1、1山东省师大附中 2018-2019 学年高一数学下学期 3 月月考试题本试卷共 4 页，23 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。第卷（共 52 分）一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1与 终边相同的角是209A B C D371437142一个扇形的面积是 ，它的半径是 ，则该扇形圆心角的弧度数是2cmcmA B1 C2 D1 2sin3若角 的终边经过点 ，则 的值是(3,4)PsintaA B C D1529158153154已知 ，则sin()23cotaA B6 C D6 23235已知点
2、 位于第二象限，那么角 所在的象限是(sin,cs)PA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6函数 的最小正周期为 ，若将函数 的图象向右平移 个()si)(03fx()fx6单位，得到函数 的图象，则 的解析式为gx()gxA B()sin4)6gx()sin4)3gxC Di2 i27函数 （ ，且 ）的图象是下图中的|ta|cosxy230xA B2C D8函数 是 上的偶函数，则 的值为sin(2)0)yxRA . B. C. D.0429化简 的结果为3cosin1s1in22A B C D31310函数 的图象与函数 的图象所有交点的横坐标之和为xyxyi)24(A B C
3、 D42862、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 4 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。11已知 ，则下列等式恒成立的是RxA Bsin()i xcos)3sin(C Dxsn2coxcE xta)ta(12已知角 ， ， 是锐角三角形 的三个内角，下列结论一定成立的有ABCABCA Bsin)si( 2cos)sin(CAC DcocE )ta(tCB13已知函数 ，则下列结论正确的有2sin3fxA函数 的最大值为 2；()f3B函数 的图象关于点 对称；()fx(,0)6C函数 的图象左移 个单
4、位可得函数 的图象；f3)6cos(2)(xgD函数 的图象与函数 的图象关于 轴对称；()x()2sin3hxE若实数 使得方程 在 上恰好有三个实数解 ， ， ，则一定有mf,0 1x233721x第卷（非选择题 共 98 分）3、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。14 sin()cos6315已知 ，则 ta2cosin16已知 ，则 1s()5()617已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是 0si4fx),2(4、解答题：本大题共 6 小题，共 82 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 （10 分）化简下列各式：（1） （ 是第二象限角）
5、 ；1sinta2（2） 70cos370co8219 （14 分）已知 、 是方程 的两个实数根sinco052kx（1）求实数 的值；k（2）若 是第二象限角，求 的值tanx3202420 （14 分）已知函数（ ） )32sin()(xf R（1）请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数 一个周期内的简图；)(xf（2）求函数 的单调递增区间；()fx（3）求 的最大值和最小值及相应 的取值f x21 （14 分）已知函数 （ ） bxafsin)(R,（1）若 ，函数 的最大值为 ，最小值为 ，求 的值；0)(f04ba,（2）当 时，函数 的最大值为 ，求 的值bxfxg2cos)
6、(222 （15 分）已知函数 的)0,()sin()( AkxAxg部分图象如图所示，将函数 g的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 ，得到函数 )(xf的图象21（1）求函数 的解析式；)(xg（2）求函数 )(f在 上的值域；12,6（3）求使 x成立的 x取值的集合23 （15 分）已知函数 ， 4sinco21xy(0,)2x（1）令 ，可将已知三角函数关系 转换成代数函数关系 ，试it ()yfx()ygt)32sin(x5写出函数 的解析式及定义域；()ygt（2）求函数 的最大值；fx（3）函数 在区间 内是单调函数吗？若是，请指出其单调性；若不是，请分()y(0,)2别指
7、出其单调递增区间和单调递减区间（不需要证明） （参考公式： ）)4sin(cosinxx2018 级高一年级阶段性测试数学试题参考答案及评分细则1、单项选择题2、多项选择题题号 11 12 13答案 CDE ABCD ACDE3、填空题14. ； 15. ； 16. ； 17. .1523145,214、解答题18. （10 分）（1）原式= |sin|coisin1coi2是第二象限角， ， 原式= 50,1sincoi分（2）原式= .10 分0sico1sinco|i|10cs10cosin22 19. （14 分）（1）依题意： ， ；5i25ik， 7 分cosin21)cos(in
8、121题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C C B C D C C A A6（2）由（1）知： ， ，251cosin 2549cosin21)cos(in是第二象限角，所以 ，即 ，所以 ；0,07，所以 7 分53cos4in57cosin1 34cosinta20. （14 分）（1）图略.5 分（2） ， kxkkxk 26526232 所以 ，即单增区间为 （ ）.11 1,Z.10 分（3） ，即 ， （ ） ；kxxf 232)(makx25，即 ， （ ）15 分in121. （14 分）（1）由题意 ；.6 分240baa（2） 时， ，b 2sinic
9、os1sin)( 2xaxxg令 ，则 ，且 ，对称轴为 ，.8 分tsin2ty,tt若 时， ，舍掉；12a 1|1max yt.10 分若 时，2；.12 分04|2max aayatx61231267320)sin(x007若 时， ，舍掉；21a 121|max ayt综上可知， 14 分022. （15 分）（1）由图象可知： ， ， ， ，Ak2)6(32T2T又 ；所以 5 分652)6(2 1)5sinxg（2） 1)4sin(xf若 ，则 ， ，1,x7,2)64si(x所以 ，即值域为 10 分30)(f 30（3） ，1)5sin(21)654sin(2xx所以 ，即 ， （ ）.kk6 2,6kZ.15 分23. （15 分）（1） ， ，.2 分xtcosin 1)cos(incosi22txx又 ，)4(sx， ；3 分3,)2,0(2,1(t（ ）5 分1tg2,(t（2）令 ，m， ；.8 分,3( 1232)1(2 mmy该函数在 单调递增，),0；.10 分741)2(321max y（3）利用复合函数单调性， 不是单调函数，.13 分(xfy单调递增， 单调递减15 分)4,0()2,4(8
