2019年高考数学考试大纲解读专题13数系的扩充与复数的引入（含解析）理.doc

1、113 数系的扩充与复数的引入考纲原文（十九）数系的扩充与复数的引入1复数的概念（1）理解复数的基本概念.（2）理解复数相等的充要条件.（3）了解复数的代数表示法及其几何意义.2复数的四则运算（1）会进行复数代数形式的四则运算. （2）了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.复数作为高考的必考内容，在 2019 年的高考中预计仍会以“一小（选择题或填空题） ”的格局呈现.考查的方向可能以复数的基本概念、复数的四则运算为主要考点.考向一 复数 的几何意义样题 1 设 i为虚数单位，若复数 iz在复平 面内对应的点为 1,2，则 zA 2 B iC i D【答案】B【解析】由复数 iz在复平面内对

2、应的点为 1,2，得 12iiz，即 ，故选 B样题 2 （2018 北京理科）在复平 面内，复数 1i的共轭复 数对应的点位于A第一象限 B第二象限2C第三象限 D第四象限【名师点睛】此题考查 复数的四则运算，属于送分题，解题时注意审清题意，切勿不可因简单导致马虎丢分.将复数化为最简形式，求其共轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所在象限.考向二 复数的四则运算 样 题 3 （2018 新课标 I 理科） 设 ，则 z A 0 B 12 C 1 D【答案】C【解析】 i2，则 1z.故选 C.【名师点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，

3、掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数 z，然后求解复数的模.样题 4 (2017 新课标全国 I 理科)设有下面四个命题 1p：若复数 z满足 1R，则 z；2：若复数 满足 2，则 ；3：若复数 12,z满足 12z，则 12z；4p：若复数 R，则 .其中的真命题为A 13, B 14,p3C 23,p D 24,p【答案】B【名师点睛】分式形式的复数，分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简成 的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部 变为原来的相反数即可 .