1、1专题一 平面向量、三角函数与解三角形析考情明重点小题考情分析 大题考情分析常考点1.平面向量的数量积及应用(5 年 5考) 2.三角函数的图象与性质及应用(5 年 5考) 3.利用正、余弦定理解三角形(5 年 3考)偶考点1.平面向量的线性运算2.三角恒等变换与求值浙江高考对此部分内容在解答题中的考查主要集中在三角恒等变换、解三角形、三角函数的性质三角恒等变换一般不单独考查，常结合正、余弦定理考查解三角形，结合三角函数的性质考查三角函数，近两年三角函数的概念、性质和三角恒等变换是考查的热点，试题难度中档偏下.第一讲 小题考法平面向量考点(一)平面向量的线性运算 主要考查平面向量的加、减、数乘
2、等线性运算以及向量共线定理的应用.典例感悟典例 (1)已知向量 a(1,3)，b(2， k)，且(a2b)(3ab)，则实数 k( )A4 B5C6 D6(2)(2018浙江三模)已知向量 e1(1,2)，e 2(3,4)，且 x， yR， xe1 ye2(5,6)，则 x y( )A3 B3C1 D1(3)(2019届高三 浙江名校联考)若点 P是 ABC的外心，且 0， ACB120，则实数 的值为( )PA PB PC A. B12 12C1 D1解析 (1)a2b(3,32 k)，3ab(5,9 k)，由题意可得3(9 k)5(32 k)，解得 k6.故选 D.(2)向量 e1(1,2
3、)，e 2(3,4)，且 x， yR， xe1 ye2(5,6)，则( x3 y,2x4 y)2(5,6)，Error! 解得Error! x y3.故选 B.(3)设 AB的中点为 D，则 2 .因为 0，所以 2PA PB PD PA PB PC 0，所以向量 ， 共线又 P是 ABC的外心，所以 PA PB，所以PD PC PD PC PD AB，所以 CD AB.因为 ACB120，所以 APB120，所以四边形 APBC是菱形，从而 2 ，所以 2 0，所以 1，PA PB PD PC PD PC PC PC 故选 C.答案 (1)D (2)B (3)C方法技巧掌握平面向量线性运算的
4、 2种技巧(1)对于平面向量的线性运算问题，要尽可能转化到三角形或平行四边形中，灵活运用三角形法则、平行四边形法则，紧密结合图形的几何性质进行运算(2)在证明两向量平行时，若已知两向量的坐标形式，常利用坐标运算来判断；若两向量不是以坐标形式呈现的，常利用共线向量定理(当 b0 时，ab存在唯一实数 ，使得 a b)来判断演练冲关1(2019 届高三台州检测)已知 e1，e 2是平面内两个不共线向量， e 1 ke2，AB 2e 1e 2， 3e 13e 2，若 A， B， D三点共线，则 k的值为( )CB CD A2 B3C2 D3解析：选 A 2e 1e 2， 3e 13e 2，CB CD
5、 (3e 13e 2)(2e 1e 2)e 12e 2.BD CD CB A， B， D三点共线， 与 共线，AB BD 存在唯一的实数 ，使得 e1 ke2 (e12e 2)即Error! 解得 k2.2.(2018浙江模拟)如图，在 ABC中，点 D， E是线段 BC上两个动点，且 x y ，则 的最小值为( )AD AE AB AC 1x 4yA B2323C D52 92解析：选 D 设 m n ， ，AD AB AC AE AB AC B， D， E， C共线， m n1， 1. x y ，则 x y2，AD AE AB AC (x y) .则 的最小值为 .1x 4y 12(1x
6、4y) 12(5 yx 4xy) 12(5 2yx4xy) 92 1x 4y 923(2018衢州期中)已知 D为 ABC的边 AB的中点， M在 DC上满足 5 3AM AB ，则 ABM与 ABC的面积比为( )AC A. B.15 25C. D.35 45解析：选 C 因为 D是 AB的中点，所以 2 ，AB AD 因为 5 3 ，AM AB AC 所以 2 2 3 3 ，即 2 3 ，AM AD AC AM DM MC 所以 5 3 3 3 ，所以 ，DM DM MC DC DM 35DC 设 h1， h2分别是 ABM， ABC的 AB边上的高，所以 .S ABMS ABC12ABh
