1、第一章 数与式,第9课时 一元一次不等式(组)及其应用,1(2018南宁市)若mn，则下列不等式正确的是（ ）Am2n2 B. C6m6n D8m8n 2下列数值中不是不等式5x 2x9的解的是（ ）A5 B4 C3 D2,D,B,3(2018衡阳市) 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）,C,4. (2017德州市) 不等式组 的解集为（ ）A. x3 B. 3x 4 5. 关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ） A. 3b2 B. 3b2 C. 3b2 D. 3b2,D,B,考点一 不等式的有关概念 1不等式的概念及分类(1) 用不等号(“”“”“”“”或“”)
2、表示_的式子叫做不等式(2) 不等式常分两类：表示_关系的不等式；表示_关系的不等式(3) 常见不等式的基本语言有： x是正数，则x_0； x是负数，则x_0； x是非负数，则x_0； x大于y，则xy_0； x是非正数，则x_0； x小于y，则xy_0； x不小于y，则x_y； x不大于y，则x_y.,不等关系,大小,不等,考点一 不等式的有关概念 2不等式的解集的概念(1) 一个含有_的不等式的解的_叫做不等式的解集(2) 求不等式的_的过程叫做解不等式,解集,未知数 全体,考点二 不等式的基本性质,3不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减） _ ，不等号的方向_ 即：如果a b，那么a
3、c_bc. 4不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同 一个正数，不等号的方向_ 即：如果a b ，c 0，那么ac_bc（或 _ ）,同一个数或同一个整式 不变,不变,考点二 不等式的基本性质,5不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同 一个负数，不等号的方向_ 即：如果a b ，c 0 ，那么ac_bc（或 _ ）,改变,考点三 一元一次不等式,6. 只含有_未知数，且未知数的次数是_且系数_的不等式，叫做一元一次不等式. 一元一次不等式的一般形式是axb0或axb0 (a0). 7. 解一元一次不等式的步骤：(1) 去分母；(2) _；(3) _；(4) _；(5) 未知数的
4、系数化为1.,不等于零,一个 1,移项 合并同类项,去括号,考点四 一元一次不等式组,8几个含有同一个未知数的_合在一起 就组成一个一元一次不等式组一般地，几个不等式的 解集的_，叫做由它们组成的不等式组的解集 9. 解一元一次不等式组的步骤：(1) 分别求出不等式组中_的解集；(2) 找出它们的_，就得到不等式组的解集.,公共部分,一元一次不等式,每一个不等式 公共部分,考点四 一元一次不等式（组）,10由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种 情况（如下表）：,x b,x a,a x b,无解,特别提醒：解不等式的过程中要注意：未知数的系数化为1时， 如果不等式两边乘或除以的是负数，
5、不等号的方向要改变. 用数 轴表示不等式(组)的解集时要注意：大于向右画，小于向左画；要 注意空心圆圈与实心点的区别.,考点五 不等式(组)的特殊解 11. 由于不等式(组)的解有无数多个，若加上一定的条件来限制就可以求出它的特殊解.解法：首先_，然后利用_来确定在一定条件下的特殊解.,不等式(组)的解集,求出不等式(组)的解集,考点六 不等式（组）的应用,12列不等式解应用题的基本步骤和列方程解应用题的步骤相类似 (1) _：认真审题，分清已知量、未知量及其关系式，找出题目中的不等关系，抓住题设中关键词眼，如“小于”、 “大于”、“不小于”、“不大于”、“不少于”、“不低于”、“不多于”、“
6、至多”、“超过”、“至少”、“不足”等； (2) _：设出适当的未知数； (3) _：根据题目中的不等量关系，列出不等式； (4) _：解出所列不等式的解集； (5) _：检验答案是否符合题意,审题,设未知数 列不等式(组) 解不等式(组) 检验并写出答案,考点六 不等式（组）的应用,13. 列不等式(组)解应用题与列方程(组)解应用题的不同之处是后者寻找的是等量关系，前者寻找的是不等量关系，并且借不等式(组)所得的结果通常为一个解集，需从解集中找出符合题意的答案.,【例 1】解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.,评析：去分母、去括号，移项、合并同类项，系数化为1 即可求解.解答这类题时
7、，学生往往不注意移项要改变符 号而导致出错.解不等式要依据不等式的基本性质.,解：去分母，得3x64x3.移项，得3x4x63.合并同类项，得x3.系数化为1，得x3.则解集在数轴上表示为：,【例 2】(2018常德市)求不等式组 的正整数解.,评析：解不等式组，根据不等式组解集的表示方法，可得 答案. 一元一次不等式组的解集确定的方法.同大取大，同 小取小，大小小大中间找，大大小小无处找.,解： 解不等式4x75(x1)，得x2，解不等式 ，得 ，不等式组的解集是2x ，不等式组的正整数解是1，2，3，4.,【例 3】(2017宁波市) 2017年5月14日至15日，“一带一 路”国际合作高
8、峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国 同30多个国家签署经贸合作协议.某厂准备生产甲、乙两种 商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件 甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比 2件乙种商品的销售收入多1 500元. (1) 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？ (2) 若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5 400万元，则至少销售甲种商品多少万件？,评析：此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应 用，找出题目蕴含的不等关系与等量关系解决问题. (1) 依题意建立方程组求解即可；(2) 根据总收入不低于 5 400万元，列出不等式并求解.,解：(1) 设甲种商品与乙种商品的销售单价分别为x元和y元.依题意得 解得 答：甲种商品与乙种商品的销售单价分别为900元和600元.(2) 设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品(8a)万件.根据题意，得900a600(8a)5 400，解得a2.答：至少销售甲种商品2万件.,
