1、- 1 -安徽省白泽湖中学 2018-2019 学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题 60 分)1、化简 等于 ( )A. B. C. D.2、下列各组向量中，可以作为基底的是( )A. B. C. D.3、如图，已知 ，用 表示 ，则 等于( ) A. B. C. D.4、已知平面向量 ， ，且 ，则 ( )A. B. C. D.5、已知在 中， ， ，则 的形状为( )A.等边三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.非以上答案6、在 中， ， ， ，那么这样的三角形有( )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个7、在 中， ， ， ，则角 等于(
2、 )A. 或 B. C. 或 D.8、 的内角 、 、 的对边分别为、 、.已知 ， ， ，则（ ）A. B. C. D.9、已知向量 满足 ，且 ，则 在 方向上的投影为( )A. B.C. D.10、 中，下列结论： ，则 为钝角三角形； ，则 为 ； ，则 为锐角三角形；若 ，则 其中正确的个数为( )A. B. C. D.11、在 中， ， ， ，则 的值为( )- 2 -A. B. C. D.12、如图所示，为测一棵树的高度，在地面上选取 两点，从 两点测得树尖的仰角分别为 ，且 两点之间的距离为 ，则树的高度为( )A. B. C. D.二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题 2
3、0 分)13、若 ，则 的最大值是_14、若向量 ， ，则 _15、在 中， ， 的外接圆的半径为 ，则_16、在 中，已知 ，且 ，角 是锐角，则 的形状是_三、解答题(第 17 题 10 分,第 18 题 12 分,第 19 题 12 分,第 20 题 12 分,第 21 题 12 分,第 22题 12 分,共 6 小题 70 分)17、已知 ， ，若 ，求实数 的值18、在 中，已知 ，解三角形.19、如下图，平行四边形 中，(1)用 表示 ；(2)若 ， ，分别求 和 的值20、 的内角 所对的边分别为 向量 与 平行.（1）求 ；（2）若 ，求 的面积.21、 的角 的对边分别为 ，
4、已知- 3 -(1)求角 ；(2)若 ，三角形的面积 ，求的值22、已知 ， ，函数 (1)求 的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当 时，求函数 的值域- 4 -试卷 20190308 答案解析第 1 题答案 B.第 2 题答案 B平面向量的基底为不共线的两个向量即可根据已知的坐标关系可知选项 A,C，D 中，向量共线，不符合定义第 3 题答案 C，选C.第 4 题答案 B由 ，得 ，即 .第 5 题答案 A ， ， ， ，则 ， ， 为等边三角形.故选 A.第 6 题答案 C，则有两个解.故选 .第 7 题答案 B ， ， ，又 ， ， ，则 ， .故选 B.第 8 题答案 D由
5、余弦定理得 ，解得 或 （舍去），故选 D.第 9 题答案 B- 5 -解： 即： 在 方向上的投影为： .第 10 题答案 A ， 为钝角，正确； ， ，错误； ， 为锐角，但 与 不一定为锐角，错误；由 知 ， ， ，此时，错误第 11 题答案 C ， 第 12 题答案 A , ，树的高度为 .第 13 题解析 ，当且仅当 与 方向相同时取最大值为 20第 14 题解析，则向量 ，所以向量 第 15 题解析，- 6 -， 第 16 题解析.由正弦定理得： ，即 ， ，角 是锐角，则 .，则 ，故 的形状是等边三角形.第 17 题解析因为 ， ，所以 ，又因为 ，所以 ，可得 ，所以 .第 18 题解析 . , . . . , .第 19 题解析（1） ；（2） = ，.- 7 -第 20 题解析（1）由 ， ，是三角形内角，（2） ，.第 21 题解析（1） ， ， ， ， ；（2） ， ， ， .第 22 题解析(1)由题意得. 的最小正周期为,令 ，得 , ,故所求对称中心的坐标为 (2) ， ， ，即函数 值域为 - 8 -
