1、1章末复习(四) 一次函数01 分点突破 知识点 1 函数及其图象1(2018黄冈)函数 y 中，自变量 x的取值范围是(A)x 1x 1A x1 且 x1 B x1C x1 D1 x12你一定知道“乌鸦喝水”的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水，但是还没解渴，瓶中水面下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地叫着飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为 x，瓶中水面的高度为 y，下面能大致表示上面故事情节的图象是(B)知识点 2 一次函数的图象与
2、性质3(2018南充)直线 y2x 向下平移 2个单位长度得到的直线是(C)A y2( x2) B y2( x2)C y2 x2 D y2 x24已知 P1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)是一次函数 y x2 图象上的两点，下列判断中，正确的是(D)13A y1y2B y1y25一次函数 y axa 中，y 随 x的增大而减小，则其图象可能是(B)1226 若正比例函数 ykx(k 是常数，k0)的图象经过第二、四象限，则 k的值可以是答案不唯一，如：2(写出一个即可)知识点 3 确定一次函数的解析式7一次函数 ykxb 的图象如图，则(D)A. B. C. D.k 13b 1) k
3、13b 1) k 3b 1) k 13b 1)8已知正比例函数 ykx 的图象经过点 P(1，2)，如图所示(1)求这个正比例函数的解析式；(2)将这个正比例函数的图象向右平移 4个单位长度，求出平移后的直线的解析式解：(1)将 x1，y2 代入 ykx 中，得 2k.正比例函数的解析式为 y2x.(2)由平移规律，得 y2(x4)2x8，平移后直线的解析式为 y2x8.3知识点 4 一次函数与方程(组)、不等式的关系9已知直线 y2x 与 yxb 的交点为(1，a)，则方程组 的解为(D)y 2x 0，y x b 0)A. B.x 1y 2) x 1y 2)C. D.x 1y 2) x 1y
4、 2)10已知函数 ykxb 的图象如图所示，利用函数图象回答：(1)当 x取何值时，kxb0?(2)当 x取何值时，kxb1.5?(3)当 x取何值时，kxb0?(4)当 x取何值时，0.5kxb2.5?解：(1)x0.5.(2)x1.(3)x0.5.(4)0 x2.知识点 5 一次函数的实际应用11某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共 20辆，已知大型客车每辆 62万元，中型客车每辆 40万元，设购买大型客车 x辆，购车总费用为 y万元4(1)求 y与 x的函数关系式(不要求写出自变量 x的取值范围)；(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案
5、，并求出该方案所需费用解：(1)y62x40(20x)22x800.(2)依题意得 20x10.y22x800，y 随着 x的增大而增大，x 为整数，当 x11 时，购车费用最省，为 22118001 042(万元)20119(辆)答：购买大型客车 11辆，中型客车 9辆时，购车费用最省，为 1 042万元02 易错题集训12如果 y(m1)x2m 23 是一次函数，则 m的值是113一次函数 ymxn 的图象不经过第二象限，则 m0， n014已知一直线与平面直角坐标系中两坐标轴交于点 M(0，3)和点 N(a，0)，且此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 12，则 a的值是815(2017西
6、宁)若点 A(m，n)在直线 ykx(k0)上，当1m1 时，1n1，则这条直线的函数解析式为 yx 或 yx03 常考题型演练16如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家如果菜地到玉米地的距离为 a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为 b分钟，则 a，b 的值分别为(D)A1.1，8 B0.9，3C1.1，12 5D0.9，817 在同一平面直角坐标系中，直线 y4x1 与直线 yxb 的交点不可能在(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限18(2018宿迁)在平面直角坐标系中，过点(1，2)作直线 l，若直线 l与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则
7、满足条件的直线 l的条数是(C)A5 B4 C3 D219(2018衢州)星期天，小明上午 8：00 从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y(千米)与时间 t(分钟)的关系如图所示，则上午 8：45 小时离家的距离是 1.5千米第 19题图 第 20题图20(2018十堰)如图，直线 ykxb 交 x轴于点 A，交 y轴于点 B，则不等式 x(kxb)0 的解集为3x021今年 9月，纯电动出租车在某市正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价车型 起步公里数 起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型 39元2 元(燃油附加费)2.4元 /公里纯电动型 2.5
8、 9元 2.9元 /公里设乘客打车的路程为 x公里，乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为 y1，y 2元(1)直接写出 y1，y 2关于 x的函数解析式，并注明对应的 x的取值范围；(2)在如图所示的同一个平面直角坐标系中，画出 y1，y 2关于 x的函数图象；(3)结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算6解：(1)乘坐普通燃油出租车的费用：y1 11（ 0 x 3） ，2.4x 3.8（ x3） .)乘坐纯电动出租车的费用：y2 9（ 0 x 2.5） ，2.9x 1.75（ x2.5） .)(2)在同一个平面直角坐标系中，画出 y1，y 2关于 x的
9、函数图象如图所示(3)观察函数图象，可得当 x4.1时，y 2y1，即当乘客打车的路程小于 4.1公里时，乘坐纯电动出租车更合算22(2018遵义期末)如图，直线 l1的函数解析式为 y2x4，且 l1与 x轴交于点 D，直线 l2经过点 A，B，直线 l1，l 2交于点 C.(1)求直线 l2的函数解析式；(2)求ADC 的面积；(3)在直线 l2上是否存在点 P，使得ADP 的面积是ADC 面积的 2倍？如果存在，请求出点 P的坐标；如果不存在，请说明理由解：(1)设直线 l2的函数解析式为 ykxb，7将 A(5，0)，B(4，1)代入 ykxb，得解得5k b 0，4k b 1， ) k 1，b 5.)直线 l2的函数解析式为 yx5.(2)联立 解得y 2x 4，y x 5， ) x 3，y 2.)点 C的坐标为(3，2)当 y2x40 时，x2，点 D的坐标为(2，0)S ADC AD|yC| (52)23.12 12(3)假设存在点 P，使得ADP 的面积是ADC 面积的 2倍，ADP 的面积是ADC 面积的 2倍，|y P|2|y C|4.当 yx54 时，x1，此时点 P的坐标为(1，4)；当 yx54 时，x9，此时点 P的坐标为(9，4)综上所述：在直线 l2上存在点 P(1，4)或(9，4)，使得ADP 的面积是ADC 面积的 2倍8
