1、1十六、选修 3-4板块基础回扣一振动1.简谐运动的两种模型模型 弹簧振子(水平) 单摆模型示意图简谐运动条件(1)弹簧质量忽略不计(2)无摩擦等阻力(3)在弹性限度内(1)摆线为不可伸长的轻细线(2)无空气等阻力(3)最大摆角 5回复力弹簧的弹力提供 F 回 =F 弹 =-kx(x为小球位移)摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力 F 回 =-mg sin =- x(l为摆长,x 是相对平衡位置的位移)mgl平衡位置 F 回 =0,a=0,弹簧处于原长F 回 =0,a 切 =0,小球摆动的最低点(此时 F 向心 0),a=a 向心 0能量转化关系弹性势能与动能的相互转化,机械能守恒重力势能
2、与动能的相互转化,机械能守恒固有周期 T=2 ,T与振幅无关mk T=2 ,T与振幅、摆球质量无关lg说明:振动中的位移 x都是以平衡位置为起点的,方向从平衡位置指向末位置,大小为这两位置间的线段的长度。加速度与回复力的变化一致,在两个“端点”最大,在平衡位置为零,方向总是指向平衡位置。当物体靠近平衡位置时,a、F、x 都减小,v 增大;当物体远离平衡位置时,a、F、x 都增大,v 减小。2.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式:x=A sin(t+),其中 A代表振幅,=2f 表示简谐运动的快慢,(t+)代表简谐运动的相位,
3、 叫做初相。3.简谐运动的图像(1)从平衡位置开始计时,函数表达式为 x=A sin t,图像如图甲所示。2(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为 x=A cos t,图像如图乙所示。 4.自由振动、受迫振动和共振的比较自由振动 受迫振动 共振受力情况 受回复力 受周期性驱动力 受周期性驱动力振动周期或频率由系统本身性质决定,即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定,即 T=T 驱 或 f=f 驱T 驱 =T 固 或 f 驱 =f 固振动能量 振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供,机械能不守恒振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(摆角5)机器工作时底座发生的振动 共振筛、转
4、速计等二波动1.机械波产生条件:振源、介质2.分类:横波、纵波。3.质点的起振方向:各质点开始振动(即起振)的方向均与波源的起振方向相同。4.质点的振动方向与波的传播方向的互判方法(1)上下坡法:沿波的传播方向看,“上坡”的质点向下运动,“下坡”的质点向上运动,简称“上坡下,下坡上”,如图所示。(2)带动法:如图所示,在质点 P靠近波源一方另找相距较近的一质点 P,若 P在 P上方,则 P向上运动,若 P在 P下方,则 P向下运动。(3)微平移法:作出经微小时间 t 后的波形,如图虚线所示,就知道了各质点经过 t 时间到达的位置,此刻质点振动方向也就知道了,图中 P质点振动方向向下。35.振动
5、图像与波动图像的区别与联系振动图像 波动图像图像研究对象 一个质点 所有质点物理意义横轴上各点表示各个时刻,图像表示一个质点各个时刻的位移情况横轴上各点表示质点的平衡位置,图像表示某一时刻各个质点的位移情况图像形成的物理过程相当于顺序“扫描”的结果 相当于一次“拍照”的结果所能提供的信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判6.波长、波速、频率及其关系(1)波长:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,用 表示。(2)波速
6、:波在介质中的传播速度。由介质本身的性质决定。(3)频率:由波源决定,等于波源的振动频率。(4)波长、波速和频率的关系:v=f;v= 。T说明:波 在 传 播 过 程 中 ,因 空 间 的 周 期 性 和 时 间 的 周 期 性 ,常 常 由 时 间 间 隔 t 与 周 期 T 的 关 系 不明 确 、 波 传 播 方 向 不 确 定 、 波 传 播 的 距 离 x 与 波 长 的 关 系 不 明 确 造 成 多 解 问 题 。7.波的干涉与波的衍射的比较定义 现象可观察到明显现象的条件相同点4波的衍射波可以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线以外的空间缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波
7、长相差不多或者比波长更小波的干涉频率相同的两列波叠加时,某些区域的振幅加大,某些区域的振幅减小的现象干涉图样稳定,振动强弱区域相互间隔,加强区、减弱区位置不变两列波的频率相同,相位差保持不变干涉和衍射是波特有的现象说明:(1)在波的干涉中加强区振动加强只是振幅变大,并不是质点一直处于位移最大处。(2)任何波都能发生衍射现象,而发生明显的衍射需要一定的条件。(3)波的干涉中加强点和减弱点的判断:某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差 r。当两波源振动步调一致时若 r=n(n=0,1,2,),则振动加强;若 r=(2n+1) (n=0,1,2,),则振动减弱。28.多普勒效应
