1、1考点 10 动能定理与功能关系1、如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度,木箱获得的动能一定( )A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功2、如图所示,桌面高度为 h,质量为 m 的小球,从离桌面高 H 处自由落下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零,关于重力势能的说法正确的是( )A.重力势能是矢量,有正负之分B.刚开始下落时的重力势能为 mg(H+h)C.落地时的重力势能为零D.落地时的重力势能为mgh3、如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于 O点
2、(图中未标出).物块的质量为 m, ABa,物块与桌面间的动摩擦因数为 .现用水平向右的力将物块从 点拉至 点,拉力做的功为 W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经 点到达 B点时速度为零.重力加速度为 g.则上述过程中( )A.物块在 A点时,弹簧的弹性势能等于 12Wmga2B.物块在 B点时,弹簧的弹性势能小于 32WmgaC.经 O点时,物块的动能小于D.物块动能最大时,弹簧的弹性势能小于物块在 B点时弹簧的弹性势能4、如图所示,一物体从长为 L、高为 h 的光滑斜面顶端 A 由静止开始下滑,则该物体滑到斜面底端 B 时的速度大小为( )A. ghB. 2LC. D. gh5、如图所示,
3、在地面上以速度 v0抛出质量为 m 的物体,抛出后物体落到比地面低 h 的海平面上.若以地面为零势能面,不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )A.物体上升到最高点时的重力势能为 201mvB.物体落到海平面时的重力势能为-mghC.物体在海平面上的动能为 20-mghD.物体在海平面上的机械能为 1v6、如图所示,光滑水平平台上有一个质量为 m 的物块,站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块,不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦,且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为 h.当人以速度 v 从平台的边缘处向右匀速前进位移 x 时,则( )3A.在该过程中,物块的运动可能是匀速的B.在该过程中,人
4、对物块做的功为2()mvxhC.在该过程中,人对物块做的功为 21D.人前进 x 时,物块的运动速率为 2vhx7、如图所示,在高 1.5m的光滑平台上有一个质量为 2kg的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。现烧断细线,小球被弹出,离开桌面后,落地时的速度方向与水平方向成 60角,( 210/gs)。则弹簧被压缩时具有的弹性势能为 ( )A.10JB.15C.20D.25J8、如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动.质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端.现用外力作用在物体上,使两弹簧具有相同的压缩量,若撤去外力后,
5、两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,下列说法正确的是( )A.质量大的物体最大速度较大B.质量大与质量小的物体最大加速度相同4C.质量大的物体的最大高度较大D.从离开弹簧到速度第一次为零处,质量大的物体时间较短9、如图 a所示,小物体从竖直弹簧上方离地高 1h处由静止释放,其动能 KE与离地高度 h的关系如图 b所示.其中高度从 1h下降到 2,图象为直线,其余部分为曲线, 3对应图象的最高点,轻弹簧劲度系数为 k,小物体质量为 m,重力加速度为 g.以下说法正确的是( )A.小物体下降至高度 3h时,弹簧形变量为 0B.小物体下落至高度 5时,加速
6、度为 0C.小物体从高度 2h下降到, 4弹簧的弹性势能增加了2mgkD.小物体从高度 1下降到 5,弹簧的最大弹性势能为 15()h10、如图,一半径为 R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径 POQ水平。一质量为 m的质点自 P点上方高度 处由静止开始下落,恰好从 点进入轨道。质点滑到轨道最低点 N时,对轨道的压力为 4mg, 为重力加速度的大小。用 W表示质点从 点运动到 点的过程中克服摩擦力所做的功。则( )A. 12WmgR，质点恰好可以到达 Q点B. ，质点不能到达 点C. ，质点到达 点后,继续上升一段距离5D. 12WmgR，质点到达 Q点后,继续上升一段距离11、
