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    2019年春八年级数学下册第19章一次函数19.2.2一次函数第4课时一次函数与实际问题课件(新版)新人教版.ppt

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    2019年春八年级数学下册第19章一次函数19.2.2一次函数第4课时一次函数与实际问题课件(新版)新人教版.ppt

    1、,RJ八(下) 教学课件,19.2.2 一次函数,第十九章 一次函数,第4课时 一次函数与实际问题,情境引入,1.巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题; 2.把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实 际问题的能力;(重点) 3.认识数学在现实生活中的意义,提高运用数学知识解决实际问题的能力(难点),乌鸦喝水的故事出自伊索寓言,讲述了一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水,于是将小石子投入瓶中,使水面升高,从而喝到了水.这个故事告诉我们遇到困难要善于思考,再困难的事也会迎刃而解.数学问题也一样哦!,新课引入,10 cm,9 cm,如果将乌鸦喝水的故事进行量化,你能判断乌鸦丢进多少

    2、颗石子,水能刚好在瓶口?说说的做法!,新课引入,温度的度量有两种:摄氏温度和华氏温度. 水的沸点温度是100,用华氏温度度量为212;水的冰点温度是0,用华氏温度度量为32 .已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系,你知道如何把华氏温度换算成摄氏温度吗?,新课讲解,例1,解:用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度, 由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系,因此可以设C = kF + b.,解这个方程组,得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,新课讲解,某种拖拉机的油箱可储油40L,加满油并开始工作后,油箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h) 之间为一次函数关系,函数图象如图

    3、所示. (1)求y关于x的函数解析式; (2)一箱油可供拖拉机工作几小时?,(1)y = -5x + 40.,(2)8 h,新课讲解,“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg,如果一次购买2 kg 以上的种子,超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. (1)填写下表:,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,新课讲解,例2,分析:付款金额与种子价格有关,种子价格与有关. 设购买x千克种子, 当 时,种子价格为 ; 当x2时,其中有 2kg种子按 计价, 其余 种子按 计价.,(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式,并画出函数图象.,购买量,新课讲解,5元/kg,5元/kg,4元/k

    4、g,(x-2)kg,解:设购买量为x千克,付款金额为y元.,当x2时,y=4(x-2)+10=4x+2.,叫做分段函数. 注意:1.它是一个函数; 2.要写明自变量的取值范围.,新课讲解,当 时,y=5x;,y=4x+2(x2),函数图象如下:,新课讲解,y=5x,思考: 你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗? (1)一次购买1.5 kg 种子,需付款多少元? (2)30元最多能购买多少种子?,新课讲解,(1)7.5元,(2)7kg,为节约用水,某市制定以下用水收费标准,每户每月用水不超过8立方米,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过时,超过部分每立方米收取1.5元外加1.

    5、2元污水处理费,现设一户每月用水x立方米,应缴水费y元. (1)写出y关于x的函数解析式;,新课讲解,解:当x=10时,y=2.710-11.2=15.8.,解:1.38=10.426.6,该户用水量超过8立方米.,令2.7x-11.2=26.6,解得x=14.,应缴水费为15.8元.,该户这月用水量为14立方米.,(2)该市一户某月用水10立方米,求应缴水费;,新课讲解,(3)该市一户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量.,某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示. (1)服药后_时,血液中含药量

    6、最高,达到每毫升_毫克; (2)服药5时,血液中含药量为每毫升_毫克;,2,6,3,新课讲解,(3)当x2时,y与x之间的函数解析式_; (4)当x2时,y与x之间的函数解析式_; (5)如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间是_时.,y=3x,y=-x+8,4,新课讲解,1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,盒内钱数y(元)与存钱月数 x(月)之间的关系如图所示. (1)求y关于x的函数解析式; (2)经过几个月小明才能存够200元?,随堂即练,解: (1)设函数解析式为y=kxb.,由图可知图象过点(0,40),(4,120),,这个函

    7、数的解析式为y=20x+40.,(2)当y=200时,20x+40=200, 解得x=8.,小明经过8个月才能存够200元.,解得,随堂即练,2.一个试验室在0:002:00保持20的恒温,在2:004:00匀速升温,每小时升高5.写出试验室温度T(单位:)关于时间t(单位:h)的函数解析式,并画出函数图象.,随堂即练,函数解析式为,解:当 时,T=20;,当 时,T=20+5(t-2)=5t+10.,函数图象如下:,随堂即练,T=20,T=5t+10,3. 为缓解用电紧张,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量x(千瓦时)与应付电费y(元)的关系如图所示.,写出y与x的函数解析式;,25,50,75,100,25,50,70,100,O,y(元),x(千瓦时),75,随堂即练,根据你的分析:当每月用电量不超过50千瓦时时,收费标准是多少?当每月用电量超过50千瓦时时,收费标准是多少?,解:不超过50千瓦时部分按0.5元/千瓦时计算,超过部分按0.9元/千瓦时计算.,随堂即练,一次函数与实际问题,一次函数与实际问题,分段函数的解析式与图象,课堂总结,


    注意事项

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