1、1第四章 曲线运动 万有引力与航天本章综合能力提升练(限时：45 分钟)一、单项选择题1地球对月球具有强大的万有引力，却不靠在一起，其原因是( )A不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等、方向相反，互相平衡了B不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零C地球对月球的万有引力还不算大D万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行答案 D解析 地球对月球的万有引力和月球对地球的万有引力是相互作用力，两个力大小相等、方向相反，作用在两个物体上，不能平衡，故 A错误；月球绕地球做匀速圆周运动，合力不等于零，故 B错误；月球
2、绕地球做匀速圆周运动，万有引力恰好提供向心力，万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行，故 C错误，D 正确2.如图 1所示，一名 92岁的南非妇女从距地面大约 2700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者假设没有风的时候，落到地面所用的时间为 t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间( )图 1A仍为 t B大于 tC小于 t D无法确定答案 A解析 跳伞者在空中的运动可分解为水平方向和竖直方向的运动，人在竖直方向下落的时间为 t，虽受到了水平方向的风的影响，但不影响竖直方向上的运动，所以实际下落时间不变，故 A正确，B
3、、C、D 错误23.一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，其俯视图如图 2所示当物体从M点运动到 N点时，其速度方向恰好改变了 90，则物体从 M点到 N点运动过程中，物体的速度将( )图 2A不断增大B不断减小C先增大后减小D先减小后增大答案 D4.如图 3所示，将小球从空中的 A点以速度 v0水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的 B点若使小球仍刚好擦过竖直挡板且落在地面上的 B点右侧，下列方法可行的是( )图 3A在 A点正上方某位置将小球以小于 v0的速度水平抛出B在 A点正下方某位置将小球以大于 v0的速度水平抛出C在 A点将小球以大于 v0的速度水平
4、抛出D在 A点将小球以小于 v0的速度水平抛出答案 B5.如图 4所示，拱形桥的半径为 40m，质量为 1.0103kg的汽车行驶到桥顶时的速度为10m/s，假设重力加速度为 10 m/s2，则此时汽车对桥的压力为( )图 4A1.010 4NB7.510 3NC5.010 3N3D2.510 3N答案 B解析 对汽车，由牛顿第二定律得 mg FN m ，解得 FN7.510 3N，由牛顿第三定律知v2R汽车对桥的压力也为 7.5103N，故 B正确6 长 期 以 来 “卡 戎 星 (Charon)”被 认 为 是 冥 王 星 唯 一 的 卫 星 ， 它 的 公 转 轨 道 半 径 r1 19
5、 600km，公转周期 T16.39 天.2006 年 3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径 r248000km，则它的公转周期 T2最接近于( )A15 天 B25 天 C35 天 D45 天答案 B解析 根据开普勒第三定律得 ，所以 T2 T124.5 天，最接近 25天，选项r13T12 r23T22 r23r13B正确，选项 A、C、D 错误7倾角为 的斜面，长为 l，在顶端水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，如图 5所示，那么小球的初速度 v0的大小是(不计空气阻力)( )图 5Acos Bcos glsin gl2sinCsin Dsin gl2co
6、s glcos答案 B解析 小球的运动为平抛运动，水平方向为匀速直线运动， x v0t；竖直方向 y gt2.由12斜面的几何关系可得： x lcos ， y lsin ，解得 t ，2lsingv0 cos ，B 正确xt lcos2lsing gl2sin8如图 6所示，半径为 R的细圆管(管径可忽略)内壁光滑，竖直放置，一质量为 m、直径略小于管径的小球(可视为质点)可在管内自由滑动，测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为 mg， g为当地重力加速度，则( )4图 6A小球在管顶部时速度大小一定为 2gRB小球运动到管底部时速度大小可能为 2gRC小球运动到管底部时对管壁的压力可能为 5
7、mgD小球运动到管底部时对管壁的压力一定为 7mg答案 C解析 小球在管顶部时可能与外壁有作用力，也可能与内壁有作用力如果小球与外壁有作用力，对小球受力分析可知 2mg m ，可得 v ，其由管顶部运动到管底部的过程v2R 2gR中由机械能守恒有 mv122 mgR mv2，可得 v1 ，小球在管底部时，由牛顿第二定律12 12 6gR有 FN1 mg m ，解得 FN17 mg，由牛顿第三定律知，小球对管壁的压力为 7mg.如果小v12R球与内壁有作用力，对小球受力分析可知，在最高点小球速度为零，其由管顶部运动到管底部过程中由机械能守恒有 mv222 mgR，解得 v22 ，小球在管底部时，
8、由牛顿第二定12 gR律有 FN2 mg m ，解得 FN25 mg，由牛顿第三定律知，小球对管壁的压力为 5mg，C 对，v22RA、B、D 错二、多项选择题9下列说法正确的是( )A速度小的物体运动状态容易改变B做直线运动的物体运动状态可能发生变化C做曲线运动的物体运动状态一定会发生变化D运动物体具有加速度，说明其运动状态会发生变化答案 BCD解析 质量小的物体惯性小，运动状态容易改变，与运动速度无关，故 A错误做匀加速直线运动的物体受到的合力不为零，速度大小时刻改变，即运动状态时刻改变，故 B正确曲线 运 动 的 特 征 是 速 度 方 向 时 刻 改 变 ， 故 曲 线 运 动 一 定
9、 是 变 速 运 动 ， 运 动 状 态 一 定 时 刻变 化 ， 故 C正 确 运 动 物 体 具 有 加 速 度 ， 说 明 其 速 度 时 刻 变 化 ， 即 运 动 状 态 一 定 会 发 生 变 化 ，故 D正确510如图 7所示， x轴在水平地面上， y轴沿竖直方向，图中画出了从 y轴上沿 x轴正方向抛出的三个小球 a、 b和 c的运动轨迹，其中 b和 c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则( )图 7A a的运动时间比 b的长 B b和 c的运动时间相同C a的初速度比 b的大 D b的初速度比 c的小答案 BC解析 根据平抛运动的规律 h gt2，得 t ，因此平抛运动的时间只由