7、如图所示,小车静止在光滑水平面上, AB是小车内半圆弧轨道的水平直径,现将一小球从 A点正上方距 点 h处由静止释放,小球由 点沿切线方向经半圆轨道后从 B点冲出,在空中能上升的最大高度为 0.8 ,不计空气阻力.下列说法正确的是( )A.在相互作用过程中,小球和小车组成的系统动量守恒B.小球离开小车后做竖直上抛运动C.小球离开小车后做斜上抛运动D.小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为 0.6h12、如图所示,某生产厂家为了测定该厂所生产的玩具车的性能,将两个完全相同的玩具车A、B 并排放在两平行且水平的轨道上,分别通过挂钩连接另一个与玩具车等质量的货车(无牵引力),控制两车以相同的速
8、度 v0做匀速直线运动。某时刻,通过控制器使两车的挂钩断开,玩具车 A 保持原来的牵引力不变,玩具车 B 保持原来的输出功率不变,当玩具车 A 的速度为 2v0时,玩具车 B 的速度为 1.5v0,则( )A.在这段时间内两车的位移之比为 6:5B.玩具车 A 的功率变为原来的 4 倍C.两车克服阻力做功的比值为 12:11D.两车牵引力做功的比值为 5:113、如图,质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上,小车 AB 段是半径为 R 的四分之一光滑圆弧轨道,BC 段是长为 L 的水平粗糙轨道,两段轨道相切于 B 点,一质量为 m 的滑块在小车上从 A 点静止开始沿轨道滑下,然后滑入 BC 轨
9、道,最后恰好停在 C 点。已知小车质量 M=3m,滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数为 ,重力加速度为 g.则( )6A.全程滑块水平方向相对地面的位移 R+LB.全程小车相对地面的位移大小 ()4RLsC.滑块 m 运动过程中的最大速度 2mVgD.、L、R 三者之间的关系为 R=4L14、如图所示,一个质量为 m 的木块,以初速度 v0冲上倾角为 的斜面,沿斜面上升 L 的距离后又返回运动。若木块与斜面间的动摩擦因数为 ,则:1.木块上升过程中重力的平均功率是多少?木块的重力势能变化了多少?2.木块从开始运动到返回到出发点的过程中斜面对木块的滑动摩擦力做的功是多少?重力做的功是多少?全过程重
10、力势能变化了多少?15、如图所示,光滑水平面 AB与竖直面内的半圆形导轨在 B点衔接,导轨半径为 R,一个质量为 m的静止物块在 处压缩弹簧,在弹力的作用下获得某一向右速度,当它经过 B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的 7 倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达 C点.求:1.弹簧开始时的弹性势能;2.物体从 B点运动至 C点克服阻力做的功.16、如图所示,在光滑的水平平台上有一质量 m=0.1kg 的小球压缩轻质弹簧(小球与弹簧不拴连)使其具有 Ep=0.2J 的弹性势能,平台的 B 端连接两个半径都为 R 且内壁都光滑的四分之一细圆管 BC 及细圆管 CD,圆管内径略大于小球直径,B
11、点和 D 点都与水平面相切。现释放小球,小球弹出后进入细圆管,运动到 B 点时对上管壁有 FN=1N 的弹力。g 取 10m/s2,求:71.细圆管的半径 R;2.小球经过 D 点时对管壁的压力大小.8答案以及解析1 答案及解析：答案：A解析：受力分析,找到能影响动能变化的是那几个物理量,然后观测这几个物理量的变化即可。木箱受力如图所示:木箱在移动的过程中有两个力做功,拉力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可知即: 210FfWmv,所以动能小于拉力做的功,故 A 正确;无法比较动能与摩擦力做功的大小,CD 错误。故选 A2 答案及解析：答案：D解析：3 答案及解析：答案：BC解析：由于有摩擦
12、, O 点不在 AB 的中点,而是在 AB 中点的左侧(如图所示)。由题知 AB=a, 2aOA, B。根据功能关系,物块在 A 点时,弹簧的弹性势能p12EWmgga,选项 A 错误;物块在 B 点时,弹簧的弹性势能3 2aOmWga,选项 B 正确;物块在 O 点的动能kpgAg,选项 C 正确;物块动能最大时是物块第一次回到平衡位置时,由受力分析不难得出该位置在 O 点的右边,物块受到的弹力和物块受到的摩擦力大小相等,由于摩擦因数未知,则弹簧的弹性势能与物块在 B 点时弹簧的弹性势能大小无法确定,选项 D 错误。94 答案及解析：答案：D解析：5 答案及解析：答案：D解析：6 答案及解析
