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    2019八年级数学下册第十八章平行四边形小专题(七)四边形中的折叠问题练习(新版)新人教版.docx

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    2019八年级数学下册第十八章平行四边形小专题(七)四边形中的折叠问题练习(新版)新人教版.docx

    1、1小专题(七) 四边形中的折叠问题1 如图,E,F 分别是ABCD 的边 AD,BC 上的点,EF6,DEF60,将四边形 EFCD沿 EF 翻折,得到四边形 EFC D, ED交 BC 于点 G,则 GEF 的周长为(C)A6B12C18D242 一张矩形纸片 ABCD,已知 AB3,AD2,小明按下图步骤折叠纸片,则线段 DG 的长为(A)A. B2 C1 D22 23 如图,将边长为 6 cm 的正方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 落在 AB 边中点 E 处,点 C 落在点 Q 处,折痕为 FH,则线段 AF 的长是 cm.9424 如图,将矩形 ABCD 沿对角线 AC 翻折,点 B

    2、 落在点 F 处,FC 交 AD 于点 E.(1)求证:AFECDE;(2)若 AB4,BC8,求图中阴影部分的面积解:(1)证明:由折叠的性质可得,AFAB,FB.四边形 ABCD 为矩形,ABCD,BD90 .AF CD, F D.又 AEF CED ,AFECDE (AAS). (2)AFECDE , AE CE.根据折叠的性质可知 , FC BC 8, F B 90 .在 RtAFE 中 , AE2 AF2 EF2,即( 8 EF)2 42 EF2,解得 EF 3.AE 5.S 阴影 ECAF 54 10.12 125(教材 P64“活动 1”变式)(2017济宁)实验探究:(1)如图

    3、 1,对折矩形纸片 ABCD,使 AD 与 BC 重合,得到折痕 EF,把纸片展平;再次折叠纸片,使点 A 落在 EF 上,并使折痕经过点 B,得到折痕 BM,同时得到线段 BN,MN.3请你观察图 1,猜想MBN 的度数是多少,并证明你的结论;(2)将图 1 中的三角纸纸片 BMN 剪下,如图 2,折叠该纸片,探究 MN 与 BM 的数量关系,并结合方案证明你的结论图 1 图 2解:(1)MBN30 .证明:连接 AN. 直线 EF 是 AB 的垂直平分线,点 N 在 EF 上 , AN BN.由折叠的性质可知 , BN AB,ABN 是等边三角形ABN 60 .MBN ABM ABN 30 .12(2)MN BM.12折纸方案:折叠三角形纸片 BMN, 使点 N 落在 BM 上 , 并使折痕经过点 M, 得到折痕MP, 同时得到线段 PO. 证明:由折叠的性质 , 知 MOPMNP ,MN OM, OMP NMP OMN 30 B , MOP MNP 90 .12BOP MOP 90 .又 OP OP, MOPBOP (AAS)MO BO BM.12MN BM.124


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