7、112ABh2 h1h2 DMDC 35考点(二)平面向量的数量积及应用主要考查数量积的运算、夹角，向量模的计算问题及平面向量中的最值问题.典例感悟典例 (1)(2018遂宁模拟)如图，在 ABC中， AD AB，4 ，| |1，则 的值为( )BC 3 BD AD AC AD A2 B332C D33 3(2)向量 a，b 满足|a|4，b(ab)0.若| ab|的最小值为 2( R)，则ab( )A0 B4C8 D16(3)(2018杭州二模)记 M的最大值和最小值分别为 Mmax和 Mmin.若平面向量 a，b，c满足|a|b|abc(a2b2c)2，则( )A|ac| max B|ac
8、| max3 72 7 32C|ac| min D|ac| min3 72 7 32解析 (1)在 ABC中， AD AB， 0，AB AD ( )AC AD AB BC AD AB AD BC AD BC AD 3 BD AD ( )3 AD AB AD 3 AD AD 3 AB AD .3(2)法一：由已知得 abb 2，则| ab| a2 2 2 ab b2( R) ，当且仅当 时，| ab|有最小值 2，所以 1616 2 2 ab abab1622 abab 4，所以(ab8) 20，故 ab8.故选 C.(ab16) (ab16)法二：向量 a，b 满足|a|4，b(ab)0，即
9、abb 2.由题意知| ab| 2( R) ，即a2 2 2 ab b2 16 2 2 ab ab16 22 abab40 对于 R 恒成立，所以对于方程516 22 abab40， 4(ab) 264(ab4)0，即(ab8) 20，所以(ab8) 20，所以 ab8.故选 C.(3)由 ab22cosa，b2，可得 cosa，b ，sina，b ，12 32设 a(2,0)， b(1， )， c( x， y)，OA OB 3 OC 可得( x， y)(42 x,2 2 y)2，3即 x(42 x) y(2 2 y)2，3可化为 x2 y22 x y10，3则 C在以圆心 P ，半径 r 的
10、圆上运动，(1，32) 32且|ac|表示点 A与点 C的距离，显然最大值为| AP| r ，1 34 32 3 72最小值为| AP| r .1 34 32 7 32设 D(2,0)，则|ac| | | |，OA OC OD OC DC 则|ac|表示点 D(2,0)与点 C的距离，显然最大值为| DP| r ，9 34 32 39 32最小值为| DP| r .39 32答案 (1)D (2)C (3)A方法技巧在求解与向量的模有关的问题时，往往会涉及“平方”技巧，注意对结论(ab)2|a| 2|b| 22ab，(abc) 2|a| 2|b| 2|c| 22(abbcac)的灵活运用另外，
11、向量作为工具性的知识，具备代数和几何两种特征，求解此类问题时可以使用数形结合的思想，从而加快解题速度演练冲关1如图，在四边形 ABCD中，AB6， AD2， ， AC与 BD相交于点 O， E是 BD的中DC 13AB 点，若 8，则 ( )AO AE AC BD A9 B2936C10 D323解析：选 D 由 ，可得 DC AB，且 DC2，则 AOB COD， DC 13AB AO 34 ，又 E是 BD的中点，所以 ，则 AC 34 34AD 14AB AE 12AD 12AB AO 8，AE 38AD2 18AB2 12AD AB 32 92 12AD AB 则 4，则 4 36AD
12、 AB AC BD AD2 13AB2 23AD AB 134 .23 3232(2018温州二模)已知向量 a，b 满足|a|1，且对任意实数 x， y，|a xb|的最小值为 ，|b ya|的最小值为 ，则|ab|( )32 3A. B.7 5 23C. 或 D. 或7 3 5 23 5 23解析：选 C 取 a(1,0)，b( c， d)，则|a xb| 1 xc 2 x2d2 ， c2 d2 (x cc2 d2)2 1 c2c2 d2 321 ，c2c2 d2 34又|b ya| ，可得 d23， c y 2 d2 3解得 c21.|ab| 或 . 1 c 2 d2 5 2c 3 73
13、(2019 届高三湖州五校模拟)设 a，b 满足|a|1，|a2b|2，则|2ab|的取值范围是_解析：设|2ab| t，则 4a24abb 2 t2，|a2b|2，则 a24ab4b 24，5a 25b 2 t24，|a|1， t215b 2，|a2b|2，|a|1，由|a2b|a|2|b|12|b|，得|b| ，12由|2ba|2|b|a|2|b|1，得|b| ，327 b 2 ，14 94 t215b 2 ，94， 494 t ，32 72|2ab| .32， 72答案： 32， 72必 备 知 能 自 主 补 缺 (一) 主干知识要记牢1平面向量的两个充要条件若两个非零向量 a( x1
