1、1第二十六讲 概率(时间：45分钟)一、选择题1.下 列事件中,必然事件是( D )A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上B.两直线被第三条直线所截,同位角相等C.366人中至少有2人的生日 相同D.实数的绝对值是非负数2.(2018海南中考)在一个不透明的袋子中装有n个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有2个,如果从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为 ,那么n的值是( A )13A.6 B.7 C.8 D.93.(2018泰州中考)小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是( C )A.小亮明天的进球率为10%B.小亮
2、明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球4.(2018河南中考)现有4张卡片,其 中3张卡片正面上的图案是“ ”,1张卡片正面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同,把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( D )A. B. C. D.916 34 38 125.(2018杭州中考)一个两位数,它的十位数字是3,个数位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字16)朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于( B )A. B. C. D.16 13 12 23二、填空题6.(2018宜昌中考改编)
3、在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率为_110_.7.(2018湘潭中考)我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试,其中物理实验操作考试有4个考题备选,分别记为 A、 B、 C、 D,学生从中随机抽取一个考题进行测试,如果每一个考题抽到的机会均等,那么学生小林抽到考题 B的概率是_ _.148.(2018黄冈中考)在4、2、1、2四个数中,随机取两个数分别作为函数yax 2bx1中a、b的值,则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为_ _.169.某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验,结果如下：2某位顾客购进这种玉米种子10 kg,那么大约有_
4、8.8_ kg种子能发芽.10.(2018聊城中考改编)某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30 s后关闭,紧接着黄灯开启3 s后关闭,再紧接着绿灯 开启42 s,按此规律循环下去.如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时,遇到红灯的概率是_ _25_.三、解答题11.(2018泸州中考)为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行 调查统计.现从该校随机抽取n名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
5、由图中提供的信息,解答下列问题：(1)求n的值；(2)若该校学生共有1 200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数；(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.解：(1)n510%50；(2)样本中喜爱看电视的人数为501520510(人),1 200 240(人),1050该校喜爱看电视的学生人数约为240人；(3)画树状图如下：共有12种等可能的结果,其中恰好抽到2名男生的有6种,恰好抽到2名男生的概率 .612 12312.(2018宁夏中考)某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1 h.为了解学生参加户外体育活动
6、的情况,对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如下的统计表(不完整).组别 时间( h) 频 数(人数) 频率A 0 t0.5 20 0.05B 0.5 t1 a 0.3C 1 t1.5 140 0.35D 1.5 t2 80 0.2E 2 t2.5 40 0.1请根据图表中的信息,解答下列问题：(1)表中的 a_,将频数分布直方图补全；(2)该区8 000名学生中,每天户外体育活动的时间不足1 h的学生大约有多少名？(3)若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名,请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.解：(1)120
7、；被调查的学生总人数为20 0.05400, a4000.3120.补全频数分布直方图如图所示；(2)每 天户外体育活动的时间不足1 h的学生大约有8 000(0.050.3)2 800(名)；(3)画树状图如下：共有12种等可能的结果,其中抽到1名男生和1名女生的有6种, P(抽到1名男生和1名女生) .612 1213.(2018江西中考)今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠 、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌
8、面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.(1)该班男生“小刚被抽中”是_事件,“小悦被抽中”是_事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为_；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小 惠被抽中”的概率.4解：(1)不可能；随机； ；14(2)记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为 A、 B、 C、 D,列表如下：A B C DA (B,A) (C,A) (D,A)B (A,B) (C,B) (D,B)C (A,C) (B,C) (D,C)D (A,D) (B,D) (C,D)由表可知,共有12种等可能的结果,其中小惠被抽中的有6种,“小惠被抽中”的概率为 .612 12
