欢迎来到麦多课文档分享! | 帮助中心 海量文档,免费浏览,给你所需,享你所想!
麦多课文档分享
全部分类
  • 标准规范>
  • 教学课件>
  • 考试资料>
  • 办公文档>
  • 学术论文>
  • 行业资料>
  • 易语言源码>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 麦多课文档分享 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    (浙江专用)2019高考数学二轮复习课时跟踪检测(十六)大题考法——圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题.doc

    • 资源ID:1095876       资源大小:2.01MB        全文页数:6页
    • 资源格式: DOC        下载积分:2000积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要2000积分(如需开发票,请勿充值!)
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    如需开发票,请勿充值!快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如需开发票,请勿充值!如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝扫码支付    微信扫码支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,交流精品资源
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    (浙江专用)2019高考数学二轮复习课时跟踪检测(十六)大题考法——圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题.doc

    1、1课时跟踪检测(十六)大题考法圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题1(2018浙江高考名师预测卷二)已知椭圆 C: 1( a b0)的一个焦点与抛x2a2 y2b2物线 y28 x 的焦点相同, F1, F2分别为椭圆的左、右焦点 M 为椭圆上任意一点,2MF1F2面积的最大值为 4 .2(1)求椭圆 C 的方程;(2)设椭圆 C 上的任意一点 N(x0, y0),从原点 O 向圆 N:( x x0)2( y y0)23 作两条切线,分别交椭圆于 A, B 两点试探究|OA|2| OB|2是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由解:(1)抛物线 y28 x 的焦点为(2 ,0),2 2由题

    2、意可得 c2 .2当点 M 位于椭圆短轴的端点处时, MF1F2的面积最大,即有 b2c4 ,解得 b2,12 2所以 a2 b2 c24812,故椭圆 C 的方程为 1.x212 y24(2)设直线 OA: y k1x, OB: y k2x, A(x1, y1), B(x2, y2),设过原点与圆( x x0)2( y y0)23 相切的切线方程为 y kx,则有 ,整理得( x 3) k22 x0y0k y 30,|kx0 y0|1 k2 3 20 20所以 k1 k2 , k1k2 .2x0y0x20 3 y20 3x20 3又因为点 N 在椭圆上,所以 1,x2012 y204所以可求

    3、得 k1k2 .y20 312 3y20 3 13将 y k1x 代入椭圆方程 x23 y212,得 x ,则 y .21121 3k21 21 12k211 3k21同理可得 x , y ,2121 3k2 2 12k21 3k2所以| OA|2| OB|2 12 1 k211 3k21 12 1 k21 3k212 1 k21 1 3k2 12 1 k2 1 3k21 1 3k21 1 3k22 16.162 3 k21 k2 2 3 k21 k2所以| OA|2| OB|2的值为定值,且为 16.2.如图,曲线 C 由上半椭圆 C1: 1( ab0, y0)和部y2a2 x2b2分抛物线

    4、 C2: y x21( y0)连接而成, C1与 C2的公共点为A, B,其中 C1的离心率为 .32(1)求 a, b 的值;(2)过点 B 的直线 l 与 C1, C2分别交于点 P,Q(均异于点 A, B),是否存在直线 l,使得以 PQ 为直径的圆恰好过点 A,若存在,求出直线 l 的方程;若不存在,请说明理由解:(1)在 C2的方程中,令 y0,可得 x1, A(1,0), B(1,0)又 A, B 两点是上半椭圆 C1的左、右顶点, b1.设 C1的半焦距为 c,由 及 a2 c2 b21 可得 a2, a2, b1.ca 32(2)由(1)知,上半椭圆 C1的方程为 x21( y

    5、0)y24由题易知,直线 l 与 x 轴不重合也不垂直,设其方程为 y k(x1)( k0)代入 C1的方程,整理得( k24) x22 k2x k240.设点 P 的坐标为( xP, yP),又直线 l 经过点 B(1,0), xP1 , xP .2k2k2 4 k2 4k2 4从而 yP ,点 P 的坐标为 . 8kk2 4 (k2 4k2 4, 8kk2 4)同理,由Error!得点 Q 的坐标为( k1, k22 k) (k,4), k(1, k2)AP 2kk2 4 AQ 依题意可知 AP AQ, 0,即 k4( k2)0,AP AQ 2k2k2 4 k0, k4( k2)0,解得

    6、k .83经检验, k 符合题意,83故直线 l 的方程为 y (x1)8333.已知椭圆 C: 1( ab0)的离心率为 ,右焦点为 F,右x2a2 y2b2 12顶点为 E, P 为直线 x a 上的任意一点,且( ) 2.54 PF PE EF (1)求椭圆 C 的方程;(2)过 F 且垂直于 x 轴的直线 AB 与椭圆交于 A, B 两点(点 A 在第一象限),动直线 l 与椭圆 C 交于 M, N 两点,且 M, N 位于直线 AB 的两侧,若始终保持 MAB NAB,求证:直线 MN 的斜率为定值解:(1)设 P , F(c,0), E(a,0),则 , ,(54a, t) PF