14、， y1)，b( x2， y2)，则(1)aba b(b0) x1y2 x2y10.(2)abab0 x1x2 y1y20.2平面向量的性质(1)若 a( x， y)，则|a| .aa x2 y2(2)若 A(x1， y1)， B(x2， y2)，则| | .AB x2 x1 2 y2 y1 2(3)若 a( x1， y1)，b( x2， y2)， 为 a与 b的夹角，则 cos ab|a|b|.x1x2 y1y2x21 y21 x2 y2(4)|ab|a|b|.(二) 二级结论要用好1三点共线的判定(1)A， B， C三点共线 ， 共线AB AC (2)向量 ， ， 中三终点 A， B， C
15、共线存在实数 ， 使得PA PB PC ，且 1.PA PB PC 针对练 1 在 ABCD中，点 E是 AD边的中点， BE与 AC相交于点 F，若 m n (m， nR)，则 _.EF AB AD mn8解析：如图， 2 ， m n ， m (2 n1) ，AD AE EF AB AD AF AE EF AB AE F， E， B三点共线， m2 n11， 2.mn答案：22中点坐标和三角形的重心坐标(1)设 P1， P2的坐标分别为( x1， y1)，( x2， y2)，则线段 P1P2的中点 P的坐标为.(x1 x22 ， y1 y22 )(2)三角形的重心坐标公式：设 ABC的三个顶
16、点的坐标分别为 A(x1， y1)， B(x2， y2)，C(x3， y3)，则 ABC的重心坐标为 .(x1 x2 x33 ， y1 y2 y33 )3三角形“四心”向量形式的充要条件设 O为 ABC所在平面上一点，角 A， B， C所对的边长分别为 a， b， c，则(1)O为 ABC的外心| | | | .OA OB OC a2sin A(2)O为 ABC的重心 0.OA OB OC (3)O为 ABC的垂心 .OA OB OB OC OC OA (4)O为 ABC的内心 a b c 0.OA OB OC (三) 易错易混要明了1要特别注意零向量带来的问题：0 的模是 0，方向任意，并不
17、是没有方向；0 与任意向量平行； 00( R)，而不是等于 0；0 与任意向量的数量积等于 0，即 0a0；但不说 0与任意非零向量垂直2当 ab0 时，不一定得到 ab，当 ab 时，ab0；abcb，不能得到ac，即消去律不成立；(ab)c 与 a(bc)不一定相等，(ab)c 与 c平行，而a(bc)与 a平行3两向量夹角的范围为0，向量的夹角为锐角与向量的数量积大于 0不等价针对练 2 已知向量 a(2，1)，b( ，1)，若 a与 b的夹角为钝角，则 的取值范围是_解析：依题意，当 a与 b的夹角为钝角时，ab2 1 .而当 a129与 b共线时，有21 ，解得 2，即当 2 时，a
18、b，a 与 b反向共线，此时 a与 b的夹角为 ，不是钝角，因此，当 a与 b的夹角为钝角时， 的取值范围是(2，)(12， 2)答案： (2，)(12， 2)课 时 跟 踪 检 测 A组107 提速练一、选择题1已知平面向量 a(3,4)，b ，若 ab，则实数 x为( )(x，12)A B23 23C D38 38解析：选 C ab，3 4 x，解得 x ，故选 C.12 382(2019 届高三杭州六校联考)已知向量 a和 b的夹角为 120，且|a|2，|b|5，则(2ab)a( )A9 B10C12 D13解析：选 D 向量 a和 b的夹角为 120，且|a|2，|b|5，ab25c
19、os 1205，(2ab)a2a 2ab24513，故选 D.3(2018全国卷)在 ABC中， AD为 BC边上的中线， E为 AD的中点，则 ( )EB A. B. 34AB 14AC 14AB 34AC C. D. 34AB 14AC 14AB 34AC 解析：选 A 作出示意图如图所示 EB ED DB 12AD 12 ( ) ( ) .故选 A.CB 12 12 AB AC 12 AB AC 34AB 14AC 4设向量 a(2,1)，ab( m，3)，c(3,1)，若(ab)c，则 cosa，b( )A B35 3510C D55 255解析：选 D 由(ab)c 可得， m3(3
