1、- 1 -沁县中学 2017-2018 学年度第一学期高三第一次考试数 学答 题 时 间 ： 120分 钟 ， 满 分 ： 150分1、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.设集合 , ，则 ( ) 342xA3xBAB（A） （B） 2（B） （D）231x3x2.已知集合 ，则集合 中元素的个数是（ ）,0AAyxB,A9 B5 C3 D13.函数 的定义域为（ ）224ln3xxyA. B. C. D. 1, 1,2,2,4.下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的函数是( )0,A. B. C. D. xy23xy2xyxysin5.在下列区间中，函数 有零点的区间是（ ）2f
2、xA. B. C. D. 1,0,11,20,16. ，则（ )243. 3.0,logl cbaA. B. C. D.abcbaca7.下列关于命题的说法错误的是（ ）A. 命题“若错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。”的逆否命题为“若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。则230x错误！未找到引用源。”B. “错误！未找到引用源。”是“函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 在区间错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。上为增函数”的充分不必要条件- 2 -C. 若命题错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，则错误！未找到引
3、用源。错误！未找到引用源。；D. 命题“错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。”是假命题.8.若函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围（ ）axycos2,aA B C D1,1,1,19.设函数 ，则满足 的 的取值范围（ ）,log2xxf 2xfA. B C D1,0,0,1,110.函数 的图象大致为( ) 2xf11.设函数 错误！未找到引用源。则满足 的 取值范31,2xf 2faf围是（ ）A. B. C. D. ,130,12,31,12.已知函数 为 上的可导函数，且有 ，则对于任意的xfy, 0/xff，当 时，有（ ）,0babaA. B C Dffffabffab
4、ff2填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.在平面直角坐标系中，以 轴的非负半轴为角的始边，角 的终边分别与单位圆交于x,- 3 -点 ，则 的值为 .54,31,2sinco14.已知 ，则 。tanisi15.由曲线 ，直线 所围图形面积 =_24xy2xyS16.已知函数 是定义在 上的偶函数，且 ，当 时，fR1xff .0，则关于 的方程 在 上的所有实数解之和为 .3xffcos2,53解答题（每小题 6 分，共 70 分）17.(12 分)已知函数 ，41csin32cs1xxf（1）求函数 的最小正周期和单调递减区间；xy（2）若 ，求 的值。2,4,312f sin18
5、.（12 分） 在多面体中，四边形 与 均为正方形, 丄平面 ,ABCDEFCABD丄平面 ，且BGACDHGB(1)求证: 丄平面 ；HEF(2)求二面角 的余弦值.19.（12 分）从甲地到乙地要经过 3 个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为. 41,2（1）设 表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量 的分布列和数学期望；X X（2）若有 2 辆车独立地从甲地到乙地，求这 2 辆车共遇到 1 个红灯的概率.20.(12 分) 已知椭圆 过点 ，且离心率为01:2bayxC,M2（1）求椭圆的方程；（2）过点 的直线 与椭圆 交于不同的两点 , ，
6、当 面积为 时，求2,0Pl ABO76直线 的斜率。l- 4 -21.（12 分）已知函数 .12ln)(xaxf（1）当 时，求函数的单调区间；21a(2)当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。 0axfl a22. (12 分)已知直线 （ 为参数） ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建 352:1xtly x立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .C2cos（1） 将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2） 设点 的直角坐标为 ，直线 与曲线 C 的交点为 ， ，求 的M(5,3)lAB|MB值.沁县中学 2017-2018 学年度第一学期高三第一次模考数学 答题卡二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 14 . 15 16 . 三、解答题：(共 6 小题，满分 70 分,注：要写出必要的过程与步骤)17. （本小题 12 分）（1）- 5 -（2）18.（本小题 12 分）（1）（2）- 6 -19.（本小题 12 分）（1）（2）- 7 -20.（本小题 12 分）（1） （2）- 8 -21. （本小题 12 分）（1）（2）- 9 -22. （本小题 10 分）（1）（2）- 10 -