8、(1)波源不动 观察者向波源运动,接收频率 增大观察者背离波源运动,接收频率 减小 (2)观察者不动 波源向观察者运动,接收频率 增大波源背离观察者运动,接收频率 减小 三光学1.光的折射定律(1)表达式: =n12,式中 n12是比例常数。sin 1sin 2(2)折射率物理意义:折射率仅反映介质的光学特性,折射率越大,说明光从真空斜射入该介质时偏折的角度越大,反之偏折的角度越小。5定义式:n= ,不能说 n与 sin 1成正比,与 sin 2成反比。折射率由介质本身的光学性质sin 1sin 2和光的频率决定。n= ,因 vc,故任何介质的折射率总大于 1。cv2.玻璃三棱镜对光路的控制(
9、1)光线两次折射均向底面偏折。(2)各种色光的比较颜 色 红橙黄绿青蓝紫频率 低 高同一介质折射率 小 大同一介质中速度 大 小波长 大 小临界角 大 小通过棱镜的偏折角 小 大(3)在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律;光路均是可逆的。3.全反射(1)条件:光从光密介质射向光疏介质;入射角大于等于临界角。(2)临界角:折射角等于 90时的入射角。若光从光密介质(折射率为 n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为 C,则 sin C= 。介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小。1n(3)光导纤维:利用光的全反射原理工作。4.光的干涉和衍射比较干涉 衍射现象 在光重叠区域出现加强或减
10、弱的 光绕过障碍物偏离直线传播的现象6现象,即出现明暗相间的条纹产生条件 两束光频率相同、相位差恒定障碍物或孔的尺寸与光的波长差不多或比光的波长小得多典型实验 杨氏双缝干涉实验单缝衍射(圆孔衍射、不透明圆盘衍射)实验条纹宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等,中央最宽条纹间距 相邻明(或暗)条纹等间距 各相邻条纹间距不等不同点 亮度情况 清晰条纹,亮度基本相同 中央条纹最亮,两边变暗图样特点 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象;干涉、衍射图样中都有明暗相间的条纹5.薄膜干涉(1)相干光来自于薄膜的前、后表面(或上、下表面)反射回来的两列反射光。(2)薄膜干涉的应用:增透膜,检查工件的平整度。6.明、
11、暗条纹的条件(1)单色光光的路程差 r2-r1=k(k=0,1,2,),光屏上出现明条纹。光的路程差 r2-r1=(2k+1) (k=0,1,2,),光屏上出现暗条纹。2(2)白光:光屏上出现彩色条纹。(3)相邻亮(暗)条纹中心间距公式:x= 。ld7.自然光和偏振光的比较自然光(非偏振光) 偏振光光的来源 直接从太阳、电灯等普通光源发出的光 自然光通过偏振片后的光7光的振动方向在垂直于光的传播方向的平面内,光振动沿任意方向,且沿各个方向光振动的强度相同在垂直于光的传播方向的平面内,光振动沿特定方向四电磁波与相对论1.麦克斯韦电磁场理论:变化的磁场能够在周围空间产生电场,变化的电场能够在周围空
12、间产生磁场。2.电磁波(1)电磁场在空间由近及远地向周围传播,形成电磁波。(2)电磁波的传播不需要介质,可在真空中传播,在真空中不同频率的电磁波传播速度是相等的(都等于光速)。(3)不同频率的电磁波,在同一介质中传播,其速度是不同的,频率越高,波速越小。(4)v=f,f 是电磁波的频率。3.电磁波的发射(1)发射条件:开放电路和高频振荡信号。(2)调制方法调 幅 :使 高 频 电 磁 波 的 振 幅 随 信 号 的 强 弱 而 变 。 调 幅 广 播 (AM)一 般 使 用 中 波 和 短 波 波 段 。调频:使高频电磁波的频率随信号的强弱而变。调频广播(FM)和电视广播都采用调频的方法调制。
13、4.无线电波的接收(1)当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相等时,激起的振荡电流最强,这就是电谐振现象。(2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐。能够调谐的接收电路叫做调谐电路。(3)使声音或图像信号从高频电流中还原出来,这个过程是调制的逆过程,所以叫解调。调幅波的解调也叫检波。5.电磁波谱波谱 无线电波 红外线 可见光 紫外线 X射线 射线热作用 荧光效应 穿透作用作用 电子技术遥感引起视觉 合成 VD,促进钙吸收 穿透作 穿透作用8杀菌消毒 用较强 很强遥控辨别伪钞 人体透视 探伤波长逐渐减小,频率逐渐增大规律(从左向右) 波动性逐渐减弱,粒子性逐渐增强6.机械波与电磁波对比机械波