20、)10，解得 m1.所以 ab(1，3)，故 b(ab)a(3，4)所以 cosa，b ，故选 D.ab|a|b| 23 1 4 2 2 1232 4 2 2555 P是 ABC所在平面上一点，满足| | 2 |0，则PB PC PB PC PA ABC的形状是( )A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形解析：选 B P是 ABC所在平面上一点，且| | 2 |0，PB PC PB PC PA | |( )( )|0，CB PB PA PC PA 即| | |，CB AB AC | | |，AB AC AB AC 两边平方并化简得 0，AB AC ， A90，AB AC 则
21、ABC是直角三角形6.(2018浙江二模)如图，设 A， B是半径为 2的圆 O上的两个动点，点 C为 AO中点，则 的取值范围是( )CO CB A1,3 B1,3C3，1 D3,1解析：选 A 建立平面直角坐标系如图所示，可得 O(0,0)， A(2,0)， C(1,0)，设 B(2cos ，2sin ) 0,2)则 (1,0)(2cos 1，2sin )2cos CO CB 11,3故选 A.7(2019 届高三浙江名校联考)已知在 ABC中， AB4， AC2， AC BC， D为 AB的中点，点 P满足 ，则 ( )的最小值为( )AP 1aAC a 1a AD PA PB PC A
22、2 B28911C D258 72解析：选 C 由 知点 P在直线 CD上，以AP 1aAC a 1a AD 点 C为坐标原点， CB所在直线为 x轴， CA所在直线为 y轴建立如图所示的平面直角坐标系，则 C(0,0)， A(0,2)， B(2 ，0)， D( ，1)，3 3直线 CD的方程为 y x，设 P ，则 ， 33 (x， 33x) PA ( x， 2 33x) PB ， ， ，(23 x， 33x) PC ( x， 33x) PB PC (23 2x， 233x) ( ) x(2 2 x) x2 x x2 x 2 ，PA PB PC 3 23 433 83 1033 83(x 5
23、38) 258当 x 时， ( )取得最小值 .538 PA PB PC 2588已知单位向量 a，b，c 是共面向量，ab ，acbc0， n0.若(yx)(ab)6，则 m2 n2的最小值为_解析：法一：依题意得， ma nb a (1 )b(ab)6，所以( m )a( n1 )b(ab)6，因为|a|b|ab2，所以 4(m )4( n1 )2( m )( n1 )6，所以 m n11，即 m n2，所以 m2 n2 m2(2 m)22 m24 m42( m1) 222，当且仅当 m1 时取等号，所以 m2 n2的最小值为 2.法二：依题意得， ma nb a (1 )b(ab)6，即
24、( m )a( n1 )b(ab)6，因为|a|b|ab2，所以 4(m )4( n1 )2( m )( n1 )6，所以 m n11，即 m n2，所以 m2 n2( m n)22 mn42 mn42 22，当且仅当 m n1 时取等号，所以 m2 n2的最小值为 2.(m n2 )答案：217已知在 ABC中， AC AB， AB3， AC4.若点 P在 ABC的内切圆上运动，则( )的最小值为_，此时点 P的坐标为_PA PB PC 解析：因为 AC AB，所以以 A为坐标原点，以 AB， AC所在的直线分别为 x轴， y轴建立如图所示的平面直角坐标系，则 A(0,0)， B(3,0)，
25、C(0,4)由题意可知 ABC内切圆的圆心为 D(1,1)，半径为 1.因为点P在 ABC的内切圆上运动，所以可设 P(1cos ， 1sin )(0 0， 0， | |0)与 g(x)( x3)cos(2 x )的对称轴完全相同为了得到 h(x)cos 的图象，只需将 y f(x)( x3)的图象( )A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度4 4C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度2 2解析：选 A 函数 f(x)sin 与 g(x)cos(2 x )的对称轴完全相同，( x3)则 2，且 f(x)sin ，(2x3)又 h(x)cos sin sin ，(2x3) (2x
26、 3 2) (2x 56)把 f(x)sin 的图象向左平移 个单位长度，(2x3) 4可得 ysin sin h(x)的图象2(x4) 3 (2x 56)3.(2019届高三镇海区校级模拟)函数 f(x) Asin(x )(A0， 0，0， 0，00， | |2) 4x 为 y f(x)图象的对称轴，且 f(x)在 上单调，则 的最大值为( )4 (18， 536)A11 B9C7 D5解析 (1)函数 f(x)sin cos x，故函数 f(x)为偶函数，故排除( x2)C、D.当 x0,1时， x0，函数 ycos x是减函数，故排除 B，选 A.(2)函数 f(x)sin xcos 2
