1、,RJ八(下) 教学课件,19.1.1 变量与函数,第十九章 一次函数,第1课时 常量与变量,情境引入,1.了解变量与常量的意义.（重点） 2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式.（难点）,万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?,新课引入,汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，填写下面的表:,请说明你的道理：,60,120,180,240,300,问题1,速度时间,路程 =_,新课讲解,1在以上这个过程中，变化的量是_，不变的量是_ 2试用含t的式子表示ss=_.,时间
2、t、,速度60 km/h,60 t,这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程.,路程s,新课讲解,s,t,问题2,电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y元，怎样用含 x 的式子表示 y ？,1.第一场票房收入 ：,第二场票房收入：,第三场票房收入：,请说明道理：,票房收入 =,10205 = 2050 （元）,10150 = 1500（元）,10310 = 3100 （元）,售价售票张数,新课讲解,10x,2在以上这个过程中，变化的量是 _；不变的
3、量是_ 3试用含x的式子表示yy=_ ,售票张数x、票房收入y,售价10元,这个问题反映了票房收入_随售票张数 _的变化过程,新课讲解,y,x,圆面积S与圆的半径R之间的 关系式是； 其中变化的量是； 不变的量是.,S， r,如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?,问题3,新课讲解,圆的面积S,半径r,这个问题反映了_ 随_的变化过程,数值发生 变化的量,变量,数值始终 不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？,新课讲解,变量：在一个变化过程中，数值发生变
4、化的量为变量.,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.,在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生变化和始终不变.,新课讲解,指出下列事件过程中的常量与变量. (1)某水果店橘子的单价为5元千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；,(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C2r，其中常量是 ，变量是 ； (3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中，其中常量是 ，变量是 .,5,a，m,2，,C， r,注意：是一个确定的数，是常量,S， h,新课讲解,例1,阅读并完成下面一段叙述：,某人持续以a米分的速度用t分时间跑了s米，
5、其中常量是 ,变量是 ., s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需 跑的时间为t分，其中常量是 ,变量是 .,3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论： .,在不同的条件下，常量与变量是相对的,a,t，s,s,a，t,方法：区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.,新课讲解,例2,怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?,弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：,解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.,10.5,11,11.5,12,12.
6、5,新课讲解,例3,如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩0.5cm，则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为 .,L=12-0.5m,新课讲解,1.若球体体积为V，半径为R，则V= ，其中变量是 、 ，常量是 .,V,R,2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a（元）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 . 3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是 ，其中的常量是 ，变量是 .,a ，n,50,Q=40-5t,40，5,Q，t,随堂即练,4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是 ,y=0.5x,随堂即练,5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.,1,1+2,1+2+3,1+2+3+ +n,完成上表，并写出瓶子总数y 与层数x之间的关系式,x,随堂即练,常量与变量,课堂总结,
