1、1第 1讲 基础小题部分1. (2017高考全国卷)已知曲线 C1： ycos x， C2： ysin ，则下面结论正确(2x23)的是 ( )A把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线 C26B把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线 C212C把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向12右平移 个单位长度，得到曲线 C26D把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向12左平移 个单位长度，得到曲线 C212解析：易知 C1
2、： ycos xsin ，把曲线 C1上的各点的横坐标缩短到原来的 倍，(x2) 12纵坐标不变，得到函数 ysin 的图象，再把所得函数的图象向左平移 个单(2x2) 12位长度，可得函数 ysin sin 的图象，即曲线 C2，故选 D.2(x12) 2 (2x 23)答案：D2(2018高考全国卷)若 f(x)cos xsin x在 a， a是减函数，则 a的最大值是( )A. B.4 2C. D34解析： f(x)cos xsin x (sin x cos x ) sin ，当 x222 22 2 (x 4)，4， 34 2即 x 时， ysin 单调递增， y sin 单调递减4 2
3、， 2 (x 4) 2 (x 4)函数 f(x)在 a， a是减函数， a， a ，4， 34 0 a ， a的最大值为 .故选 A.4 4答案：A3(2018高考全国卷)函数 f(x)cos 在0，的零点个数为_(3x6)解析：由题意可知，当 3x k (k Z)时， f(x)cos 0.6 2 (3x 6) x0，3 x ，6 6， 196 当 3x 取值为 ， ， 时， f(x)0，6 232 52即函数 f(x)cos 在0，的零点个数为 3.(3x6)答案：31. 已知 tan( )2，tan( )3，则 tan( ) ( )5 45A1 B57C. D157解析：tan( )tan
4、( )tan( )3，而 ( )45 45 5 5( )，所以 tan( )tan( )( )5 5 5 1.故选 D.tan 5 tan 51 tan 5 tan 5 2 31 2 3答案：D2若函数 f(x)sin x cos x(xR)，又 f( )2， f( )0，且| |的3最小值为 ，则正数 的值是 ( )343A. B.13 32C. D.43 23解析：因为 f(x)2sin( x )(xR)，所以函数 f(x)的最大值为 2，最小值为2.3由已知 f( )2， f( )0，得( ，2)为函数 f(x)的图象上的一个最低点，( ，0)为一个对称中心，故| |的最小值等于周期的
5、，14故 ，所以 T3，34 T4所以 .故选 D.23 23答案：D3函数 f(x)sin 2x cos x (x0， )的最大值是_334 2解析： f(x)1cos 2x cos x (cos x )21. x0， ，334 32 2cos x0,1，当 cos x 时， f(x)取得最大值，最大值为 1.32答案：14在 ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，若 a23 b23 c22 bc sin 3A，则 C等于_解析：由余弦定理得 a2 b2 c22 bccos A，所以 b2 c22 bccos A3 b23 c22 bcsin A，3整理得 sin Acos A ，3b2 c2bc即 2sin(A ) 2，6 b2 c2bc因此 b c， A ，得 A ，6 2 23所以 C . 232 6答案：64
