1、1第五章 投影与视图1 投影第 1 课时 中心投影备课素材 助力课堂 彰显您的个性，给课堂添彩！ 素材一 新课导入设计情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣情景导入 影子舞，通常是由艺术家透过光影，用肢体语言表达情感，使现场效果宛如黑白电影，时尚而又返古的一种适合小型舞台表演的舞蹈(如图 511)影子舞就是充分利用灯光、物体、屏幕、音乐等巧妙结合的艺术表现形式这节课我们就来研究灯光与影子的问题图 511问题：影子的形成需要几个要素？影子是怎样形成的？说明与建议 说明：通过用幻灯片展示生活中常见的影子，使学生体会本节课学习的价值，从而自然引出课题及投影的相关概念；符合学生的认
2、知特点，激发学生的学习兴趣建议：在以上的活动基础上引出投影的相关概念：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象；影子所在的平面称为投影面问题由学生口答完成，从而引入新课悬念激趣 播放皮影戏表演视频，学生观看，感受民族文化导语：影子是我们司空见惯的，在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子比如，太阳照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子(如图 512)(多媒体展示)图 512问题 1：你能举例说出生活中还有哪些与影子有关的现象吗？问题 2：在什么条件下物体可以产生影子？问题 3：常见的光线有什么？学生观看皮影戏及生
3、活中与影子有关的图片，尝试列举生活中其他有关影子的现象，思考影子是如何形成的，体会影子的形成与光线有关常见的光线有太阳光和灯光教师借机指出：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象；影子所在的平面称为投影面追问：在这些投影现象中，光线、物体、影子之间有什么关系呢？引入本课：本节课我们就共同来研究灯光、物体、影子之间的关系说明与建议 说明：用多媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片及视频，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力，极大地激发了学生的学习热情，有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果建议：通过对问题的思考，使学生
4、明晰投影的本质，培养学生从大量信息辨析本质的能力素材二 教材母题挖掘教材母题第 126 页例 1确定图 513 中路灯灯泡所在的位置2图 513【模型建立】中心投影光源的确定：分别过两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置【变式变形】1确定图 514 中路灯灯泡的位置，并画出此时丙在路灯下的影子(用线段表示)答案：略图 5142如图 515 所示，物体在灯光下都有它的影子，完成下列问题：图 515(1)在图中，光线 AE，CF 平行吗？(2)在图中，AEB 与CFD 有可能相似吗？为什么？(3)在图中，AEB 与CFD 有可能相似吗？为什么？答案：(1)不平行 (
5、2)有可能，理由略 (3)有可能，理由略3现有直径为 1 米的圆桌面，桌脚高 1.2 米(不计桌面厚度)如图 516 所示，在桌面正上方 2.5 米处有一盏灯你能否测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积？为什么？(取 3.14，精确到 0.1 米)图 516答案：能，理由略素材三 考情考向分析命题角度 1 确定中心投影中的光源位置在确定中心投影光源的位置时，只需要分别过两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置例 淄博模拟 小王在一路灯下 A，C 两点处的影长如图 517 所示(1)试确定路灯灯泡所在的位置；(2)试判断小王在灯光下走动时影子的长度有什么变化图