27、x，当 x 时， f(x)取得最大值为 1，故 A正确；当32x 时，函数 f(x)1，为函数的最大值，故图象关于直线 x 对称；故 B正确；2 2函数 f(x)满足 f( x)sin( x)cos(2 x)sin xcos 2x f(x)，故函数 f(x)为奇函数，再根据 f(x2)sin( x2)cos2( x2)sin xcos 2x，故 f(x)的周期为2，故 C正确；由于 f f(x)cos xcos(32 x)sin xcos 2xcos (32 x)xcos 2xsin xcos 2xcos 2x(sin xcos x)0 不一定成立，故 f(x)图象不一定关于点 中心对称，故
28、D不正确，故选 D.(34， 0)(3)由题意得Error!且| | ，2则 2 k1， kZ， 或 .4 4对比选项，将选项各值依次代入验证：若 11，则 ，此时 f(x)sin ， f(x)在区间 上单调递增，4 (11x 4) (18， 344)在区间 上单调递减，不满足 f(x)在区间 上单调；(344， 536) (18， 536)若 9，则 ，此时 f(x)sin ，满足 f(x)在区间 上单调递4 (9x 4) (18， 536)减，故选 B.答案 (1)A (2)D (3)B方法技巧1求函数单调区间的方法(1)代换法：求形如 y Asin(x )(或 y Acos(x )(A，
29、 ， 为常数，A0， 0)的单调区间时，令 x z，得 y Asin z(或 y Acos z)，然后由复合函25数的单调性求得(2)图象法：画出三角函数的图象，结合图象求其单调区间2判断对称中心与对称轴的方法利用函数 y Asin(x )的对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心一定是函数的零点这一性质，通过检验 f(x0)的值进行判断3求三角函数周期的常用结论(1)y Asin(x )和 y Acos(x )的最小正周期为 ， ytan 的2| | ( x )最小正周期为 .| |(2)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是 个周期，相邻12的对称中心与对称轴之间的
30、距离是 个周期；正切曲线相邻两对称中心之间的距离是 个周14 12期演练冲关1(2018浙江十校联考)下列四个函数中，以 为最小正周期，在 上单调递(0，2)减且为偶函数的是( )A ysin| x| B ycos| x|C y|tan x| D yln|sin x|解析：选 D 由题意知函数 ysin| x|在 上单调递增， ycos| x|的最小正周期(0，2)为 2， y|tan x|在 上单调递增，故排除 A、B、C.因为 f(x)|sin x|为偶函数，(0，2)且当 x 时单调递增，所以 yln|sin x|为偶函数，且当 x 时单调递减，(0，2) (0， 2)又 g(x)sin
31、 x的最小正周期为 2，所以 f(x)|sin x|的最小正周期为 ，则函数yln|sin x|的最小正周期为 .故选 D.2已知函数 f(x)sin ， 0， xR，且 f( ) ， f( ) .若( x6) 12 12 12| |的最小值为 ，则函数 f(x)的单调递增区间为_34解析：由 f( ) ， f( ) ，| |的最小值为 ，知 ，即 T312 12 34 T4 34，所以 ，所以 f(x)sin .由2 23 (23x 6) 1226 2 k x 2 k， kZ，得 3 k x3 k， kZ，即函数 f(x)的2 23 6 2 2单调递增区间为 ， kZ.2 3k ， 3k 答
32、案： ， kZ2 3k ， 3k 3已知函数 f(x)2sin( x ) 图象的相邻两条对称轴之间( 0， | |2)的距离为 ，则 _，若 f(x)1对任意的 x 恒成立，则 的取值(12， 3)范围是_解析：函数 f(x)2sin( x ) 图象的相邻两条对称轴之间( 0， | |2)的距离为 ， 2， 1， f(x)2sin( x )2当 x ，即 x 时， f(x)1恒成立，(12， 3) ( 12 ， 3 )当 x 时，sin( x ) 恒成立，又(12 ， 3 ) 12| | ， ，且 ，解得 .2 12 6 3 56 4 2答案：1 4， 2考点(三)三角函数的值域与最值问题 主
