1、1第 2 课时 科学记数法知识点一 科学记数法的概念把一个数表示成 a(1| a|10)与 10 的幂相乘的形式，叫做科学记数法1下列各数的表示形式属于科学记数法的是( )A0.3410 5 B3.410 4C3410 3 D34000255700005.57_5.5710 (_). 知识点二 写出用科学记数法表示的原数先根据 10 的指数确定原数的整数位数(整数位数等于指数 n 加 1)，原数等于把 a 的小数点向右移动_位得到的数3写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)2.31105_；(2)3.001104_；(3)1.2810 3_；(4)7.56810 7_.类型一 用科学记数法
2、表示绝对值较大的数例 1 2017绍兴研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源在我国某海域已探明的可燃冰储存量达 150000000000 立方米，其中数字 150000000000 用科学记数法可表示为( )A1510 10 B0.1510 12C1.510 11 D1.510 12【归纳总结】 用科学记数法( a10n)表示绝对值大于 10 的数的“三步法”：(1)确定 a， a 必须满足 1| a|10；(2)确定 n， n 的值等于原数的整数位数减 1；2(3)写成 a10n的形式类型二 写出用科学记数法表示的数的原数例 2 教材补充例题写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)
3、全世界的人口大约有 6.1109人；(2)长城长约 6.3103千米；(3)太阳和地球的平均距离大约是 1.5108千米；(4)一双没有洗过的手大约有 8108个细菌【归纳总结】 将形如 a10n的数还原成原数的方法：(1)还原后原数的整数位数等于 n1；(2)原数等于把 a 的小数点向右移动 n 位所得的数；(3)当向右移动小数点时，位数不够则用 0 补上类型三 科学记数法在实际生活中的应用例 3 教材例 4 针对训练一个正常人心脏跳动的平均频率为每分钟 70 次，请用科学记数法表示一个正常人的心脏 5 年内跳动的次数(一年按 365 天计算)3【归纳总结】 在用科学记数法表示一个具有实际意
4、义的数时，不能丢掉单位, 小结 ), 反思 )观察下列各式，回答下列问题：01 20.01，0.01 20.0001，102100，100 210000；01 30.001，0.01 30.000001，1031000，100 31000000.(1)当底数的小数点向左(或向右)移动一位时，其平方数的小数点向左(或向右)移动几位？(2)当底数的小数点向左(或向右)移动一位时，其立方数的小数点向左(或向右)移动几位？45详解详析【学知识】知识点一1答案 B2答案 1000000 6知识点二 n3答案 (1)231000 (2)30010 (3)1280(4)75680000【筑方法】例 1 解析
5、 C 科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，且 n的值为原数的整数位数减 1，所以 1500000000001.510 11.例 2 解：(1)6100000000.(2)6300.(3)150000000.(4)800000000.例 3 解析 先将 5 年转化成分钟，再将其结果用科学记数法表示解：70536524601839600001.839610 8(次)答：一个正常人的心脏 5 年内大约跳动 1.8396108次【勤反思】小结 a10 n(1|a|10)反思 (1)当底数的小数点向左移动一位时，其平方数的小数点向左移动两位； 当底数的小数点向右移动一位时，其平方数的小数点向右移动两位(2)当底数的小数点向左移动一位时，其立方数的小数点向左移动三位； 当底数的小数点向右移动一位时，其立方数的小数点向右移动三位6
