1、1广东省普宁市华美实验学校 2018-2019 学年高一数学下学期第一次月考试题一选择题(共 12 小题,每小题 5 分)1.已知集合 , ,则 A B=( )|1Ax3sin1,ByxA.1,2 B. 1,+) C. (,11,2 D. 0,12.已知集合 , ,则 的子集个数为( )3,2020|RxA2 B4 C7 D83.设 , , ,则 a, b, c 的大小关系是( 2018log9a2019logb12098c)A. B. C. D.bcacab4.函数 (e 为自然对数的底数)的图象可能是 ( )xeyxos45.已知函数 f(x)的定义域是1,1,则函数 的定义域是( )21
2、lnfxg(A)0,1 (B)(0,1) (C)0,1) (D)(0,1 6.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为( )A BC D327m32937m34927.已知三条直线 a, b, c 和平面 ,下列结论正确的是( )A. / , / ,则 / ; B. ,则 / ba,abC. ,则 / ; D. / ,则 /c8.已知 , ,则 的值为 ( ) 01sinco2cosA B C D 174741747149.已知 ,则 的值为( )2tan3cos3in9sA B C D3715710.把 的图像向左平移 个单位,再把所得图像上的所有点的横坐标伸长到
3、原来sin2yx3的 2 倍,而纵坐标保持不变,所得的图像的解析式为( )(A) (B)si3yx 2sin3yx(C) (D)in4i411.已知实数 x,y 满足 ,那么 的最小值为( )2502xyA. B. 5 C. D. 5 512.定义在 R 上的奇函数 ,当 时, 则关于 x 的函()fx0123,()log()0,1xf数 的所有零点之和为( )()(01)FxfaA B0 C D12a 2a12a二.填空题(共 4 小题,每小题 5 分)13.直线 与圆 相交于 A,B 两点,则弦 AB 的长度等于_3yx42yx314.当 时,函数 的值域为 .3,2x 2()cosinf
4、xx15.如图所示,在等腰梯形 ABCD 中, , , E 为 AB 的中点,ABCD60AB将 ADE 与 BEC 分别沿 ED, EC 向上翻折,使 A, B 重合,则形成的三棱锥的外接球的表面积为_ 16.已知幂函数 为偶函数,则函数 的单调递减区间22(-1)ayx )32(logxya是_.三解答题(共 70 分)17.函数 的部分图象如图所示cos20,2fxAxA(1)求 的值;,(2)求图中 的值及函数 的递增区间,abfx18.已知函数 的部分图象如图所示,()sin()(0,)3fxAxxRQ, M, R 为该图象与 x 轴的交点,点 P( xp,A)在图象上, PR PQ
5、, PQ 43(1)求函数 f(x)的解析式;(2)设函数 g(x) f(x1)( x2,8 ) ,求函数 g(x)的单调递增区间19.设 是定义在 R 上的奇函数,且对任意 a、 b ,当 时,都有)(f R0ba.0ba4(1)若 ,试比较 与 的大小关系;ba)(afbf(2)若 对任意 恒成立,求实数 k 的取值范围.09239(kfxxx ),x20.如图,在三棱锥 P-ABC 中, D, E, F 分别为棱 PC, AC, AB 的中点.已知, .,6PAC8,5B求证:(1)直线 PA平面 DEF;(2)平面 BDE平面 ABC.21.已知曲线方程为: 240xym(1)若此曲线
6、是圆,求 m 的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线 相交于 M、 N 两点,且 OM ON( O 为坐标原点),求 m 的值22.已知函数 在1,2上有最大值 1,设 .2()1gxn()gxf(1) 求 f(x)的解析式; (2) 若不等式 在 上有解,求实数 k 的取值范围;22lo)lg0kx2,4(3) 若方程 有三个不同的实数解,求实数 k 的取值范围.( e 为(13xxfe自然对数的底数).5高一数学第一次月考答案一、选择题(每题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D C C B A B A B B A A二、填空题(每题
7、 5 分,共 20 分)13 . 14. 32 5,215. 3 16.(-,3)17.解:(1)由图知 ,245,31AT , ,cosfxx又 , ,且 ,52,031ff 5s1,cos0362 ;(2)由(1)知 ,由 ,2cos3fxx512aT ,7,0abf由 得 ,223kxkZ36kxkZ 的单调增区间为 f ,6Z619 题20(12 分)证明:(1)因为 D, E 分别为棱 PC, AC 的中点,所以 DE PA 2分又因为 PA平面 DEF, DE平面 DEF, 4 分7所以直线 PA平面 DEF 5 分(2)因为 D, E, F 分别为棱 PC, AC, AB 的中点
8、, PA6, BC8,所以 DE PA, EF BC,且 DE 12PA3, EF 12BC4.又因为 DF5,故 DF2 DE2 EF2, 6 分所以 DEF90,即 DE EF 7 分又 PA AC, DE PA,所以 DE AC 8 分因为 AC EF E, AC平面 ABC, EF 平面 ABC,所以 DE平面 ABC 9 分又 DE 平面 BDE,所以平面 BDE平面 ABC 10 分21 (1)由曲线方程 x2+y2-2x-4y+m=0整理得:( x-1) 2+( y-2) 2=5-m,-2 分又曲线为圆,则 5-m0,解得: m5-4分(2)设直线 x+2y-4=0 与圆: x2+y2-2x-4y+m=0 的交点为 M( x1, y1) N( x2, y2)则:240,消去 x 整理得:5 y2-16y+8+m=0,则: 121268,5yy,-6 分由 OM ON( O 为坐标原点),可得 x1x2+y1y2=0,-8 分又 x1=4-2y1, x2=4-2y2,则(4-2 y1)(4-2 y2)+ y1y2=0-10 分8解得:85m,故 m 的值为85-12 分9