2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.8图形的位似第1课时位似图形及其性质学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1、14.8 第 1 课时 位似图形及其性质学习目标（一）知识要点1.理解位似多边形的定义及相关性质。2.理解相似多边形与位似多边形的联系与区别。3.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据。.（二）能力要求1.掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法，并能准确指出位似中心和相似比。2.初步掌握把多边形按照一定比例放大或缩小的绘图方法。（三）情感与价值观锻炼自己勤于动手实践的品质，培养自己从多个角度，不同思路解决问题的思维习惯和严谨的数学学习态度。学习重点位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握。学习难点位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形。预习案：

2、1、什么叫相似多边形？2、什么叫相似多边形的相似比？3、判断两个三角形相似有哪些方法？4、如图，在ABC 中，E、F 分别是 AB 和 AC 上的点， ,ACFBE求证：AEFABC探究案 AB CE F2探究一：位似多边形定义如图，两个相似四边形，对应顶点所在直线交于点 O， 有什么关系？ODCBA,小组测量比较。位似多边形：如果两个_每组对应点 A、 A 所在的直线都经过_，且 OA=k_ （ k0 ）， 那么这样的两个多边形叫做位似多边形，_叫做位似中心。探究二：位似多边形性质：1 请同学们用笔将上图中 OA,OB 画为实线；由 位似多边形定义可知=k； 你可否证明 O A B OAB

3、?OBA2 两个相似四边形的相似比是否等于 k？A B 与 AB 是否平行？3 找一组再试试，是否有以上结果？你能得到什么结论？结论：位似多边形的对应点和位似中心在_上，任意一对对应点到位似中心的距离之比_相似比。位似多边形的对应边_。3练一练：如图，五边形 ABCDE 与五边形 A1B1C1D1E1 位似五边形，且 P A1= PA，则AB：A1B1=_动手实践（放大或缩小）1、请观察：以下每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？你能把它们分类吗？你的依据是什么？2、1 已知ABC，以 O 为位似中心求作DEF，使它与ABC 位似，并且相似比为 2；OABC42 所得到的两个三角

4、形关于点 O 有什么关系？3、判断以下两组多边形是否是位似多边形。训练案1、判断正误：（1）位似多边形一定是相似多边形。（2）相似多边形一定是位似多边形（3）两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为 23，则两个 多边形的面积之比为 49（4）两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。2、如图，若五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE位似，对应边 CD=2，CD=3.若位似中心 O 到 A 的距离为 6，则点 O 到 A的距离为_3、（拔尖）如图，ABC 和ABC是位似图形，点 O 是位似中心，若 OA=2AA，ABC 与ABC的相似比为_小结：谈谈你的收获？作业：习题 4.13 1、2、3课外作图: 习题 4.13 4 (关于五角星的放大和缩小) 5