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    2019八年级数学下册第十八章平行四边形章末复习(三)平行四边形练习(新版)新人教版.docx

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    2019八年级数学下册第十八章平行四边形章末复习(三)平行四边形练习(新版)新人教版.docx

    1、1章末复习(三) 平行四边形01 分点突破知识点 1 平行四边形的性质与判定1如图,ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,且 ACBD16,CD6,则ABO 的周长是(B)A10 B14 C20 D22第 1 题图 第 2 题图2如图,在ABCD 中,BF 平分ABC,交 AD 于点 F,CE 平分BCD,交 AD 于点 E,AB6,EF2,则 BC 的长为(B)A8 B10 C12 D143如图,在ABCD 中,AECF,M,N 分别是 BE,DF 的中点,求证:四边形 MFNE 是平行四边形证明:四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,ADBC.又AECF,ADAEBCCF,即

    2、DEBF.四边形 BEDF 是平行四边形BEDF,BEDF.M,N 分别是 BE,DF 的中点,EM BE DFNF.12 12四边形 MFNE 是平行四边形2知识点 2 三角形的中位线,直角三角形斜边上的中线4如图所示,DE 为ABC 的中位线,点 F 在 DE 上,且AFB90.若 AB5,BC8,则 EF 的长为 32知识点 3 特殊平行四边形的性质与判定5 如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,ADB30,AB4,则 OC(B)A5 B4 C3.5 D3第 5 题图 第 6 题图6如图,在ABC 中,AD 是角平分线,DEAC 交 AB 于点 E,DFAB 交

    3、AC 于点 F.如果 AE4 cm,那么四边形AEDF 的周长为(B)A12 cm B16 cm C20 cm D22 cm7如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 AB 到点 E,使 AEAC,则BCE 的度数是(C)A45B35C22.5D15.58ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,且 ACBD,请添加一个条件:答案不唯一,如:ACBD,使得 ABCD 为3正方形9(2018黔东南)已知一个菱形的边长为 2,较长的对角线长为 2 ,则这个菱形的面积是 2 3 302 易错题集训10如图,在正方形 ABCD 外取一点 E,连接 AE,BE, DE,过点 A 作 AE 的垂线交

    4、 ED 于点 P.若 AEAP1,PB,下列结论:APDAEB;EBED;PD ,其中正确结论的序号是(A)5 5ABCD11用直角边分别为 3 和 4 的两个直角三角形拼成一个平行四边形(非矩形),所得的平行四边形的周长是 16 或181 2(2018武汉)以正方形 ABCD 的边 AD 作等边ADE,则BEC 的度数是 30_或 150_13菱形 ABCD 中,A60,AB9,点 P 是菱形 ABCD 内一点,PBPD3 ,则 AP 的长为 3 或 6 3 3 303 常考题型演练14 如图,矩形纸片 ABCD 中,AD4 cm,把纸片沿直线 AC 折叠,点 B 落在点 E 处,AE 交

    5、DC 于点 O.若 AO5 cm,则 AB 的长为(C)A6 cmB7 cm4C8 cmD9 cm15如图,O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点,M 是 AD 的中点若 AB5,AD12,则四边形 ABOM 的周长为 20第 15 题图 第 16 题图16 如图,在ABC 中,BAC90,AB4,AC6,点 D,E 分别是 BC,AD 的中点,AFBC 交 CE 的延长线于点 F,则四边形 AFBD 的面积为 1217(2016遵义)如图,矩形 ABCD 中,延长 AB 至 E,延长 CD 至 F,BEDF,连接 EF,与 BC,AD 分别相交于P,Q 两点(1)求证:CPAQ;(2)

    6、若 BP1,PQ2 ,AEF45,求矩形 ABCD 的面积2解:(1)证明:四边形 ABCD 是矩形,AABCCADC90 ,ABCD,ADBC,ABCD,ADBC.EF.BEDF,AECF.在CFP 和AEQ 中, C A,CF AE, F E, )CFPAEQ(ASA)CPAQ.(2)ADBC,PBEA90 .AEF45 ,BEP,AEQ 是等腰直角三角形BEBP1,AQAE.PE BP .2 25EQPEPQ 2 3 .2 2 2AQAE3.ABAEBE2.CPAQ,ADBC,DQBP1.ADAQDQ314.S 矩形 ABCDABAD248.18ABC 是等边三角形,点 D 是射 线 B

    7、C 上的一个动点(点 D 不与点 B,C 重合),ADE 是以 AD 为边的等边三角形,过点 E 作 BC 的平行线,分别交射线 AB,AC 于点 F,G,连接 BE.(1)如图 1 所示,当点 D 在线段 BC 上时,探究四边形 BCGE 是怎样特殊的四边形?并说明理由;(2)如图 2 所示,当点 D 在 BC 的延长线上运动到什么位置时,四边形 BCGE 是菱形?并说明理由解:(1)四边形 BCGE 是平行四边形理由:ABC 和ADE 都是等边三角形,AEAD,ABAC,EADBAC60 .又EABEADBAD,DACBACBAD,EABDAC.AEBADC(SAS)ABEC60 .又BACC60 ,ABEBAC.EBGC.又EGBC,四边形 BCGE 是平行四边形(2)当 CDCB(CAD30 或BAD90 或ADC30 )时,四边形 BCGE 是菱形6理由:由(1)得AEBADC,BECD,ACDABE120 .又ABCACBDCG60 ,EBCABEABC120 60 60 DCG,BECG.又EGBC,四边形 BCGE 是平行四边形又CDCB,BECD,BEBC,四边形 BCGE 是菱形


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