14、 电磁波对象 研究力学现象 研究电磁现象周期性变化的物理量位移随时间和空间做周期性变化 电场 E和磁场 B随时间和空间做周期性变化传播传播需要介质,波速与介质有关,与频率无关,分横波和纵波两种,传播机械能传播不需要介质,在真空中波速总是 c,在介质中传播时,波速与介质及频率都有关系。电磁波都是横波,传播电磁能特性 v= ,都会发生反射、折射、干涉、衍射、多普勒效应T产生 由质点(波源)的振动产生无线电波由振荡电路产生光也是电磁波的一种,由原子能级跃迁发出7.激光的三个特点:相干性强、平行度好、亮度高。8.狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的
15、。(2)光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,光速与光源和观测者间的相对运动没有关系。9.相对论质能关系用 m表示物体的质量,E 表示它具有的能量,则爱因斯坦质能方程为 E=mc2。回归小练1.(1)关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述中,正确的是( )9A.甲图中,沙漠中的“蜃景”现象是光的衍射引起的B.乙图中,演示简谐运动的图像实验中,若匀速拉动木板的速度较大,则由图像测得简谐运动的周期较大C.丙图中,可利用薄膜干涉检查样品的平整度D.丁图中,由图可知当驱动力的频率 f跟固有频率 f0相差越大,振幅越大 (2)一列简谐横波沿 x轴的正方向传播,t=0 时刻的波形图如图所
16、示,此时该波恰好传播到 x=4 m处,t=0.1 s时,质点 a第一次到达最低点,则该波的传播速度为 m/s;t= s 时,位于 x=8 m处的质点 b恰好第一次沿 y轴负方向通过平衡位置。 (3)如图所示,一截面为梯形的鱼塘贮满水,鱼塘右侧坡面的倾角为 ,水的折射率为 n。不同时刻太阳光线与水平面的夹角 在变化,求当 满足什么条件时,阳光能够照射到整个鱼塘的底部。2.(1)下列关于图所示的图像描述和判断中正确的是( )10A.图甲是多普勒效应的图像,B 处的观察者接收到波的频率大于波源发出的频率B.图甲是多普勒效应的图像,A 处的观察者接收到波的频率大于波源发出的频率C.图乙是受迫振动的振幅
17、随驱动力频率变化的图像,物体做受迫振动时频率始终等于固有频率D.图乙是受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图像,当驱动力的频率等于固有频率时振幅最大(2)如图甲所示,A、B 两人乘坐两艘飞船分别以 0.6c和 0.8c的速度相向运动,分别向对方发射一列相干光波,设真空中光速为 c,B观察到 A发出光波的速度为 , 地面上的观察者看到两列光波相遇如图乙所示,实线表示光波的波峰,则 MN连线的中点 F的振动 (选填“加强”“减弱”或“不振动”); (3)光导纤维现已在通讯、医疗技术中大量使用,如图所示,一束光不论以多大的入射角射到光纤的ab面上,经光纤传导后都能从光纤的 cd面射出,实现信息的传递,求
18、光纤的折射率应满足的条件。答案精解精析回归小练1. 答案 (1)C (2)10 0.6 (3)见解析解析 (1)沙漠中的“蜃景”现象是光的折射引起的,A 错误。因单摆摆动的周期不变,若匀速拉动木板的速度变大,则由图像测得简谐运动的周期不变,B 错误。由图丁可知驱动力的频率跟固有频率 f0相差越大,振幅越小,D 错误。11(2)简谐横波沿 x轴的正方向传播,图示时刻 a质点正向下运动,经过 T第一次到达最低点,即有14T=0.1 s,得 T=0.4 s。14由图知 =4 m,则波速 v= = m/s=10 m/s。T 40.4当图示时刻 a质点的状态传到 b质点处时,质点 b恰好第一次沿 y轴负
19、方向通过平衡位置,则所用时间为 t= = s=0.6 s,即 t=0.6 s时,位于 x=8 m处的质点 b恰好第一次沿 y轴负方向通过平衡位置。xv8-210(3)当光线经水折射后,刚好平行鱼塘右侧坡面时,阳光刚好能够照射到整个鱼塘的底部。设此时太阳光线与水平面的夹角为 0,根据折射定律有n=sin(2- 0)sin(2- )解 得 cos 0=n cos ,所 以 满 足 的 条 件 为 cos n cos 或 arccos(n cos )。2. 答案(1)AD (2)c 加强 (3)n 2解析 (1)由图甲可知,波源在靠近 B处,远离 A处,所以 B处的观察者接收到波的频率大于波源发出的
20、频率,A 处的观察者接收到波的频率小于波源发出的频率,故选项 A正确、B 错误。图乙是受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图像,物体做受迫振动时频率始终等于驱动力的频率,且当驱动力的频率等于固有频率时振幅最大,选项 D正确、C 错误。(2)根据相对论光速不变原理可知,B 观察到 A发出光波的速度为 c。因两列光的波峰到达 F点时通过的距离相等,因此所用时间相等,即两波峰同时到达 F点,则中点 F的振动加强。(3)由题意“一束光不论以多大的入射角射到光纤的 ab面上,经光纤传导后都能从光纤的 cd面射出”可知,光束进入光导纤维后在 ad、bc 面上将发生全反射,作出光路示意图如图所示,由折射定律有:n= ,显然入射角 i越大,折射角 越大,光束到达 ad面上时sinisin的入射角 越小,要能发生全反射,需满足:C(其中 C为临界角),即有 sin 1n不妨设光束以最大入射角 i=90入射至 ab面,此时有:n=1sin由图中几何关系有:+=90解得 n 212
