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    2018年秋七年级数学上册第4章直线与角专题训练(七)几何图形中的思想方法同步练习(新版)沪科版.docx

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    2018年秋七年级数学上册第4章直线与角专题训练(七)几何图形中的思想方法同步练习(新版)沪科版.docx

    1、1专题训练(七) 几何图形中的思想方法 类型一 分类讨论思想1有四个点,过其中两个点画直线,一共可以画几条直线?2已知点 A, B, C 均在直线 l 上,若 AB12 cm, AC4 cm, M, N 分别是线段AB, AC 的中点,求线段 MN 的长3以 AOB 的顶点 O 为端点引射线 OC,使 AOC BOC54.若 AOB18,求 AOC 的度数2 类型二 方程思想42016太和期末 一个角的补角加上 24,恰好等于这个角的 5 倍,求这个角的度数5如图 7 ZT1,若 B,C 两点把线段 AD 分成 253 的三部分,M 为线段 AD 的中点,BM6 cm,求线段 CM 和线段 A

    2、D 的长图 7 ZT13 类型三 整体思想6如图 7 ZT2 所示,线段 AB6 cm,C 是线段 AB 上任意一点,M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中点,求线段 MN 的长图 7 ZT27如图 7 ZT3 所示,AOB90,ON 是AOC 的平分线,OM 是BOC 的平分线,求MON 的度数图 7 ZT34专题训练(七) 几何图形中的思想方法1解:当这四个点都在同一条直线上时,一共可以画出 1 条直线;当这四个点有且仅有三个点在同一条直线上时,一共可以画出 4 条直线;当这四个点中任意三个点都不在同一条直线上时,一共可以画出 6 条直线所以,过四个点中的两个点画直线,一共可以画

    3、出 1 条,4 条或 6 条直线2解析 虽然线段 AB, BC 均在直线 l 上,但两线段的位置关系不确定,故需分两种情况讨论解:(1)如图,当点 C 在线段 AB 上时, MN MA NA AB AC624(cm);12 12(2)如图,当点 C 在线段 BA 的延长线上时, MN MA NA AB AC628(cm)12 12故线段 MN 的长为 4 cm 或 8 cm.3解:设 AOC 的度数为 5x,则 BOC 的度数为 4x.有两种情况,如图所示:第一种情况:如图,当 OC 在 AOB 的外部时,由题意可得 5x4 x18, x18,故 AOC90;第二种情况:如图,当 OC 在 A

    4、OB 的内部时,由题意可得 5x4 x18, x2,故 AOC10.综上所述, AOC 的度数为 90或 10.4解:设这个角的度数为 x.由题意得 180 x245 x,解得 x34.5答:这个角的度数是 34.5解:设 AB2 xcm,则 BC5 xcm, CD3 xcm,所以 AD AB BC CD10 xcm.因为 M 是 AD 的中点,所以 AM MD AD5 xcm,12所以 BM AM AB5 x2 x3 x(cm)因为 BM6 cm,所以 3x6,解得 x2.故 CM MD CD5 x3 x2 x224(cm), AD10 x10220(cm)6解:因为 M 是 AC 的中点, N 是 BC 的中点,所以 MC AC, CN BC,12 12所以 MN MC CN (AC BC) AB 63(cm)12 12 127解析 解决问题的关键是把 AOC BOC 视为一个整体代入求值解:因为 ON 是 AOC 的平分线, OM 是 BOC 的平分线,所以 NOC AOC, MOC BOC,12 12所以 MON NOC MOC AOC BOC ( AOC BOC) AOB 9012 12 12 12 1245.6


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