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    2019春中考数学复习第6章圆第27课时与圆有关的位置关系课件.ppt

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    2019春中考数学复习第6章圆第27课时与圆有关的位置关系课件.ppt

    1、第六章 圆,第27课时 与圆有关的位置关系,1已知O的半径为5 cm,圆心O到直线l的距离为5 cm,则直线l与O的位置关系为( ) A相交 B相切 C相离 D无法确定 2.(2018眉山市)如图所示,AB是O的直径,PA切O于点A,线段PO交O于点C, 连接BC,若P36,则 B等于( ) A. 27 B. 32 C. 36 D. 54,B,A,3(2018哈尔滨市)如图,点P为O外一点,PA为O的切线,A为切点,PO交O于点B,P30,OB3,则线段BP的长为( ) A3 B C6 D9 4.(2018深圳市)如图,一把直尺,60的直角三角板和光盘如图摆放,A为60角与 直尺交点,AB3,

    2、则光盘的直 径是( ) A. 3 B. C. 6 D.,A,D,5. 如图,ABC内接于O,A68,则OBC等于( )A. 22 B. 26 C. 32 D. 34,A,考点一 点与圆的位置关系 1. 点与直线的位置关系有2种:(1) 点在直线_;(2) 点在直线_. 2点与圆的位置关系有3种:(1) _,(2) _,(3) _设O的半径为r,点P到圆心的距离OPd,则有:当dr时,点P在O_;当dr时,点P在O_;当dr时,点P在O_,外,点在圆内,点在圆上 点在圆外,上,内,上,外,考点一 点与圆的位置关系 3. _的三个点确定_个圆.三角形的外接圆:_.三角形的外心:_. 4. 如果一个

    3、多边形的各个顶点都在同一个圆上,则这个多边形叫做圆的_,这个圆叫做多边形的_.,经过三角形三个顶点的圆,外接圆,不在同一条直线上 一,三角形外接圆的圆心,内接多边形,考点二 直线与圆的位置关系 5. 直线和圆的位置关系的定义(1) 直线和圆有_公共点时,则直线和圆相交.此时,直线叫做圆的_线.(2) 直线和圆有_公共点时,则直线和圆相切.此时,直线叫做圆的_线,唯一的公共点叫做_.(3) 直线和圆_公共点时,则直线和圆相离.,割,2个,1个,切,切点,没有,考点二 直线与圆的位置关系 6设O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则有:,0 dr,1 dr,2 dr,考点二 直线与圆的位置关系

    4、7. 切线的判定方法 (1) 定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线 (2) 与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 (不知道直线与圆是否有公共点时用到的方法,简称“作垂直,证半径”) (3) 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 (知道直线与圆有公共点时用到的方法,简称“连半径,证垂直”) 8切线的性质 (1) 切线与圆有唯一公共点 (2) 切线与圆心的距离等于圆的半径 (3) 切线垂直于过切点的半径,考点二 直线与圆的位置关系 9. 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的_,这一点和圆心的连线_两条切线的夹角. 10与三角形各边都相切的圆叫做_,内切圆的圆心是三角形三条

    5、_的交点,这个交点叫做三角形的_,平分,三角形的内切圆,角平分线,内心,切线长相等,【例 1】(2017济宁市)如图,已知O的直径AB12,弦AC10,D是 的中点,过点D作DEAC,交AC的延长线于点E. (1)求证:DE是O的切线; (2)求AE的长.,评析:(1) 连接OD,由D是 的中点,可得 , 进而得到两个同位角相等,所以ODAE,于是得到OD DE,从而得证;(2)过点O作OFAC于点F,利用 垂径定理得到F为AC的中点,再由矩形OFED求出FE的 长,从而利用AFFE即可求得AE的长.,(1) 证明:如图,连接OD.D是 的中点, .BODBAE. ODAE.DEAC,AED9

    6、0. ODE90.ODDE. DE是O 的切线. (2) 解:如图,过点O作OFAC于点F.由垂径定理,得AFCF AC 105.OFEDEFODE90,四边形OFED是矩形.FEOD AB 126.AEAFFE5611.,【例 2】(2018泰州市)如图,AB为O的直径,C为O上一点,ABC的平分线交O于点D,DEBC于点E. (1)试判断DE与O的位置关系,并说明理由; (2)过点D作DFAB于点F,若BE ,DF3,求图中阴影部分的面积.,评析:(1)直接利用角平分线的定义,再结合平行线的 判定与性质得出DEBEDO90,从而得出答案; (2)利用勾股定理,再结合扇形面积求法可得出答案.,解:(1)DE与O相切.理由:连接DO.DOBO,ODBOBD.ABC的平分线交O于点D,EBDDBO.EBDBDO. DOBE.DEBC,DEBEDO90.DE与O相切.,(2) ABC的平分线交O于点D,DEBE,DFAB,DEDF3.BE ,BDsinDBF ,DBA30. DOF60.sin60 .DO ,即FO .图中阴影部分的面积为,


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