1、13.1 圆学习目标:经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程；理解圆的概念，理解点与圆的位置关系学习重点:圆及其有关概念，点与圆的位置关系学习难点:用集合的观念描述圆学习过程:一、例题讲解：【例 1】如图，RtABC 的两条直角边 BC=3，AC=4，斜边 AB 上的高为 CD，若以 C 为圆心，分别以 r1=2cm，r 2=24cm，r 3=3cm 为半径作圆，试判断 D 点与这三个圆的位置关系【例 2】如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法【例 3】 已知：如图，OA、OB、OC 是O 的三条半径，AOC=BOC，M、N 分别为OA、OB 的中点求证：MC=NC【例 4
2、】 设O 的半径为 2，点 P 到圆心的距离 OP=m，且 m 使关于 x 的方程 2x222x m1=0 有实数根，试确定点 P 的位置【例 5】 城市规划建设中，某超市需要拆迁爆破时，导火索的燃烧速度与每秒09 厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点 120 米以外的安全区域，这个导火索的长度为18 厘米，那么点导火索的人每秒跑 65 米是否安全？【例 6】 由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭近来 A 市气象局测得沙尘暴中心在 A 市正东方向 400km 的 B 处，正在向西北方向移动（如图 3-1-5） ，距沙尘暴中心 300km 的范围内将受到影响，问 A 市是
3、否会受到这次沙尘暴的影响？2二、随堂练习1已知圆的半径等于 5cm，根据下列点 P 到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点 P 与圆的位置关系，并说明理由2点 A 在以 O 为圆心，3cm 为半径的O 内，则点 A 到圆心 O 的距离 d 的范围是三、课后练习1P 为O 内与 O 不重合的一点，则下列说法正确的是（ ）A点 P 到O 上任一点的距离都小于O 的半径BO 上有两点到点 P 的距离等于O 的半径CO 上有两点到点 P 的距离最小DO 上有两点到点 P 的距离最大2若A 的半径为 5，点 A 的坐标为（3，4） ，点 P 的坐标为（5，8） ，则点 P 的位置
4、为（ ）A在A 内 B在A 上 C在A 外 D不确定3两个圆心为 O 的甲、乙两圆，半径分别为 r1和 r2，且 r1OAr 2，那么点 A 在（ ）A甲圆内 B乙圆外 C甲圆外，乙圆内 D甲圆内，乙圆外4以已知点 O 为圆心作圆，可以作（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D无数个5以已知点 O 为圆心，已知线段 a 为半径作圆，可以作（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D无数个6已知O 的半径为 36cm，线段 OA=25/7cm，则点 A 与O 的位置关系是（ ）AA 点在圆外 BA 点在O 上 CA 点在O 内 D 不能确定7O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为（0，0） ，点 P 的坐
5、标为（4，2） ，则点 P 与O的位置关系是（ ）A点 P 在O 内 B点 P 在O 上 C点 P 在O 外 D点 P 在O上或O 外8在ABC 中，C=90，AC=BC=4cm，D 是 AB 边的中点，以 C 为圆心，4cm 长为半径作圆，则 A、B、C、D 四点中在圆内的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9如图，在ABC 中，ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM 为中线，以 C 为圆心，35cm 为半径作圆，则 A、B、C、M 四点在圆外的有 ，在圆上的有 ，在圆内的有 10一点和O 上的最近点距离为 4cm，最远距离为 9cm，则这圆的半径是 cm11圆上各点到圆心
6、的距离都等于 ，到圆心的距离等于半径的点都在 12在 RtABC 中，C=90，AB=15cm，BC=10cm，以 A 为圆心，12cm 为半径作圆，则点 C 与A 的位置关系是 13O 的半径是 3cm，P 是O 内一点，PO=1cm，则点 P 到O 上各点的最小距离是 14作图说明：到已知点 A 的距离大于或等于 1cm，且小于或等于 2cm 的所有点组成的图形15菱形的四边中点是否在同一个圆上？如果在同一圆上，请找出它的圆心和半径16在 RtABC 中，BC=3cm，AC=4cm，AB=5cm，D、E 分别是 AB 和 AC 的中点以 B 为圆心，以 BC 为半径作B，点 A、C、D、E
7、 分别与B 有怎样的位置关系？17已知：如图，矩形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm若以 A 为圆心作圆，使 B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求A 的半径 r 的取值范围18如图，公路 MN 和公路 PQ 在 P 处交汇，且QPN=30，点 A 处有一所中学，AP=160m假设拖拉机行驶时，周围 100m 以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路 MN上沿 PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为 18km/时，那么学样受影响的时间为多少秒？19在等腰三角形 ABC 中，B、C 为定点，且 AC=AB，D 为 BC 的中点，以 BC 为直径作D，问：（1）顶角 A 等于多少度时，点 A 在D 上？（2）顶角 A 等于多少度时，点 A 在D 内部？（3）顶角 A 等于多少度时，点 A 在D 外部？20如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆上，BAC=20，BOC 等于（ ）4A20 B30 C40 D5021如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=4，BC=9，AB=12，M 为 AB 的中点，以 CD 为直径画圆 P，判断点 M 与P 的位置关系22生活中许多物品的形状都是圆柱形的如水桶、热水瓶、罐头、茶杯、工厂里用的油桶、贮气罐以及地下各种管道等等你知道这是为什么吗？尽你所知，请说出一些道理