13、：答案：B解析：7 答案及解析：答案：A解析：8 答案及解析：答案：D解析：A.当题意可知弹簧的弹性势能转化为物块的动能和重力势能: ,所以可知质量大的物体最大速度较小.故 A 错误;B.刚释放瞬间: = ,可知质量大的物体的加速度比较小.故 B 错误;C.设物块上升的最大高度是 h,则由:E P=mgh 可知质量大的物体的最大高度较小.故 C 错误;D.离开弹簧后物块的加速度:a=gsin,大小是相等的,由于离开弹簧时质量大的物体的加速度比较小,所以从离开弹簧到速度第一次为零处,质量大的物体时间较短.故 D 正确.故选:D109 答案及解析：答案：D解析：高度从 1h下降到 2,图象为直线,
14、该过程是自由落体, 12h的坐标就是自由下落的高度,所以小物体下降至高度 h时,弹簧形变量为 0,故 A 错误;物体的动能先增大,后减小,小物体下落至高度 4时,物体的动能与 2时的动能相同,由弹簧振子运动的对称性可知,在4h时弹簧的弹力一定是重力的 2 倍;小物体下落至高度 5h时,动能又回到 0,说明 5h是最低点,弹簧的弹力到达最大值,一定大于重力的 2 倍,所以此时物体的加速度最大,故 B 错误;小物体下落至高度 4h时,物体的动能与 h时的动能相同,由弹簧振子运动的对称性可知,在4h时弹簧的弹力一定是重力的 2 倍;此时弹簧的压缩量 2mgxk,小物体从高度 2h下降到4,重力做功2
15、mgWgxk;物体从高度 2h下降到 4,重力做功等于弹簧的弹性势能增加,所以小物体从高度 2h下降到 4,弹簧的弹性势能增加了2gk,故 C 错误;小物体从高度 1h下降到 5,重力做功等于弹簧弹性势能的增大,所以弹簧的最大弹性势能为 12()mg,故 D 正确。考点:胡克定律、弹簧的、弹性势能、功能关系。10 答案及解析：答案：C解析：质点由静止开始下落到最低点 N的过程中由动能定理: 212mgRWv质点在最低点: NF由牛顿第三定律得: 4g11联立得 12WmgR，质点由 N点到 Q点的过程中在等高位置处的速度总小于由 P点到N点下滑时的速度,故由 点到 点过程克服摩擦力做功 W,故
16、质点到达 Q点后,会继续上升一段距离,选项 C 正确。11 答案及解析：答案：B解析：小球和小车组成的系统在水平方向所受合外力为零,水平方向系统动量守恒;但相互作用过程中系统整体所受合外力不为零,故系统动量不守恒,A 错误.小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,小球由 B点离开小车时系统水平方向动量为零,小球与小车水平方向速度为零,小球离开小车后做竖直上抛运动,故 B 正确,C 错误;小球第一次在车中运动过程中,设 fW为小球克服摩擦力做功大小,由动能定理得0.8fmgh,解得 0.2fmgh,即小球第一次在小车中损失的机械能为 0.2,由于小球第二次在车中运动时,对应位置处速度变小,因此小
17、车给小球的弹力变小,摩擦力变小,摩擦力做功小于 0.2 ,机械能损失小于 0.2 gh,因此小球再次离开小车时,能上升的高度大于 0.820.6hh,故 D 错误.考点:动量守恒定律、动能定理12 答案及解析：答案：C解析：设挂钩断开瞬间的牵引力为 F,车受的摩擦力大小 f=F/2,对 A 分析有: 222100013Fxfmvmv对 B 分析有: 2 .5.5PtP=Fv0 对 A 依动量定理有:(F-f)t=2mv 0-mv01vxt,解得:x 1x 2=1211。A 错,克服阻力做功 Wf=fx12 12Wfx,C 对,牵引力做功 2103WAFxmv, 20BPtv 3AB,D 错,P
18、A=F2v0=2P,B 错。13 答案及解析：答案：B解析：14 答案及解析：答案：1. pG1sinEWmgL2.摩擦力做的功 Fff2cos;重力做的功 WG 总 =0,重力势能没有变化。解析：1.木块向上运动的过程做匀减速直线运动,其平均速度 102v,经历的时间102Ltv,上升过程中重力做的功 G1sinmgL,所以木块上升过程中重力的平均功率G010sin1sin2WmgPgvt(负号表示物体克服重力做功),木块的重力势能变化了pG1siEL。2.木块在斜面上运动受到的摩擦力 fcosFmg,上升过程和返回过程滑动摩擦力大小相等,与运动的方向相反,总是做负功,所以全过程滑动摩擦力做
19、的功ff2cosWFLmg。由于物体又回到了出发点,所以重力做的功 WG 总 =0,全过程重力势能没有变化。15 答案及解析：答案：1. 根据动能定理,可求得弹簧弹力对物体所做的功为 3fKBEmgR2.物块在 C点仅受重力。据牛顿第二定律,有2CvmgR13从 B到 C根据动能定理,有 2212fCBmgRWvm得 12fWgR解析：16 答案及解析：答案：1.根据: 2PB1Emv解得:v B=2m/s 2NFgR解得:R =0.2m2.小球由 B 点到 D 点的过程中根据动能定理得: 22DB1mgRvm2DmvFgR解得 :FD=7N根据牛顿第三定律知小球过 D 点时对管壁的压力大小为 7N
