1、第4讲 视图与投影,1.通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念.2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述简单的几何体.,3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和,制作立体模型.,4.通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用.,1.如图 5-4-1 所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视,图是(,),图 5-4-1,A.,B.,C.,D.,答案：C,2.(2017 年辽宁沈阳)如图 5-4-2 所示的几何体的主视图是,(,),图 5-4-2,A.,B.,C.,D.,答案：C,3.(2017 年广西百色)如图 5-
2、4-3 所示的正三棱柱，它的主视,图、俯视图、左视图的顺序是(,),图 5-4-3,A.,B.,C.,D.,答案：D,4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图 5-4-4，则组成这个几何体的小立方块最少有,(,),图 5-4-4,A.3 个,B.4 个,C.5 个,D.6 个,答案：B,5.如图 5-4-5 所示是由若干个棱长为 1 的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_.,图 5-4-5,答案：22,(续表),几何体与三视图1.(2017 年山东潍坊)如图 5-4-6 所示的几何体，其俯视图是,(,),图 5-4-6,A.,B.,C.,D
3、.,答案：D,2.(2017 年内蒙古赤峰)如图5-4-7 所示的几何体的主视图为,(,),图 5-4-7,A.,B.,C.,D.,答案：C,3.(2016 年湖北黄冈)如图 5-4-8，是由四个大小相同的小正,),方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是(图 5-4-8,A.,B.,C.,D.,答案：B,名师点评在画三视图时，一定要将边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线.根据物体的三视图想象还原物体的形状时，一般是由俯视图确定物体在平面上的形状，再根据左视图、主视图想象出它在空间里的形状，从而确定物体的形状.,几何体的展开图4.(2017 年湖北随州)如图
4、 5-4-9 是某几何体的三视图，这个,几何体是(,),图 5-4-9,A.圆锥,B.长方体,C.圆柱,D.三棱柱,答案：C,5.(2017 年新疆乌鲁木齐)如图 5-4-10，是一个几何体的三视,),图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是(图 5-4-10,A.,B.2,C.4,D.5,解析：由三视图可知，原几何体为圆锥，,答案：B,6.(2016 年黑龙江龙东)如图 5-4-11，由 5 块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位,置小正方体的个数，其主视图是(,),图 5-4-11,A.,B.,C.,D.,答案：B,7.(2017 年湖南张家界)如图 5
5、-4-12 是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是,(,),图 5-4-12,A.丽,B.张,C.家,D.界,答案：C,名师点评由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线.,投影8.(2016 年广西南宁)把一个正六棱柱按如图 5-4-13 摆放，,),光线由上向下照射
6、此正六棱柱时的正投影是(图 5-4-13,A.,B.,C.,D.,答案：A,9.如图 5-4-14，晚上，小亮在广场上乘凉.图中线段 AB 表示站在广场上的小亮，线段 PO 表示直立在广场上的灯杆，点 P表示照明灯.,(1)请你在图中画出小亮在照明灯 P 照射下的影子；,(2)如果灯杆高 PO12 m，小亮的身高 AB1.6 m，小亮与,灯杆的距离 BO13 m，请求出小亮影子的长度.,图 5-4-14,解：(1)如图 D86，连接 PA 并延长交地面于点 C，线段 BC,就是小亮在照明灯 P 照射下的影子.,图 D86,(2)在CAB 和CPO 中，CC，ABCPOC90，,小亮影子的长度为 2 m.,名师点评与中心投影有关的试题，主要涉及两个方面：一是根据影子确定光源；二是根据相似的知识求影子的长.与平行投影有关的试题，关键是紧扣光线平行.,1.(2013 年广东)下列四个几何体中，俯视图为四边形的是,(,),A.,B.,C.,D.,答案：C,),2.(2012 年广东)如图 5-4-15 所示的几何体的主视图是(图 5-4-15,A.,B.,C.,D.,答案：B,
