1、1第十一章检测卷时间：120 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 四 五 六 总分得分一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是( )A2、3、6 B2、4、6C2、2、4 D6、6、62如图，图中1 的大小等于( )A40 B50 C60 D70第 2 题图 第 4 题图 第 6 题图3一个多边形的每一个内角都等于 140，则它的边数是( )A7 B8 C9 D104如图， ABC 中， A46， C74， BD 平分 ABC 交 AC 于点 D，那么 BDC的度数是( )A76 B81 C92 D1
2、045用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6如图，点 A， B， C， D， E， F 是平面上的 6 个点，则 A B C D E F 的度数是( )A180 B360C540 D720二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7已知三角形两条边长分别为 3 和 6，第三边的长为奇数，则第三边的长为_8若 n 边形内角和为 900，则边数 n 为_9将一副三角板按如图所示的方式叠放，则 的度数为_第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图10如图，在 ABC 中， ACB90， A20.若将 ABC 沿 CD 所在直线折
3、叠，使点 B 落在 AC 边上的点 E 处，则 CDE 的度数是_11如图，在 ABC 中， E、 D、 F 分别是 AD、 BF、 CE 的中点若 DEF 的面积是1cm2，则 S ABC_cm 2.212当三角形中一个内角 是另一个内角 的 时，我们称此三角形为“希望三角形”12，其中角 称为“希望角” 如果一个“希望三角形”中有一个内角为 54，那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为_三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13在 ABC 中， A30， C2 B，求 B 的度数14如图：(1)在 ABC 中， BC 边上的高是_；(2)在 AEC 中， AE 边上的
4、高是_；(3)若 AB CD2cm， AE3cm，求 AEC 的面积及 CE 的长15如图，在 BCD 中， BC4， BD5.(1)求 CD 的取值范围； (2)若 AE BD， A55， BDE125，求 C 的度数16如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍还多 180，那么这个多边形的边数是3多少？17如图，在 ABC 中， BD 是 AC 边上的高， A70.(1)求 ABD 的度数；(2)若 CE 平分 ACB 交 BD 于点 E， BEC118，求 ABC 的度数四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18已知 a， b， c 为三角形三边的长，化简：| a b
5、c| b c a| c a b|.19如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等， CF AB.(1)求 FCD 的度数；4(2)求证： AF CD.20在 ABC 中， AB AC， AC 边上的中线 BD 把 ABC 的周长分为 24 和 18 两部分，求三角形三边的长5五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21如图， ABC 中， AD BC 于点 D， BE 平分 ABC，若 ABC64， AEB70.(1)求 CAD 的度数；(2)若点 F 为线段 BC 上的任意一点，当 EFC 为直角三角形时，求 BEF 的度数22如图，在 ABC 中， AD BC 于 D， AE
6、 平分 BAC.(1)若 C70， B40，求 DAE 的度数；(2)若 C B30，求 DAE 的度数；(3)若 C B ( C B)，求 DAE 的度数(用含 的代数式表示)六、(本大题共 12 分)623如图，在平面直角坐标系中， A(0，1)， B(4，1)， C 为 x 轴正半轴上一点，且AC 平分 OAB.(1)求证： OAC OCA；(2)如图，若分别作 AOC 的三等分线及 OCA 的外角的三等分线交于点 P，即满足 POC AOC， PCE ACE，求 P 的大小；13 13(3)如图，在(2)中，若射线 OP、 CP 满足 POC AOC， PCE ACE，猜想 P1n 1
7、n的大小，并证明你的结论(用含 n 的式子表示)7参考答案与解析1D 2.D 3.C 4.A 5.D6B 解析：如图， BMQ A B， DQF C D， FNM E F， BMQ DQF FNM A B C D E F. BMQ DQF FNM360， A B C D E F360，故选 B.75 或 7 8.7 9.75 10.65 11.71254或 84或 108 解析：54角是 ，则希望角度数为 54；54角是 ，则 54，所以希望角 108；54角既不是 也不是 ，则12 54180，所以 54180，解得 84.综上所述，希望角的12度数为 54或 84或 108.13解： A3
8、0， B C180 A150.(3 分) C2 B，3 B150， B50.(6 分)14解：(1) AB(1 分) (2) CD(2 分)(3) AE3cm， CD2cm， S AEC AECD 323(cm 2)(4 分) S12 12AEC CEAB3cm 2， AB2cm， CE3cm.(6 分)1215解：(1)在 BCD 中， BC4， BD5，1 DC9.(3 分)(2) AE BD， BDE125， AEC18012555.(4 分)又 A55， C180 A AEC180555570.(6 分)16解：设这个多边形的边数为 n.根据题意，得( n2)1803603180，(3
9、 分)解得 n9.(5 分)答：这个多边形的边数是 9.(6 分)17解：(1)在 ABC 中， BD 是 AC 边上的高， ADB BDC90. A70， ABD180 BDA A20.(3 分)(2)在 EDC 中， BEC BDC DCE，且 BEC118， BDC90， DCE28. CE 平分 ACB， DCB2 DCE56， DBC180 BDC DCB34， ABC ABD DBC54.(6 分)18解： a， b， c 为三角形三边的长， a b c， a c b， b c a，(4 分)原式| a( b c)| b( c a)| c( a b)| b c a a c b a
10、b c a3 b c.(8 分)19(1)解：六边形 ABCDEF 的内角都相等， B A BCD120.(1 分) CF AB， B BCF180， BCF18012060， FCD1206060.(4 分)(2)证明： CF AB， AFC180 A60， AFC FCD， AF CD.(8分)820解：如图，设 AB AC a， BC b，则 AD CD a.根据题意，有 a a24 且12 12a b18，或 a a18 且 a b24，(4 分)解得 a16， b10 或 a12， b18，两12 12 12种情况下都能构成三角形(6 分)综上所述，三角形的三边长分别为 16，16，
11、10 或12，12，18.(8 分)21解：(1) BE 平分 ABC， ABC2 EBC64， EBC32. AD BC， ADC90.(2 分) C AEB EBC703238， CAD903852.(4 分)(2)分两种情况：当 EFC90时，如图所示，则 BFE90， BEF90 EBC903258；(6 分)当 FEC90时，如图所示，则 EFC903852， BEF EFC EBC523220.(8 分)综上所述， BEF 的度数为 58或 20.(9 分)22解：(1)由题意可得 BAC180 B C180407070. AD BC， ADC90， CAD90 C907020.
12、AE 平分 BAC， CAE BAC35， DAE CAE CAD352015.(3 分)12(2)由(1)中可得 CAE BAC (180 B C)9012 12 ( B C) AD BC， ADC90， CAD90 C.(5 分)12 DAE CAE CAD90 ( B C)(90 C) ( C B) 3012 12 1215.(7 分)(3)由(2)中可知 DAE ( C B)， C B ， DAE .(9 分)12 1223(1)证明： A(0，1)， B(4，1)， AB CO， OAB90.(1 分) AC 平分 OAB， OAC45， OCA904545， OAC OCA.(3 分)(2)解： POC AOC， POC 9030.13 13 PCE ACE， PCE (18045)45.13 13 P POC PCE， P PCE POC15.(7 分)(3)解： P .(8 分)证明如下： POC AOC， POC 9045n 1n 1n9 . PCE ACE， PCE (18045) .(10 分)90n 1n 1n 135n P POC PCE， P PCE POC .(12 分) 45n
