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    九年级数学上册第1章图形的相似1.3相似三角形的性质课件(新版)青岛版.pptx

    • 资源ID:1101833       资源大小:2.51MB        全文页数:19页
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    九年级数学上册第1章图形的相似1.3相似三角形的性质课件(新版)青岛版.pptx

    1、1.理解相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,相似三角形对应高的比也等于相似比;多边形的周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方.2.能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.,(2)相似三角形有什么性质?根据是什么?相似多边形呢?,根据定义:,对应角相等,对应边的比相等;,(3)相似三角形的对应边的比叫什么?,相似比,(4)ABC与ABC 的相似比为k,则ABC与ABC的相似比是多少?,(1)相似三角形有哪些判定方法?,如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系? 两个相似多边形呢?,相似三角形周长的比等于相似比.,三角形中,除了角和边外,还有三种主要线段:,高线,相似

    2、三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系?,例如:ABCABC,ADBC于D,AD BC于D, 求证:,A,B,C,D,A ,B,C ,D ,相似三角形的对应高线之比等于相似比.,相似三角形的对应角平分线之比,中线之比,都等于相似比.,(1)如图ABCABC,相似比为k,它们的面积比是多少?,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,(1)相似三角形对应 的比等于相似比.,相似三角形的性质:,(3)相似三角形的面积的比等于相似比的平方.,(2)相似三角形的周长的比等于相似比.,高线,角平分线,中线,例1 如图,在ABC中,DEBC,AD:DB=3:1, ABC的面积为48. 求ADE的面积.,解:

    3、在ADE和ABC中, A=A,由DEBC, 可知ADE=B,根据判定定理1,ADEABC.,由AD:DB=3:1, 得AD=3DB,从而AB=AD+DB=4DB,,于是,1.(1)已知ABC与ABC 的相似比为2:3,则周 长之比为 ,对应边上中线之比为 ,面积 之比为 . (2)已知ABCABC,且面积之比为9:4,则周 长之比为 ,相似比为 ,对应边上的高线 之比为 .,2:3,4:9,3:2,3:2,3:2,2:3,2.判断题:,(1)如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍, 那么它的周长也扩大为原来的5倍. ( ),(2)如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍,那 么它的三边也扩大为

    4、原来的9倍. ( ),例2、 如图,ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?,解:设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E. 设正方形PQMN的边长为xcm.,PNBC APN ABC,解得 x=4.8,所以这个正方形零件的边长是4.8cm.,1. 如图,ABC中,BC = 2,DE是它的中位线,下面三个结论:DE=1;ADEABC;ADE的面积与ABC的面积之比为1 : 4.其中正确的个数有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个,

    5、解析:选D.由中位线定理可知 因为DE / BC,所以ADEABC,相似比为1:2,则面积比为相似比的平方即1:4.,2.如图,在ABC中,D是AB的中点,DEBC,则:,(1)SADE : SABC= ;,(2)SADE: S梯形DBCE= .,1:4,1:3,3.如图,ABC中,DE/BC,且ADE的面积等于梯形BCED的面积,则ADE与ABC的相似比是_.,4.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?,答案:这次复印后的图形与原图形的比为31,多边形的面积扩大到原来的9倍.,相似三角形的性质:,(1)相似三角形对应 的比等于相似比.,(3)相似三角形的面积的比等于相似比的平方.,(2)相似三角形的周长的比等于相似比.,高线,角平分线,中线,1.理解相似三角形的性质 2.完成习题1.3的相关习题,


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