1、1广东省普宁市华美实验学校 2018-2019 学年高一数学下学期第一次月考试题一选择题（共 12 小题，每小题 5 分）1.已知集合 ， ，则 A B=（ ）|1Ax3sin1,ByxA.1,2 B. 1,+) C. (,11,2 D. 0,12.已知集合 ， ，则 的子集个数为（ ）3,2020|RxA2 B4 C7 D83.设 ， ， ，则 a， b， c 的大小关系是（ 2018log9a2019logb12098c）A. B. C. D.bcacab4.函数 (e 为自然对数的底数)的图象可能是 （ ）xeyxos45.已知函数 f(x)的定义域是1,1，则函数 的定义域是（ ）21
2、lnfxg（A）0,1 （B）(0,1) （C）0,1) （D）(0,1 6.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为( )A BC D327m32937m34927.已知三条直线 a， b， c 和平面 ，下列结论正确的是（ ）A. / , / ，则 / ； B. ，则 / ba,abC. ，则 / ； D. / ，则 /c8.已知 ， ，则 的值为 ( ) 01sinco2cosA B C D 174741747149.已知 ，则 的值为（ ）2tan3cos3in9sA B C D3715710.把 的图像向左平移 个单位，再把所得图像上的所有点的横坐标伸长到
3、原来sin2yx3的 2 倍，而纵坐标保持不变，所得的图像的解析式为（ ）（A） （B）si3yx 2sin3yx（C） （D）in4i411.已知实数 x,y 满足 ,那么 的最小值为( )2502xyA. B. 5 C. D. 5 512.定义在 R 上的奇函数 ，当 时， 则关于 x 的函()fx0123,()log()0,1xf数 的所有零点之和为（ ）()(01)FxfaA B0 C D12a 2a12a二.填空题（共 4 小题，每小题 5 分）13.直线 与圆 相交于 A，B 两点，则弦 AB 的长度等于_3yx42yx314.当 时，函数 的值域为 .3,2x 2()cosinf
4、xx15.如图所示，在等腰梯形 ABCD 中， ， ， E 为 AB 的中点，ABCD60AB将 ADE 与 BEC 分别沿 ED， EC 向上翻折，使 A， B 重合，则形成的三棱锥的外接球的表面积为_ 16.已知幂函数 为偶函数，则函数 的单调递减区间22(-1)ayx )32(logxya是_.三解答题（共 70 分）17.函数 的部分图象如图所示cos20,2fxAxA（1）求 的值；,（2）求图中 的值及函数 的递增区间,abfx18.已知函数 的部分图象如图所示，()sin()(0,)3fxAxxRQ， M， R 为该图象与 x 轴的交点，点 P（ xp，A）在图象上， PR PQ
5、， PQ 43（1）求函数 f(x)的解析式；（2）设函数 g(x) f(x1)（ x2，8 ） ，求函数 g(x)的单调递增区间19.设 是定义在 R 上的奇函数，且对任意 a、 b ，当 时，都有)(f R0ba.0ba4（1）若 ，试比较 与 的大小关系；ba)(afbf（2）若 对任意 恒成立，求实数 k 的取值范围.09239(kfxxx ),x20.如图，在三棱锥 P-ABC 中， D， E， F 分别为棱 PC， AC， AB 的中点.已知， .,6PAC8,5B求证：（1）直线 PA平面 DEF；（2）平面 BDE平面 ABC.21.已知曲线方程为： 240xym（1）若此曲线
6、是圆，求 m 的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线 相交于 M、 N 两点，且 OM ON（ O 为坐标原点），求 m 的值22.已知函数 在1,2上有最大值 1，设 .2()1gxn()gxf(1) 求 f(x)的解析式； (2) 若不等式 在 上有解，求实数 k 的取值范围；22lo)lg0kx2,4(3) 若方程 有三个不同的实数解，求实数 k 的取值范围.( e 为(13xxfe自然对数的底数).5高一数学第一次月考答案一、选择题（每题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D C C B A B A B B A A二、填空题（每题
7、 5 分，共 20 分）13 . 14. 32 5,215. 3 16.(-,3)17.解：（1）由图知 ，245,31AT ， ，cosfxx又 ， ，且 ，52,031ff 5s1,cos0362 ；（2）由（1）知 ，由 ，2cos3fxx512aT ，7,0abf由 得 ，223kxkZ36kxkZ 的单调增区间为 f ,6Z619 题20（12 分）证明：（1）因为 D， E 分别为棱 PC， AC 的中点，所以 DE PA 2分又因为 PA平面 DEF， DE平面 DEF， 4 分7所以直线 PA平面 DEF 5 分（2）因为 D， E， F 分别为棱 PC， AC， AB 的中点
8、， PA6， BC8，所以 DE PA， EF BC，且 DE 12PA3， EF 12BC4.又因为 DF5，故 DF2 DE2 EF2， 6 分所以 DEF90，即 DE EF 7 分又 PA AC， DE PA，所以 DE AC 8 分因为 AC EF E， AC平面 ABC， EF 平面 ABC，所以 DE平面 ABC 9 分又 DE 平面 BDE，所以平面 BDE平面 ABC 10 分21 （1）由曲线方程 x2+y2-2x-4y+m=0整理得：（ x-1） 2+（ y-2） 2=5-m，-2 分又曲线为圆，则 5-m0，解得： m5-4分（2）设直线 x+2y-4=0 与圆： x2+y2-2x-4y+m=0 的交点为 M（ x1， y1） N（ x2， y2）则：240，消去 x 整理得：5 y2-16y+8+m=0，则： 121268,5yy，-6 分由 OM ON（ O 为坐标原点），可得 x1x2+y1y2=0，-8 分又 x1=4-2y1， x2=4-2y2，则（4-2 y1）（4-2 y2）+ y1y2=0-10 分8解得：85m，故 m 的值为85-12 分9
