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    2019版高考数学二轮复习第1篇专题7解析几何学案.doc

    • 资源ID:1104237       资源大小:2.14MB        全文页数:5页
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    2019版高考数学二轮复习第1篇专题7解析几何学案.doc

    1、1专题七 解析几何年份 卷别 小题考查 大题考查T4椭圆的标准方程及求离心率全国卷 T15直线与圆的位置关系,求弦长T20直线与抛物线的位置关系,直线的方程,证明角相等问题T6双曲线渐近线的求解问题全国卷 T11椭圆的定义及求椭圆的离心率T20直线与抛物线的位置关系,直线的方程,求圆的方程T8直线与圆的位置关系、点到直线的距离2018全国卷 T10双曲线的离心率、渐近线及点到直线的距离T20直线与椭圆的位置关系,中点弦证明问题T5双曲线的标准方程、点到直线的距离全国卷T12椭圆的标准方程和性质T20直线与抛物线的位置关系,直线的斜率,直线的方程T5双曲线的简单几何性质、离心率的取值范围全国卷

    2、T12抛物线的定义及性质、直线与抛物线的位置关系T20点的轨迹方程的求法,直线与椭圆的位置关系,过定点问题T11直线与圆的位置关系、椭圆的离心率2017全国卷 T14双曲线的标准方程、渐近线方程T20直线与抛物线的位置关系,弦长、探索性问题,定值问题T5椭圆的图象和性质、直线与圆的位置关系全国卷 T15直线与圆的位置关系,圆的面积T20抛物线的图象,性质,直线与抛物线的位置关系T5抛物线的基本性质、两曲线的交点2016全国卷 T6圆的方程及性质,点到直线的距离T21椭圆的标准方程,几何性质,直线与椭圆的位置关系2全国卷T12椭圆的几何性质T20直线与抛物线的位置关系,直线的斜率,轨迹方程的求法

    3、3解析几何问题重在“设”设点、设线解析几何部分知识点多,运算量大,能力要求高,综合性强,在高考试题中大都是在压轴题的位置出现,是考生“未考先怕”的题型之一,不是怕解题无思路,而是怕解题过程中繁杂的运算因此,在遵循“设列解”程序化运算的基础上,应突出解析几何“设”的重要性,以克服平时重思路方法、轻运算技巧的顽疾,突破如何避繁就简这一瓶颈【典例】 已知抛物线 C: y22 x 的焦点为 F,平行于 x 轴的两条直线 l1, l2分别交C 于 A, B 两点,交 C 的准线于 P, Q 两点(1)若 F 在线段 AB 上, R 是 PQ 的中点,证明 AR FQ;(2)若 PQF 的面积是 ABF

    4、的面积的两倍,求 AB 中点的轨迹方程解题示范 由题设 F (12, 0)设 l1: y a, l2: y b,则 ab0 ,且 A , B , P , Q , R (a22, a) (b22, b) ( 12, a) ( 12, b) ( 12, a b2 )记过 A, B 两点的直线为 l,则 l 的方程为 2x( a b)y ab0(1)证明:由于 F 在线段 AB 上,故 1 ab0设 AR 的斜率为 k1, FQ 的斜率为 k2,则4k1 b k2a b1 a2 a ba2 ab 1a aba b 0 12 12所以 AR FQ(2)解:设 l 与 x 轴的交点为 D(x1,0),则

    5、 S ABF |b a|FD| |b a|x1 |,12 12 12S PQF |a b|2由题设可得 2 |b a|x1 | ,12 12 |a b|2所以 x10(舍去), x11设满足条件的 AB 的中点为 E(x, y)当 AB 与 x 轴不垂直时,由 kAB kDE可得 (x1)2a b yx 1而 y,所以 y2 x1( x1)a b2当 AB 与 x 轴垂直时, E 与 D 重合,此时 E(1,0)满足方程 y2 x1所以所求轨迹方程为 y2 x1设线:设出直线 l1, l2可表示出点 A, B, P, Q, R 的坐标,进而可表示过 A, B 两点的直线方程设点:设出直线 l 与 x 轴交点,可表示出| DF|,进而表示出 S ABF,根据面积关系,可求得此点坐标设点:要求此点的轨迹方程,先设出此点,根据题目条件得出此点坐标的关系式,即轨迹方程解决解析几何问题的关键在于:通观全局,局部入手,整体思维,反映在解题上,就是把曲线的几何特征准确地转换为代数形式,根据方程画出图形,研究几何性质5


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