1、1第四章 第 4节 法拉第电磁感应定律基础夯实 一、选择题(14 题为单选题，5 题为多选题)1(2017福建省福州外国语学校高二上学期期末)穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加 2Wb，则( B )A线圈中感应电动势每秒增加 2VB线圈中感应电动势始终为 2VC线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于 2VD线圈中感应电动势每秒减少 2V解析：磁通量始终保持每秒钟均匀地增加 2Wb，则 2V，根据法拉第电磁感 t 2Wb1s应定律 E n 可知 E2V 保持不变。故 B正确，ACD 错误。 t2如图中所示的导体棒的长度为 L，处于磁感应强度为 B的匀强磁场中，
2、棒运动的速度均为 v，则产生的感应电动势为 BLv的是( D )解析：当 B、 L、 v三个量方向相互垂直时， E BLv；A 选项中 B与 v不垂直；B、C 选项中 B与 L平行， E0；只有 D选项中三者互相垂直，D 正确。3当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为“绳系卫星” 。现有一颗卫星在地球赤道上空运行，卫星位于航天飞机正上方，卫星所在位置地磁场方向由南向北。下列说法正确的是( B )A航天飞机和卫星从西向东飞行时，图中 B端电势高B航天飞机和卫星从西向东飞行时，图中 A端电势高C航天飞机和卫星从南向北飞行时
3、，图中 B端电势高D航天飞机和卫星从南向北飞行时，图中 A端电势高2解析：向东方向运动时，由右手定则知电流流向 A点，即 A为电源正极，因此电势高，选项 B正确；若向北运动，电缆没有切割磁感线，不会产生感应电动势，故选项 C、D 错误。4(2018江西省南昌市第二中学高二上学期期末)如图所示，均匀导线制成的半径为R的圆环以速度 v匀速进入一磁感应强度大小为 B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置( aOb90)时， a、 b两点的电势差为( B )A BRv B BRv24 324C BRv D BRv222解析：当圆环运动到图示位置，圆环切割磁感线的有效长度为 R2线框刚进入磁场时 ab边产生的
4、感应电动势为： E BR2线框进入磁场的过程中 a、 b两点的电势差由欧姆定律得：Uab E Irab BRv BRv，故选项 B正确，选项 A、C、D 错误。2B2RvR R4 3245(2016吉林省实验中学高二上学期期末)穿过闭合回路的磁通量 随时间 t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( CD )A图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C图丙中回路在 0 t0时间内产生的感应电动势大于 t02 t0时间内产生的感应电动势D图丁回路产生的感应电动势先变小再变大解析：根据 E n 可知：图甲中 E0，A 错
5、；图乙中 E为恒量，B 错；图丙中 t0 t0时间内的 E1大于 t02 t0时间内的 E2，C 正确；图丁中感应电动势先变小再变大，D正确。二、非选择题36(2017广西玉林市陆川中学高二上学期期末)截面积为 0.2m2的 100匝圆形线圈 A处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，如图所示，磁感应强度正按 0.02T/s B t的规律均匀减小，开始时 S未闭合。 R14， R26， C30F，线圈内阻不计。求：(1)S闭合后，通过 R2的电流大小；(2)S闭合后一段时间又断开，则 S切断后通过 R2的电量是多少？答案：(1)0.04 A (2)7.210 6 C解析：(1) E n S1
6、000.020.2V0.4V B tI A0.04A，ER1 R2 0.44 6(2)R2两端的电压为 U2 E 0.4V0.24VR2R1 R2 64 6所以 Q CU23010 6 0.24 C7.210 6 C。7(2016绵阳南山中学高二下学期开学检测)两根光滑的长直金属导轨 MN、 M N平行置于同一水平面内，导轨间距为 L0.2m，电阻不计， M、 M处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为 R0.5，电容器的电容为 C8F。长度也为 L、阻值同为 R的金属棒 ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为 B0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中。 ab在外力作用下向右做匀速直线运动且
7、与导轨保持良好接触，在 ab运动距离为s0.4m 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为 Q0.01J。求：(1)ab运动速度 v的大小；(2)电容器所带的电荷量 q。答案：(1)5m/s (2)10 6 C解析：(1)设 ab上产生的感应电动势为 E，回路中电流为 I， ab运动距离为 s的过程中所用时间为 t，则有：E BLv I t Q I2(4R)tE4R sv由上述方程得 v 5m/s4QRB2L2s(2)设电容器两极板的电势差为 U，则有： U IR4电容器所带的电荷量为 q CU解得 q 10 6 CCQRBLs能力提升 一、选择题(14 题为单选题，5 题为多选题)1(2017湖北
8、省宜昌市七校教学协作体高二下学期联考)如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S。若在 t1到 t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B1均匀增加到 B2，则该段时间线圈两端 a和 b之间的电势差 a b( C )A恒为nS B2 B1t2 t1B从 0均匀变化到nS B2 B1t2 t1C恒为nS B2 B1t2 t1D从 0均匀变化到nS B2 B1t2 t1解析：穿过线圈的磁场均匀增加，产生恒定的感应电动势，E n n ，而等效电源内部的电流由愣次定律知从 a b，即 b点是正极， t S B2 B1t2 t1 a b n ，故选
