1、1章末复习(一) 二次根式01 分点突破知识点 1 二次根式的相关概念二次根式有意义的条件：(1) 有意义A0；1A(2) 有意义A1B A 0，B 0.)1在下列二次根式中，属于最简二次根式的是(D)A. B.48abC. D.4a 4 142(2018陇南)使得代数式 有意义的 x 的取值范围是 x31x 3知识点 2 二次根式的性质3若 (b2) 20，则 ab 的值等于(D)a 1A2 B0 C1 D24若 xy0，则 化简后的结果是(D)x2yA x B xy yC x D x y y5如果 12a，那么 a 的取值范围是 a （ 2a 1） 2126(2018广州)如图，数轴上点
2、A 表示的数为 a，化简：a 2a2 4a 4知识点 3 二次根式的运算2在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含二次根式，具体化简方法如下：(1) (a0，b0)；ab abbb abb(2) a (b0) abb a（ b） 2b b7与 可以合并的二次根式的是(C)5A. B.10 15C. D.20 258下列计算正确的是(D)A. B. 3 5 8 2 525C2 3 6 D. 2 3 3 3 7 7 79计算：(1)6 ；8 32解：原式12 42 28 .2(2) ；2713 12解：原式3 2333 3 .1433(3)2 ；1234 2解：原式2 14 12312 .3
3、223(4)( )( )48 20 12 5解：原式4 2 2 3 5 3 52 3 .3 502 易错题集训10下列计算正确的是(D)A. B2 22 5 7 2 2C3 3 D. 2 2 212 2211计算：2 .3 515解：原式2 315 15 .23512小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：2 ，3 22 3 223 122 ，3 （ 2） 2 3 （ 2） 23 122 2 .3 322.(1)上面的推导过程中，从第步开始出现错误(填序号)；(2)写出该步的正确结果解：2 .3 22 3 223 12403 常考题型演练13 下列计算：( )22 ； 2；(2 )212；( )
4、( )1，其中结果正确的个2 （ 2） 2 3 2 3 2 3数为(D)A1 B2C3 D414估计 的运算结果在 (C)3212 20A6 与 7 之间 B7 与 8 之间C8 与 9 之间 D9 与 10 之间15 若 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 xy 的值是(C)3 3A3 3 B.3 3C1 D316已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简： |ab|2（ a 1） 2 （ b 1） 217已知 a ，则 a 的值为 1a 15 1a 1918(2018遵义汇川区期中)观察下列各式： 2 ， 3 ， 4 ，请你将发现的规律用1 13 13 2 14 14 3 15 15
5、含自然数 n(n1)的代数式表达出来 (n1) (n1)n 1n 2 1n 219计算：(1)( )( )；2412 18 6解：原式2 622 24 6 .63245(2) ；613 16 18解：原式 432 2 122 211 .2(3)( 1) 2( )( )；3 3 2 3 2解：原式42 (32)332 .3(4) ；48 312 12 24解：原式4 2 23 322 3 64 26 64 .6(5) ( 1) 0 .1822 5 82解：原式3 12 2 2 1.220如图，有一张边长为 6 cm 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪2掉的四个
6、角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为 cm.求：2(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体积6解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积为：(6 )24( )264(cm 2)2 2(2)长方体盒子的体积为：(6 2 )(6 2 ) (4 )2 32 (cm3)2 2 2 2 2 2 2 221已知 a，b，c 满足|a | (c )20.8 b 5 18(1)求 a，b，c 的值；(2)试问以 a，b，c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由解：(1)由题意，得 a 0，b50，c 0，8 18即 a2 ，b5，c3 .2 2(2)2 3 5 5，且 3 2 5，2 2 2 2 2 2以 a，b，c 为边能构成三角形三角形的周长为：2 3 55 5.2 2 2
