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    福建省漳平市第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

    • 资源ID:1095662       资源大小:2.48MB        全文页数:9页
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    福建省漳平市第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

    1、12018-2019学年漳平一中第二学期第一次月考高一数学试题(考试时间:120 分钟 总分:150 分)第卷(选择题 共 60分)一、选择题:(本答题共 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 等差数列 中, ,则数列 的公差 d为( )na18,09281anaA1 B2 C3 D42.若数列 满足 ,则 ( )n)(,11nn 2019A. 1 B.2 C.3 D.43.在ABC 中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,若 B=60,C=75,a=1 ,则 b=( ) A. B. C. D.321426124.如果在等差数列 中

    2、, ,那么 等于( )na9183aA12 B14 C16 D185. 在 中,若 则三角形的形状为 ( )C,602abcA.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形6. 已知数列 的前 n项和为 ,且 ,a,2,1nns 8,23a则当 取得最大值时,n=( )nsA5 B6 C7 D6 或 77.已知ABC 中,角 的对边为 ,且 ,ABC 的面积为 ,,cba, 54cos,C6则 c=( )A B C D1323928.已知等比数列 中的各项均为正数, ,则 的值为( )na365ea1021lnlnaaA30 B15 C5 D39. ABC 的周长为 ,且满足 ,

    3、则ABC 的面积为72107:si:sinCBA( )A B C D364781210.复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息.某同学有压岁钱 1000元,存入银行,年利率为 2.25%;若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝,年利率可达 4.01%.如果将这 1000元选择合适方式存满 5年,可以多获利息( )元.(参考数据: ,17.025.,931025.4 217.04.,1704. 5A176 B100 C77 D8811.已知周长为 12的钝角 的三边长是公差为 d的等差数列,则公差为 d的取值范围A是( )A(0, 2) B (0, 4)

    4、 C(1, 2) D(2, 4)12已知函数 (其中 )的图像经过点 ,令1)3sin()(xxf 0)2,3(p,nfa则 ( ) 2019321aA B C D09605726057第卷(非选择题 共 90分)二、填空题(每小题 5分,共 20分)13. 已知等差数列 的前 n项和为 ,若 则 等于_ans,1403a2s14.已知ABC 的内角 的对边分别为 ,若ABC 的面积为CBA, cb,),(4122cba,则 B= 21sinA315.已知一货轮航行到 M处,测得灯塔 S在货轮的北偏东 15,M与灯塔 S相距 20海里,随后货轮按北偏西 30的方向航行 30分到达 N处,又测得

    5、灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为 。16.等差数列 的前 n项和为 , ,对一切ans nsan30,28,452恒成立,Nn则 的取值范围为_ .三、解答题:本大题共 6小题,共 70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。17.(本题满分 10分)已知等差数列 的前 n项和为 ,公差为 ansd(1)若 且 ,求 ;5453a20ss(2)若 成等比数列,求公比 1, q18.(本题满分 12分)在 中,内角 A, B, C的对边分别为 a, b, c,若CcbBa2cos2(1)求 的大小;A(2)若 , ,求 的面积7419. (本题满分 12分)在数列 中,naNnan,12,11(

    6、1)证明:数列 是等比数列;n(2)求数列 的通项公式。20. (本题满分 12分)在 中,内角 所对的边分别为 .ABC, cba,已知 .)6cos(sinab(1)求角 的大小;(2)设 ,求 和 的值3,cb)2sin(BA521. (本题满分 12分)在 中,角 的对边分别为 ,且ABC, cba,.abcacos2)(22(1)求角 的大小;(2)若 ,求 的值.0)23(cs1sinCAab22.(本题满分 12分)已知数列 的前 项和为 .nanSn21(1)求数列 的通项公式 ;na(2)令 ,是否存在 使得 为等差数列?12nC,kmkmC,162018-2019学年漳平一

    7、中第二学期第一次月考答案一、选择题1-5 DACBC 6-10 DCBAB 11-12 CB13.84 14. 15. 16.015)26(30三、解答题:本大题共 6小题,共 70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。17.解:(1) , .1 分5453a51d又 , .2 分2015das 421由解得 , .3分1.5分232)(1 nndnasn (2) , , 成等比数列, , ,134 413a)3()(12dad整理可得 , 或 .8分0)(da当 时,公比 q=1.9分0当 , 时, .10分dda4121413daq18.解:(1) , 2分cbB2cos2CBAsinico

    8、sin,)()i(insiA.4分Bsn, ,又 .6分0si21co3,0A(2)由余弦定理可得 .8分bcaos2, ,又 .10分,7ba032c,.12分21sinASABC19. 解:(1)证明:令 ,则 5分abn2)1(1 nanabn7又 6分11ab.7分的 等 比 数 列, 公 比 为是 首 项 为数 列 2n(2)由(1)知 10分11nqb12分an120.解:()在 中,由正弦定理 ,可得 1分ABCBbAasiniBaAsini又由 ,得 ,即 .)6cos(sinab )6co(i)6co(i.3分可得 又因为 ,可得 .5分3tanB),0(B3B()解在 AB

    9、C中,由余弦定理及 a=2, c=3, B= ,有 , b= .6分7cos22Bab由 得 因为 ac,故 8分)6(sinA21inA72osA, .10734cosi2i 1cos2分.1214327134sin2cos2in)2sin( BABA分21. 解:(1)角 的对边分别为 ,且C, cba,Cabcacos2)(22 .1分8 .3分CBcabBcaos2,os)2( ,RbARin,i,sin .4分BCcscosc2 ,ABCBsin)i(iisi , ,.6 分0inA21co006),8((2) , ,3(ssi C023cos1sinCA , ,21co3inA06

    10、B , ,C0618AC ,21)cos(3sin0 21)sin0i(i0AA ,i23cos)1(3sin 21sinco3A , , .1)0co(A001A005030分由正弦定理得: , ,Bbasini003,6 .12分3230si6inABab22.解:(1) )1nSn9.4分nnn2121)()(22当 时 满足上式, 故 5分1Sa)(*Nan(2)假设存在 使得 为等差数列,)(kmkmc,1则 .715215362321 kmkCkm分.9分29529512kmk由 且 则 为奇整数 .10 分 m*n, 又由 则 代入*式得 11分 71kk( 舍 去 ) 或 1k7k2m故存在 使得 为等差数列 .12 分.,2mc,1


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