1、1第八章 统计与概率第一节 统计考点 1 调查的方式1、 全面调查：为了一定目的而对所有对象进行的调查称全面调查。2、 抽样 调查：人们从总体中抽取一些对象进行调查，这种调查称为抽样调查。考点 2 总体、个体与样本1、 要考察对象的整体称为总体，而组成总体的每一个对象称为个体，从总体中抽取的实际调查对象叫做总体的一个样本，样本中所包括的数量叫做样本容量。2、 用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越准确。考点 3 数据的代表数据的代表概念 特性算术平均数对于 n 个数 ， ， ，其中平均数 =1,2 1,+2+ 加权平均数= ( ，其中 ， 分别表 1,1+22+ ) 1 2，
2、示 出现的次数。或 =，其中 表示数据的1,， 2 个数， 分别表示每个数据的权重。1， 2大小与每个数据有关中位数（1）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果 数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；（2）如果数据 的个数偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。唯一众数 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。 不唯一描述一组数据集中趋势极差 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。方差 ，方差越2=1(1,)2+(2)2+( )2大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。描述一组数据的波动情况考点 4 频数与频率1、 频数：
3、对总的数据按某种标准进行分组，落在不同小组中的数据个数为该组的频数。2、 频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这组数据的频率，即频率= ，频率反映了各组频数 的大小在总数中所占的份量，频率之和等于 1。2考点 5 统计图统计图名称 特点条形统计图 反映每个项目的具体个数扇形统计图 反映部分在总体中所占百分比折线统计图 反映事物的变化情况频数分布直方图 反映收集或调查到的总数习题精编1、某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9。这组数据的平均数和众数分别是（ ）A、7、7 B、6、8 C、6、7 D、7、22、众志成诚，抗震救灾，某团小组 7 人为支援玉树
4、地震灾区捐款，他们捐款的数额分别是（单位：元）10、5、7、12、10、20、8，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A、8、10 B、10、8 C、10、9 D、10、1 03、某班 5 位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4。这组数据（ ）A、中位数是 1.7 B、众数是 1.6 C、平均数是 1.4 D、极差是 0.14、田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量 ，为此，他从鱼塘先捞出 200 条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出 300 条，发现有标记的鱼有 20 条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是_。5、农科院对甲、乙两种甜玉米各用 10 块
5、试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为 0.01， 0.002，则产量较为稳定的品种是 _。 （填“甲”2甲 2乙或“乙” ）第二节 概率考点 1 事件的分类事件类型 定义 概率必然 一定会发生的事件 1不可能 一定不会发生的事件 0随机 有可能发生也有可能不发生的事件01 之间考点 2 概率的计算和应用1、 概率：一个事件发生的可能性大小叫该事件发生的概率。2、 画树状图或列表法等方法计算概率。3、 选用公式：P（事件的概率）= (n 表示所有可能的结果数，m 表示事件发生 的次数)4、 频率与概率：当我们多次重复试验时，某事件出现的频率逐
6、渐稳定到某一个数值，把这一频率的值作为该事件发生的概率的估计值。5、 概率的简单应 用：利用概率模型解决相关的实际问题。习题精编1、下列事件中是必然事件的是（ ）A、一个直角三角形的两锐角分别是 40和 60B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C、当 X 是实数时， 033210631D、长为 5cm，5cm，11cm 的三条线段能围成一个三角形2、在 分别写有数字 、0、1、2、3 的四张卡片中，随机抽取一张放回后，再随机抽取一张，以第一 次抽取的1数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_3、四张质地相同并标有数字 0、1、2、3 的卡片（如图所示） ，将卡片洗匀后，
7、背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张（不放回） ，第二次再抽一张。用列表法或树状图求两次所抽卡片上的数字恰好是方程两根的概率。4、一个被等分成了 3 个相同扇形的圆形转盘，3 个扇形分别标有数字 1、3、6。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止。其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动 转盘） 。（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种） ，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率。5、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 3 个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字 1、2、3。顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球。（1）利用树形图法或列表法（只选其中一种） ，表示摸出小球可能出现的所有结果；（2）若规定：两次摸出的小球 的数字之积为 9，则为一等奖；数字之积为 6，则为二等奖；数字之积为 2 或 4，则为三等奖。请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率。1
