2号是错，则乙是 4号；孙同学说：丁是 2号是错，则丙是 3号；李同学说：乙是 3号是错，则丁是1号；此时甲是 2号，乙是 4号，丙是 3号，丁是 1号；若赵同学说：甲是 2号为错，则乙是 3号；孙同学说：丙
10、是 3号是错，则丁是 2号；钱同学说：丙是 2号是错，乙是 4号也是错的；与每人都说对了一半矛盾；综上丙是 3号，选 C二、填空题13(2018山东省试验中学三模)设变量 x， y满足约束条件Error!则目标函数z x2 y的最小值是_解析：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点 A处取得最小值，联立直线方程Error!可得点 A的坐标为 A(3,1)，据此可知目标函数的最小值为： zmin x2 y32157答案：514(2018淮南二模)九章算术是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，根据这一问题的思想
11、设计了如下所示的程序框图，若输出的 m的值为 35，则输入的 a的值为_解析：起始阶段有 m2 a3， i1，第一次循环后， m2(2 a3)34 a9， i2；第二次循环后， m2(4 a9)38 a21， i3；第三次循环后， m2(8 a21)316 a45， i4；接着计算 m2(16 a45)332 a93，跳出循环，输出 m32 a93.令 32a9335，得 a4答案：415(2018六安模拟)设 x， y满足约束条件Error!则 z 的最大值为_yx解析：由约束条件作出可行域如图：由图可知，在点 A 与(0,0)两点之间的斜率最大，把 A 代入 z 可得(32， 12) (32， 12) yxzmax . 故答案为 1232 13 138答案：1316(2018昆明高考适应性考试)已知命题 p：“若 a， b， m为任意的正数，则 ”能够说明 p是假命题的一组正数 a， b， m的值依次为_b ma m ba解析：由 可得 0，能够说明 pb ma m ba b ma m ba b m a b a m a m a m a b a m a是假命题的一组正数 a， b， m的值，只需不满足不等式 0 的一组正数 a， b， mm a b a m a的值即可. 故答案不唯一，可取 1,2,3答案：1,2,3 (只要填出 0 a b， m0 的一组正数即可)
