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    九年级数学上册第4章一元二次方程4.6一元二次方程根与系数的关系课件(新版)青岛版.pptx

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    九年级数学上册第4章一元二次方程4.6一元二次方程根与系数的关系课件(新版)青岛版.pptx

    1、1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系. 2.灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题 3.提高学生综合运用基础知识分析解决较为复杂问题的能力,1 2 3 2,-2 -3 -5 6,-1,请同学们观察下表,请同学们猜想:对于任意的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根x1.x2,那么x1+x2, x1.x2与系数a,b,c 的关系.,x1+x2= x1.x2=,如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根是x1,x2 那么x1+x2= ,x1x2= .,如果一元二次方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2 那么 x1+x2=- p x1x2= q,【解析】设方程

    2、的另一个根是x1,那么 2x1= x1= .,又 +2=,答:方程的另一个根是 ,m的值是-4., m=-4,【例1】已知方程 3x2+mx-4=0的一个根是2,求它的另一个根及m的值.,x1+x2 = ,x1.x2 = .,【解析】由一元一次方程根与系数的关系,得,(2) + = = =-5,x1,1,x1.x2,x1+x2,x2,1,(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=,(1)(3,1) (2)( , ) (3)( ,0) (4)(0, ),(1)x2-3x+1=0 (2)3x2-2x=2 (3)2x2+3x=0 (4)3x2=2,1.下列方程两根的和与两根的积各是多少

    3、?(不解方程),(1)x2-6x-7=0(-1,7) (2)3x2+5x-2=0( , ) (3)2x2-3x+1=0(3,1) (4)x2-4x+1=0( , ),2.利用根与系数的关系,判断下列各方程后面的两个数是不是它的两个根?(口答),(),(),(),(),1. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p,q的值分别是( ) A.3,2 B. 3,-2 C. 2,3 D. 2,3 【解析】选A,根据根与系数的关系得: x1+ x2= -p=2+1=3, x1x2=q=2,即p=3, q=2.,2.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1,它的另

    4、一个 根是 ,m的值是 .,3.设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值. (1)(x1+1)(x2+1) (2) + ,x1,x2,x1,x2,16,4. 已知x1=-1是方程x2+mx-5=0的一个根,求m的值及方程的另一根x2. 【解析】由题意得: 解得m=-4,当m=-4时, -1+x2=-(-4), x2=5 ,所以方程的另一根x2=5.答: m=-4, x2=5.,通过本课时的学习,需要我们:,1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系.2.灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题,小 结,1.理解一元二次方程根与系数的关系 2.完成习题4.6的相关习题,


    注意事项

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