10、下落高度决定，12 2hg因为 hb hc ha，所以 b与 c的运动时间相同，大于 a的运动时间，故选项 A错误，选项B正确；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，因为 xa xb，而 ta tb，所以a的初速度比 b的大，选项 C正确； b的水平位移大于 c，而 tb tc，所以 vb vc，即 b的初速度比 c的大，选项 D错误11.如图 8所示，当正方形薄板绕着过其中心 O与板面垂直的轴转动时，板上 A、 B两点的( )图 8A角速度之比 A B11B角速度之比 A B1 2C线速度之比 vA vB 12D线速度之比 vA vB1 2答案 AD122016 年 9月 15日，搭载
11、着“天宫二号”空间实验室的“长征二号 F”运载火箭在酒泉卫星发射中心正式点火升空， “天宫二号”顺利进入运行圆轨道某同学从网上查得“天宫二号”的运行轨道离地面高度为 h，地球的半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，由此可得“天宫二号”的( )A运行周期 T2R h2gR6B运行的线速度 vgR2R hC角速度 gR2R h3D向心加速度大小 agRR h答案 BC解析 “天宫二号”绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，由G mr 2 mr ma， r R h，在地球表面有 G mg，故运行周期 T2Mmr2 mv2r 4 2T2 MmR2，运行的线速度 v ，角速度 ，向心加速度大小 a
12、，R h3gR2 gR2R h gR2R h3 gR2R h2选项 B、C 正确，选项 A、D 错误三、实验题13在“研究平抛运动”的实验中，小希同学采用如图 9所示的装置来获得平抛运动的轨迹图 9(1)为得到一条轨迹，需多次释放小球，每次释放小球的位置_(填“相同”或“任意”)(2)为了测得小球离开斜槽末端时的速度，该同学需测量的物理量是_A小球的质量B小球下落的时间C斜槽末端距落点间的水平距离和竖直高度D斜槽末端距释放点间的水平距离和竖直高度答案 (1)相同 (2)C解析 (1)本实验要通过多次重复平抛小球来记录轨迹，所以每次的轨迹必须相同，因此要求每次将小球从轨道同一位置无初速度释放；(
13、2)根据平抛运动规律，水平方向 x v0t，7竖直方向 h gt2，解得小球离开斜槽末端时的速度 v0 x ，故需要测量的物理量是斜12 g2h槽末端距落点间的水平距离 x和竖直高度 h，选项 C正确14某校科技活动开展了关于平抛运动的研究学习(1)学习小组甲为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了 6次实验，实验数据记录如下表：序号 抛出点的高度(m) 水平初速度(m/s) 水平射程(m)1 0.20 2.0 0.402 0.20 3.0 0.603 0.20 4.0 0.804 0.45 2.0 0.605 0.45 4.0 1.206 0.80 2
14、.0 0.80若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为_的三组实验数据进行分析若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为_的三组实验数据进行分析(2)学习小组乙在探究平抛运动的规律实验时，让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图 10所示的照片，已知每个小方格边长为 9.8cm，当地的重力加速度为 g9.8m/s 2.图 10若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄的小球位置坐标为_小球平抛的初速度大小为_答案 (1)1、2、3 1、4、6(2)(58.8cm,58.8cm) 1.96m/s解析 (1)若探究水平射程和初速度的关系，应保持高度
15、不变，可用表中序号为 1、2、3的三组数据；若探究水平射程和高度的关系，应保持初速度不变，可用表中序号为1、4、6 的三组实验数据；(2)根据平抛运动的特点，水平方向的坐标为x329.8cm58.8cm，竖直方向 y(123)9.8cm58.8cm，故没有被拍摄到的小球位置坐标为(58.8cm,58.8cm)；由 h gt2，得8t s0.1s， v0 m/s1.96 m/s.9.810 29.8 xt 29.810 20.1四、计算题15如图 11所示，半径为 R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为 m的小球A、 B以不同速率进入管内， A通过最高点 C时，对管壁上部的压力为 3mg
16、， B通过最高点 C时，对管壁下部的压力为 0.75mg.求 A、 B两球落地点间的距离图 11答案 3 R解析 两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力提供向心力，离开管后两球均做平抛运动， A、 B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差结合牛顿第三定律可得对 A球 3mg mg mvA2R解得 vA2 gR对 B球 mg0.75 mg mvB2R解得 vBgR2由平抛运动规律可得，小球做平抛运动的时间 t2Rg落地时它们的水平位移为xA vAt4 RxB vBt RxA xB3 R即 A、 B两球落地点间的距离为 3R.16小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一
17、端，绳的另一端系有质量为 m的小球(可视为质点)，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d后落地，如图 12所示已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为 d，重力加速度为 g，忽略手的运动半径和空气阻力349图 12(1)求绳断时球的速度大小 v1和球落地时的速度大小 v2；(2)求绳能承受的最大拉力；答案 (1) (2) mg2gd10gd2 113解析 (1)设绳断后球飞行时间为 t，由平抛运动规律得竖直方向 d gt214 12水平方向 d v1t解得 v1 2gd在竖直方向上有 v 22 g(1 )d，则34v22 v122 g(1 )d34解得 v210gd2(2)设绳能承受的最大拉力大小为 FT，这也是球受到绳的最大拉力大小球做圆周运动的半径为 R d34对小球在最低点由牛顿第二定律得FT mgmv12R解得 FT mg.11310