    7、(c 54a, t) PE ( a4, t)( c a,0),EF 所以( ) 2,即 (c a)2,又PF PE EF (c 32a, 2t) (c a, 0) (c 32a)e ,ca 12所以 a2, c1, b ,3从而椭圆 C 的方程为 1.x24 y23(2)由(1)知 A ,设 M(x1, y1), N(x2, y2),(1,32)设 MN 的方程为 y kx m,代入椭圆方程 1,x24 y23得(4 k23) x28 kmx4 m2120,所以 x1 x2 , x1x2 .8km4k2 3 4m2 124k2 3又 M, N 是椭圆上位于直线 AB 两侧的动点,若始终保持 M

    8、AB NAB,则 kAM kAN0,即 0,y1 32x1 1y2 32x2 1(x21) (x11)0,(kx1 m32) (kx2 m 32)即(2 k1)(2 m2 k3)0,得 k .12故直线 MN 的斜率为定值 .124(2018镇海中学 5 月模拟)已知抛物线 C1, C2的方程分别为 x22 y, y22 x.(1)求抛物线 C1和抛物线 C2的公切线 l 的方程;(2)过点 G(a, b)(a, b 为常数)作一条斜率为 k 的直线与抛物线 C2: y22 x 交于 P,Q4两点,当弦 PQ 的中点恰好为点 G 时,试求 k 与 b 之间的关系解:(1)由题意可知,直线 l

    9、的斜率显然存在,且不等于 0,设直线 l 的方程为 y tx m.联立Error! 消去 y 并整理得 x22 tx2 m0,因为直线 l 与抛物线 C1相切,所以 1(2 t)24(2 m)0,整理得 t22 m0. 同理,联立Error!得 2tm1. 由,解得Error!所以直线 l 的方程为 y x .12(2)由题意知直线 PQ 的方程为 y b k(x a),即 y k(x a) b.联立Error!消去 y 得 k2x2(2 k2a2 kb2) x k2a2 b22 kab0,当 k0 时,直线 PQ 与抛物线 C2: y22 x 只有一个交点,故 k0,设点 P(x1, y1)

    10、,Q( x2, y2),所以由根与系数的关系得 x1 x2 ,2k2a 2kb 2k2所以 .x1 x22 k2a kb 1k2又 y1 y2 k(x1 a) b k(x2 a) b k(x1 x2)2 ka2 b 2 ka2 b2k2a 2kb 2k ,2k2a 2kb 2 2k2a 2kbk 2k所以 .y1 y22 1k要满足弦 PQ 的中点恰好为点 G(a, b),根据中点坐标公式可知Error!即Error!所以kb1.故 k 与 b 之间的关系是互为倒数5已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,离心率为 ,它的一个焦点恰好与抛物22线 y24 x 的焦点重合(1)求椭圆 C

    11、的方程;(2)设椭圆的上顶点为 A,过点 A 作椭圆 C 的两条动弦 AB, AC,若直线 AB, AC 斜率之积为 ,直线 BC 是否恒过一定点?若经过,求出该定点坐标;若不经过,请说明理由145解:(1)由题意知椭圆的一个焦点为 F(1,0),则 c1.由 e 得 a ,所以 b1,ca 22 2所以椭圆 C 的方程为 y21.x22(2)由(1)知 A(0,1),当直线 BC 的斜率不存在时,设 BC: x x0,设 B(x0, y0),则 C(x0, y0),kABkAC ,y0 1x0 y0 1x0 1 y20x20 12x20x20 12 14不合题意故直线 BC 的斜率存在设直线

    12、 BC 的方程为 y kx m(m1),并代入椭圆方程,得:(12 k2)x24 kmx2( m21)0, 由 (4 km)28(12 k2)(m21)0,得 2k2 m210. 设 B(x1, y1), C(x2, y2),则 x1, x2是方程的两根,由根与系数的关系得,x1 x2 , x1x2 ,4km1 2k2 2 m2 11 2k2由 kABkAC 得:y1 1x1 y2 1x2 144y1y24( y1 y2)4 x1x2,即(4 k21) x1x24 k(m1)( x1 x2)4( m1) 20,整理得( m1)( m3)0,又因为 m1,所以 m3,此时直线 BC 的方程为 y kx3.所以直线 BC 恒过一定点(0,3)1


    注意事项

    本文((浙江专用)2019高考数学二轮复习课时跟踪检测(十六)大题考法——圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题.doc)为本站会员(appealoxygen216)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
    备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1 

    收起
    展开