33、要考查求三角函数的值域或最值，以及根据函数的值域或最值求参数.典例感悟典例 (1)函数 f(x)cos 2 x6cos 的最大值为( )(2 x)A4 B5C6 D7(2)函数 f(x)sin 在 上的值域为_(2x3) 0， 2(3)(2018郑州模拟)已知函数 f(x)sin ，其中 x ，若 f(x)的值域(x6) 3， a27是 ，则实数 a的取值范围是_12， 1解析 (1) f(x)cos 2x6cos cos 2x6sin x12sin 2x6sin (2 x)x2 2 ，(sin x32) 112又 sin x1,1，当 sin x1 时， f(x)取得最大值 5.(2) x
34、，2 x ，0，2 3 3， 43当 2x ，即 x 时， f(x)max1.3 2 12当 2x ，即 x 时， f(x)min ，3 43 2 32 f(x) .32， 1(3)由 x ，知 x .3， a 6 6， a 6 x 时， f(x)的值域为 ，6 6， 2 12， 1由函数的图象知 a ， a.2 6 76 3答案 (1)B (2) (3)32， 1 3， 方法技巧求三角函数的值域(最值)的常见类型及方法三角函数类型 求值域(最值)方法y asin x bcos x c 先化为 y Asin(x ) k的形式，再求值域(最值)y asin2x bsin x c 可先设 sin
35、x t，化为关于 t的二次函数，再求值域(最值)y asin xcos xb(sin xcos x) c可先设 tsin xcos x，化为关于 t的二次函数，再求值域(最值)ycos x asin x b 一般可看成过定点的直线与圆上动点连线的斜率问题，利用数形结合求解演练冲关1已知函数 y2cos x的定义域为 ，值域为 a， b，则 b a的值是( )3， A2 B3C. 2 D23 328解析：选 B 因为 x ，所以 cos x ，故 y2cos x的值域为2,1，3， 1， 12所以 b a3.2当 x 时，函数 y3sin x2cos 2x的最小值是_，最大值是6， 76_解析：
36、 y3sin x2cos 2x3sin x2(1sin 2x)2 2 .(sin x14) 78 x ，sin x .6， 76 12， 1当 sin x 时， ymin ，14 78当 sin x 或 sin x1 时， ymax2.12答案： 2783(2018南宁模拟)已知函数 f(x)cos ，其中(3x3)x ，若 f(x)的值域是 ，则 m的取值范围是6， m(m R且 m6) 1， 32_解析：由 x ，可知 3 x 3 m ， f cos ，且6， m 56 3 3 (6) 56 32f cos 1， 要使 f(x)的值域是 ，需要 3 m ，即(29) 1， 32 3 76
37、m .29 518答案： 29， 518必 备 知 能 自 主 补 缺 (一) 主干知识要记牢1三角函数的图象及常用性质函数 ysin x ycos x ytan x图象单调性 在在2 k，2 k(kZ)上单调递增；在在29 2 2k ， 2 2k (kZ)上单调递增；在2 2k ， 32 2k (kZ)上单调递减2k，2 k(kZ)上单调递减 ( 2 k ， 2 k )kZ)上单调递增对称性对称中心：( k，0)(kZ)；对称轴： x k( kZ)2对称中心：(kZ)；(2 k ， 0)对称轴： x k( kZ)对称中心：(kZ)(k2， 0)2.三角函数的两种常见的图象变换(二) 二级结论
38、要用好1sin cos 0 的终边在直线 y x上方(特殊地，当 在第二象限时有 sin cos 1)2sin cos 0 的终边在直线 y x上方(特殊地，当 在第一象限时有 sin cos 1)(三) 易错易混要明了求 y Asin(x )的单调区间时，要注意 ， A的符号 0， | |2)分图象如图所示，则函数 f(x)的解析式为( )A f(x)sin B f(x)sin(2x4) (2x 4)C f(x)sin D f(x)sin(4x4) (4x 4)解析：选 A 由题图可知， 函数 f(x)的最小正周期为 T 4，所2 (38 8)以 2，即 f(x)sin(2 x )又函数 f(x)的图象经过点 ，所以(8， 1)sin 1，则 2 k (kZ)，解得 2 k (kZ)，又| | ，所(4 ) 4 2 4 2
