2019八年级数学下册第十七章勾股定理小专题（二）利用勾股定理解决最短路径问题练习（新版）新人教版.docx

1小专题(二) 利用勾股定理解决最短路径问题几何体中最短路径基本模型如下：图例圆柱 展 开 则 AB2 B A2 B B2长方体阶梯问题基本思路将立体图形展开成平面图形利用“两点之间，线段最短”确定最短路线构造直角三角形利用勾股定理求解.1 如图所示，一只蚂蚁处在正方体的一个顶点 A 处，它想爬到顶点 B 处寻找食物若这个正方体的边长为 1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为 52第 1 题图 第 2 题图2(2018黄冈)如图，圆柱形玻璃杯高为 14 cm，底面周长为 32 cm，在杯内壁离杯底 5 cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3 cm 与蜂蜜相对的点 A处，则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为 20cm.(杯壁厚度不计)3如图，在一个长为 2 m，宽为 1 m 的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽 AD 平行且棱长大于 AD，木块从正面看是边长为 0.2 m 的正方形，一只蚂蚁从点 A处到达点 C 处需要走的最短路程是 2.60m(精确到 0.01 m)