9、C。S B2 B1t2 t12一直升机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为 L，螺旋桨转动的频率为 f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为 a，远轴端为 b，如果忽略 a到转轴中心线的距离，用 E表示每个叶片中的感应电动势，如图所示则( A )A E fL2B，且 a点电势低于 b点电势B E2 fL2B，且 a点电势低于 b点电势C E fL2B，且 a点电势高于 b点电势D E2 fL2B，且 a点电势高于 b点电势5解析：对于螺旋桨叶片 ab，其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度，螺旋桨上不同的点
10、线速度不同，但满足 v R ，可求其等效切割速度 v L /2 fL，运用法拉第电磁感应定律 E BLv fL2B。由右手定则判断电流的方向为由 a指向 b，在电源内部电流由低电势流向高电势，故选项 A正确。3如图所示，将一半径为 r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为 B的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等。如果环的电阻为 R，则此过程中流过环的电荷量为( B )A B r2BR r2B2RC0 D3 r2B4R解析：通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，因此， B r22 B 2 B r2，电荷量 q 。(r2) 12 R r2B2
11、R4物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量，如图所示，探究线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈匝数为 n，面积为 S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为 R。若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转 180，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为 q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为( A )A B qR2nS qRnSC DqR2S qRS解析：A 对： q t t n n n ，所以 BIER t tR R 2BSR qR2nS5(2016四川自贡市高二上学期期末)如图所示，一轨道的倾斜部分和水平部分均处于磁感应强度
12、为 B的匀强磁场中，且磁场方向都与轨道平面垂直，水平轨道足够长。一质量为 m的水平金属棒 ab，从静止开始沿轨道下滑，运动过程中金属棒 ab始终保持与轨道垂直且接触良好。金属棒从斜轨道转入水平轨道时无机械能损失。关于 ab棒运动的“速度6时间”图象，可能正确的是( CD )解析：金属棒在斜轨道运动时，先做加速运动，随着速度的增大，产生的感应电动势和感应电流增大，金属棒所受的向后安培力增大，合力减小，加速度减小，当加速度减小至零做匀速运动。金属棒进入水平轨道后受到向左的安培力，做减速运动，速度减小，安培力减小，所以做加速度减小的变减速运动，则知 CD两图是可能的，AB 不可能，故选CD。二、非选
13、择题6做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径 r5.0 cm，线圈导线的截面积 A0.80 cm2，电阻率 1.5 m。如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度 B在 0.3 s内从 1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻 R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势 E；(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量 Q。答案：(1)610 3 (2)410 2 V (3)810 8 J解析：(1)由电阻定律得 R
14、2 rA代入数据得 R610 3(2)感应电动势 E B r2 t代入数据得 E410 2 V(3)由焦耳定律得 Q tE2R7代入数据得 Q810 8 J7如图所示， P、 Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为 L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为 B1的匀强磁场中，一导体杆 ef垂直于 P、 Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为 m、每边电阻均为 r、边长为 L2的正方形金属框 abcd置于竖直平面内，两顶点 a、 b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为 B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态，不计其余电阻和细导线对 a、 b点的作用力。(1)通过
15、 ab边的电流 Iab是多大？(2)导体杆 ef的运动速度 v是多大？答案：(1) Iab (2) v3mg4B2L2 3mgr4B1B2L1L2解析：(1)设通过正方形金属框的总电流为 I， ab边的电流为 Iab， dc边的电流为Idc，有 Iab I 34Idc I 14金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg B2IabL2 B2IdcL2 由，解得 Iab 3mg4B2L2(2)由(1)可得 I mgB2L2设导体杆切割磁感线产生的电动势为 E，有 E B1L1v 设 ad、 dc、 cb三边电阻串联后与 ab边电阻并联的总电阻为 R，则 R r 34根据闭合电路欧姆定律，有 I ER由，解得 v 3mgr4B1B2L1L28