6、517答案：(1)如图，点 O 即为路灯灯泡所在位置 (2)离灯越近，影子越短；离灯越远，影子越长命题角度 2 中心投影的应用3灯光光线的特征是相交于一点生活中的灯光与影子有着广泛的应用，如皮影戏表演、灯光下做不同手势的表演等由于灯光的光线可以看成是从一点发出的，因此在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定经过灯泡所在的位置，利用这个原理可以确定光源的位置例 陕西中考 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯 D 的高度如图 518，当李明走到点 A 处时，张龙测得李明直立时身高 AM 与其影子长 AE 正好相等，接着李明沿 AC 方向继续向前走，走到点 B 处时，李明直立时身
7、高 BN 的影子恰好是线段 AB，并测得 AB1.25 m，已知李明直立时的身高为 1.75 m，求路灯的高 CD 的长(结果精确到 0.1 m)答案：6.1 m图 518素材四 教材习题答案P127 随堂练习1举例说明生活中的中心投影现象解：小明在家中的灯光下，用手势去比划后形成各式各样的影子，这种光线所形成的投影即为中心投影2两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示(1)确定该路灯灯泡所在的位置；(2)画出图中表示婷婷影长的线段解：(1)点 O 即为路灯灯泡所在的位置(2)图中线段 EF 为婷婷的影长P128 习题 5.11如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡(1)确定图中路灯灯泡所在的位置；(2)
8、在图中画出表示小赵身高的线段解：如图所示：(1) O 点即为路灯灯泡所在的位置；(2)线段 AB 表示小赵的身高42一个人在路灯下走动，他在这盏路灯下的影子的长度与他到灯杆的距离有什么关系？解：当人走近灯杆时，其影子的长度会越来越短；反之，会越来越长3一个人站在一盏路灯下，利用他在这盏路灯下的影子可以估算出路灯灯泡的高度，请你设计一个估测方案解：略素材五 图书增值练习素材六 数学素养提升皮影戏与投影“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这优美的诗句描述的是我国独特的民间艺术皮影。据传，两千多年前，汉武帝爱妃李夫人染疾故去，武帝思念心切神情恍惚，终日不理朝政。大臣李少翁一日出门，路遇孩童手拿布娃娃
9、玩耍，影子倒映于地栩栩如生。李少翁心中一动，用棉帛裁成李夫人影像，涂上色彩，并在手脚处装上木杆。入夜围方帷，张灯烛，恭请皇帝端坐帐中观看。 武帝看罢龙颜大悦，就此爱不释手。 这个载入汉书的故事，被认为是皮影戏最早的渊源。皮影后来逐步发展成为彩绘，镂雕，又改纸制为皮制，再配上音乐，唱腔，慢慢地成了后来的皮影戏。宋代已经成熟和盛行，东京汴梁瓦舍中的影戏艺人已有董十五、赵七、曹保义等 9 人。山西繁峙岩山寺文殊殿金代壁画中有一幅影戏图，生动形象地表现了当时山西皮影演出的实况。经过宋、金、元、明四个历史时期的发展，流行全国各地的皮影戏在清代呈现出繁荣局面。 三、四十年代中，古”丝绸之路“上进入河西走廊
10、的重镇-张掖，皮影戏有七十多个正本戏，一百多个折子戏，不少是个人创作独家所有，内容上也逐步有所改进。张掖的上寨小满一带制作的皮影刻成各种生动传神戏剧人物，具有造型简洁、纹样夸张的特点。各地皮影，风格不同。皮影除作戏剧表演外，还是一种有趣味的装饰品和艺术欣赏品。逢年过节， 喜庆日子，都要请皮影戏班子唱戏。道具主要为影窗，俗称“亮子”，一般高 3 尺，宽 5 尺，最高不过 4 尺，宽不过 6 尺，以白纸作幕，以便单人操作。其次为油灯一盏，用以映射影人和表演动作。一个皮影，要用五根竹棍操纵，艺人手指灵活，常常玩得观众眼花缭乱。不仅手上功夫绝妙高超，嘴上还要说、念、打、唱，脚下还要制动锣鼓。演皮影的屏
11、幕，是用一块 1 米大小的白纱布做成的。白纱布经过鱼油打磨后，变得挺括透亮。演出时，皮影紧贴屏幕活动，镂空的人影和五彩缤纷的颜色真切动人。皮影是采用皮革为材料制成的，出于坚固性和透明性的考虑，又以牛皮和驴皮为佳。上色时主要使用红、黄、青、绿、黑等五种纯色的透明颜料。正是由于这些特殊的材质，使得皮影人物及道具在后背光照耀下投影到布幕上的影子显得瑰丽而晶莹剔透，具有独特的美感。由于受材质限制，保存甚难，所以传至今世的古影不多。最后告诉大家一个重要数学秘密，皮影的投影属中心投影，这是因为皮影的光源通常是一盏煤油灯，是点光源。皮影表演时，由于紧贴屏幕，所以产生的效果逼真。又因为是加工成半透明状的皮革刻制上彩而成，它是能透过与本身色彩相同的光线，映照在白色幕布上，因而皮影戏是彩色的。5
