2019年高考数学考试大纲解读专题15不等式选讲（含解析）文.doc

1、115 不等式选讲考纲原文选考内容（二）不等式选讲1理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：（1） .（2） .（3）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：.2了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明.（1）柯西不等式的向量形式： （2） .（3） .（此不等式通常称为平面三角不等式.）3会用参数配方法讨论柯西不等式的一般情形：4会用向量递归方法讨论排序不等式.5了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题.6会用数学归纳法证明伯努利不等式：了解当 n 为大于 1 的实数时伯努利不等式也成立.7会用上述不等式证明一些

2、简单问题.能够利用平均值不等式、 柯西不等式求一些特定函数的极值.8了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.21从考查题型来看，涉及本知识点的题目主要以选考的方式，在解答题中出现，考查解绝对值不等式、证明不等式等.2从考查内容来看，主要考查绝对值不等式的解法、不等式的证明，求最值问题等. （2）当 (0,1)x时 成立等价于当 (0,1)x时 |1ax成立若 a，则当 ,时 |1|ax；若 0， |1|x的解集为20，所以1a，故 02a综上， a的取值范围为 (,考向三 不等式的证明样题 4 已知函数 的单调递增区间为 .（1）求不等式 的解集 ；（2）设 ，证明： .（2）要证 只需证 ，即证 .3