1、1第十一章检测卷时间:120 分钟 满分:120 分题号 一 二 三 四 五 六 总分得分一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分每小题只有一个正确选项)1以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是( )A2、3、6 B2、4、6C2、2、4 D6、6、62如图,图中1 的大小等于( )A40 B50 C60 D70第 2 题图 第 4 题图 第 6 题图3一个多边形的每一个内角都等于 140,则它的边数是( )A7 B8 C9 D104如图, ABC 中, A46, C74, BD 平分 ABC 交 AC 于点 D,那么 BDC的度数是( )A76 B81 C92 D1
2、045用五根木棒钉成如下四个图形,具有稳定性的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6如图,点 A, B, C, D, E, F 是平面上的 6 个点,则 A B C D E F 的度数是( )A180 B360C540 D720二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)7已知三角形两条边长分别为 3 和 6,第三边的长为奇数,则第三边的长为_8若 n 边形内角和为 900,则边数 n 为_9将一副三角板按如图所示的方式叠放,则 的度数为_第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图10如图,在 ABC 中, ACB90, A20.若将 ABC 沿 CD 所在直线折
3、叠,使点 B 落在 AC 边上的点 E 处,则 CDE 的度数是_11如图,在 ABC 中, E、 D、 F 分别是 AD、 BF、 CE 的中点若 DEF 的面积是1cm2,则 S ABC_cm 2.212当三角形中一个内角 是另一个内角 的 时,我们称此三角形为“希望三角形”12,其中角 称为“希望角” 如果一个“希望三角形”中有一个内角为 54,那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为_三、(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分)13在 ABC 中, A30, C2 B,求 B 的度数14如图:(1)在 ABC 中, BC 边上的高是_;(2)在 AEC 中, AE 边上的
4、高是_;(3)若 AB CD2cm, AE3cm,求 AEC 的面积及 CE 的长15如图,在 BCD 中, BC4, BD5.(1)求 CD 的取值范围; (2)若 AE BD, A55, BDE125,求 C 的度数16如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍还多 180,那么这个多边形的边数是3多少?17如图,在 ABC 中, BD 是 AC 边上的高, A70.(1)求 ABD 的度数;(2)若 CE 平分 ACB 交 BD 于点 E, BEC118,求 ABC 的度数四、(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分)18已知 a, b, c 为三角形三边的长,化简:| a b
5、c| b c a| c a b|.19如图,六边形 ABCDEF 的内角都相等, CF AB.(1)求 FCD 的度数;4(2)求证: AF CD.20在 ABC 中, AB AC, AC 边上的中线 BD 把 ABC 的周长分为 24 和 18 两部分,求三角形三边的长5五、(本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分)21如图, ABC 中, AD BC 于点 D, BE 平分 ABC,若 ABC64, AEB70.(1)求 CAD 的度数;(2)若点 F 为线段 BC 上的任意一点,当 EFC 为直角三角形时,求 BEF 的度数22如图,在 ABC 中, AD BC 于 D, AE
6、 平分 BAC.(1)若 C70, B40,求 DAE 的度数;(2)若 C B30,求 DAE 的度数;(3)若 C B ( C B),求 DAE 的度数(用含 的代数式表示)六、(本大题共 12 分)623如图,在平面直角坐标系中, A(0,1), B(4,1), C 为 x 轴正半轴上一点,且AC 平分 OAB.(1)求证: OAC OCA;(2)如图,若分别作 AOC 的三等分线及 OCA 的外角的三等分线交于点 P,即满足 POC AOC, PCE ACE,求 P 的大小;13 13(3)如图,在(2)中,若射线 OP、 CP 满足 POC AOC, PCE ACE,猜想 P1n 1
7、n的大小,并证明你的结论(用含 n 的式子表示)7参考答案与解析1D 2.D 3.C 4.A 5.D6B 解析:如图, BMQ A B, DQF C D, FNM E F, BMQ DQF FNM A B C D E F. BMQ DQF FNM360, A B C D E F360,故选 B.75 或 7 8.7 9.75 10.65 11.71254或 84或 108 解析:54角是 ,则希望角度数为 54;54角是 ,则 54,所以希望角 108;54角既不是 也不是 ,则12 54180,所以 54180,解得 84.综上所述,希望角的12度数为 54或 84或 108.13解: A3
8、0, B C180 A150.(3 分) C2 B,3 B150, B50.(6 分)14解:(1) AB(1 分) (2) CD(2 分)(3) AE3cm, CD2cm, S AEC AECD 323(cm 2)(4 分) S12 12AEC CEAB3cm 2, AB2cm, CE3cm.(6 分)1215解:(1)在 BCD 中, BC4, BD5,1 DC9.(3 分)(2) AE BD, BDE125, AEC18012555.(4 分)又 A55, C180 A AEC180555570.(6 分)16解:设这个多边形的边数为 n.根据题意,得( n2)1803603180,(3
9、 分)解得 n9.(5 分)答:这个多边形的边数是 9.(6 分)17解:(1)在 ABC 中, BD 是 AC 边上的高, ADB BDC90. A70, ABD180 BDA A20.(3 分)(2)在 EDC 中, BEC BDC DCE,且 BEC118, BDC90, DCE28. CE 平分 ACB, DCB2 DCE56, DBC180 BDC DCB34, ABC ABD DBC54.(6 分)18解: a, b, c 为三角形三边的长, a b c, a c b, b c a,(4 分)原式| a( b c)| b( c a)| c( a b)| b c a a c b a
10、b c a3 b c.(8 分)19(1)解:六边形 ABCDEF 的内角都相等, B A BCD120.(1 分) CF AB, B BCF180, BCF18012060, FCD1206060.(4 分)(2)证明: CF AB, AFC180 A60, AFC FCD, AF CD.(8分)820解:如图,设 AB AC a, BC b,则 AD CD a.根据题意,有 a a24 且12 12a b18,或 a a18 且 a b24,(4 分)解得 a16, b10 或 a12, b18,两12 12 12种情况下都能构成三角形(6 分)综上所述,三角形的三边长分别为 16,16,
11、10 或12,12,18.(8 分)21解:(1) BE 平分 ABC, ABC2 EBC64, EBC32. AD BC, ADC90.(2 分) C AEB EBC703238, CAD903852.(4 分)(2)分两种情况:当 EFC90时,如图所示,则 BFE90, BEF90 EBC903258;(6 分)当 FEC90时,如图所示,则 EFC903852, BEF EFC EBC523220.(8 分)综上所述, BEF 的度数为 58或 20.(9 分)22解:(1)由题意可得 BAC180 B C180407070. AD BC, ADC90, CAD90 C907020.
12、AE 平分 BAC, CAE BAC35, DAE CAE CAD352015.(3 分)12(2)由(1)中可得 CAE BAC (180 B C)9012 12 ( B C) AD BC, ADC90, CAD90 C.(5 分)12 DAE CAE CAD90 ( B C)(90 C) ( C B) 3012 12 1215.(7 分)(3)由(2)中可知 DAE ( C B), C B , DAE .(9 分)12 1223(1)证明: A(0,1), B(4,1), AB CO, OAB90.(1 分) AC 平分 OAB, OAC45, OCA904545, OAC OCA.(3 分)(2)解: POC AOC, POC 9030.13 13 PCE ACE, PCE (18045)45.13 13 P POC PCE, P PCE POC15.(7 分)(3)解: P .(8 分)证明如下: POC AOC, POC 9045n 1n 1n9 . PCE ACE, PCE (18045) .(10 分)90n 1n 1n 135n P POC PCE, P PCE POC .(12 分) 45n