1、1解题规范与评分细则解答题是高考试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题要求考生具有一定的创新意识和创新能力解答题综合考查运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力“答题模板”是指针对解答数学解答题的某一类型，分析解题的一般思路，规划解题的程序和格式，拟定解题的最佳方案，实现答题效率的最优化；评分细则是阅卷的依据，通过认真研读评分细则，重视解题步骤的书写，规范解题过程，做到会做的题得全分；对于最后的压轴题也可以按步得分，踩点得分，一分也要抢题型一 三角函数及解三角
2、形例 1、2018全国卷在平面四边形 ABCD 中，ADC90，A45，AB2，BD5.(1)求 cosADB；(2)若 DC2 ，求 BC.2【命题意图】本题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数基本关系式、诱导公式，意在考查考生分析问题、解决问题的能力，以及运算求解能力 【评分细则】1先求出 A 点坐标，得 2 分2求出直线 AM 的方程，得 2 分3当 l 与 x 轴垂直时求证，得 2 分4先用 k 表示 kMA kMB的值，得 2 分5联立 l 与 C 的方程，求出 x1 x2， x1x2，再求 kMA kMB0，得 3 分26利用倾斜角互补，得证，得 1 分【 名师点拨】【方法技巧
3、】破解此类解析几何题的关键：一是“图形”引路，一般需画出大致图形，把已知条件翻译到图形中，利用直线方程的点斜式或两点式，即可快速表示出直线方程；二是“转化”桥梁，即会把要证的两角相等，根据图形的特征，转化为斜率之间的关系，再把直线与椭圆的方程联立，利用根与系数的关系，以及斜率公式即可证得结论【变式探究】2017全国卷已知椭圆 C： 1( ab0)，四点 P1(1,1)， P2(0,1)， P3(1， )，x2a2 y2b2 32P4(1， )中恰有三点在椭圆 C 上32(1)求 C 的方程；(2)设直线 l 不经过 P2点且与 C 相交于 A， B 两点若直线 P2A与直线 P2B 的斜率的和
4、为1，证明： l 过定点(2)设直线 P2A 与直线 P2B 的斜率分别为 k1， k2.如果 l 与 x 轴垂直，设 l： x t，由题设知 t0，且| t|2，可得 A， B 的坐标分别为 t， ， t，4 t22.4 t22则 k1 k2 1，得 t2，不符合题设4 t2 22t 4 t2 22t从而可设 l： y kx m(m1)将 y kx m 代入 y21 得(4 k21) x28 kmx4 m240.x24由题设可知 16(4 k2 m21)0.设 A(x1， y1)， B(x2， y2)，3则 x1 x2 ， x1x2 .8km4k2 1 4m2 44k2 1而 k1 k2 y
5、1 1x1 y2 1x2 kx1 m 1x1 kx2 m 1x2 .2kx1x2 m 1 x1 x2x1x2由题设 k1 k21，故(2 k1) x1x2( m1)( x1 x2)0.即(2 k1) ( m1) 0.4m2 44k2 1 8km4k2 1解得 k .m 12当且仅当 m1 时， 0，于是 l： y x m，即 y1 (x2)，m 12 m 12所以 l 过定点(2，1).【评分细则】1利用椭圆的性质排除 P1,1 分2由已知列出关于 a2， b2的方程，求出椭圆方程，4 分3当 k 不存在时，求 t，判断与题不符，2 分4将直线 x1方程，代入椭圆，得方程，用韦达定理表示，2
6、分5求出 k 与 m 的关系式，3 分6求出定点，1 分题型六 导数与应用例 6、2018全国卷已知函数 f(x) x aln x.1x(1)讨论 f(x)的单调性；(2)若 f(x)存在两个极值点 x1， x2，证明： 2 时 f(x)的单调性，再总结，得 3 分4先表示 的值，得 3 分f x1 f x2x1 x25构造函数 g(x) x2ln x，再利用(1)中结论，得 2 分1x56得结论，得 1 分【名师点拨】【方法技巧】判断可导函数的单调性的关键：首先，确定函数的定义域；其次，求导数 f( x)；最后，对参数进行分类讨论，由 f( x)0，得函数 f(x)的单调递增区间，由 f( x)0 时，利用 f( x)0， f( x)1 时，零点个数为 0，不符合题意，1 分7当 0a1 时，零点个数为 2，符合题意，4 分
