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    2018年秋七年级数学上册第六章图形的初步知识6.8余角和补角同步练习(新版)浙教版.docx

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    2018年秋七年级数学上册第六章图形的初步知识6.8余角和补角同步练习(新版)浙教版.docx

    1、16.8 余角和补角知识点一 互余、互补的概念如果两个锐角的和是一个_角,我们就说这两个角互为余角,简称互余如果两个角的和是一个_角,我们就说这两个角互为补角,简称互补若1290,则1 与2 互余,若12180,则1 与2 互补;反之,若1 与2 互余,则1290,若1 与2 互补,则12180.1判断:(1)若123180,则1,2,3 互为补角( )(2)已知一个角为 ,这个角的补角可表示为 180 .( )(3)若 90,则 是余角( )知识点二 余角、补角的性质同角或等角的余角_,同角或等角的补角_2若 90, 90,则 与 的关系是( )A互余 B互补C相等 D没有关系类型一 求一个

    2、角的余角或补角例 1 教材例 2 针对训练一个角的余角比这个角的补角的 还小 10,求这个角的余角13及补角2【归纳总结】 识别余角和补角的“两点注意”:(1)互余和互补是指两个角的数量关系,而不是多个角之间的关系;(2)互余、互补的两个角,只与它们的度数之和有关,与它们的位置无关类型二 余角、补角性质的综合应用例 2 教材例 1 拓展题如图 681 所示,点 O 在直线 AB 上,且 AOC BOC90, EOF90,试判断 AOE, COE 与 BOF 的关系图 681【归纳总结】 用方程思想求角度的方法:通常把一个角的度数设为未知数,再用含未知数的代数式表示出其他角的度数,抓住问题中的相

    3、等关系,构造方程求解类型三 方向角的应用例 3 教材补充例题小王从家出发沿南偏东 30的方向走了 1000 米到达小军家,则小3王家在小军家的_方向上【归纳总结】 表示方向角的“三点注意”:(1)画表示方向的角时,一般以正北或正南方向作角的始边;(2)书写表示方向的角时,先写“北”或“南” ,再写“偏东”或“偏西” ,如“北偏东”不要写成“东偏北” ;(3)“东北”方向指正北与正东方向的角平分线, “西北” “东南” “西南”以此类推, 小结 ), 反思 )判断题:(1)如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角;( )(2)互补的两个角不可能相等;( )(3)钝角没有余角,但一定有补角( )56

    4、详解详析【学知识】知识点一 直 平1答案 (1) (2) (3)知识点二 相等 相等2答案 C【筑方法】例 1 解:设这个角为 x,则这个角的余角为(90x),这个角的补角为(180x).根据题意,得90x (180x)10,1390x60 x10, x40,x60.13 23则(90x)30,(180x)120.答:这个角的余角是 30,补角是 120.例 2 解析 本题可用互为余角的性质解决解:由条件知,AOE 与COE 互余,COF 与COE 互余,根据同角的余角相等可知AOECOF,同理可知COEBOF,而COF 与BOF 互余,所以AOE 与BOF 互余例 3 答案 北偏西 30【勤反思】小结 90 同角 等角 180 同角 等角反思 (1) (2) (3)6


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