2020高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用课时作业12函数模型及其应用文.doc

1、1课时作业 12 函数模型及其应用基础达标一、选择题1下列函数中随 x 的增大而增大速度最快的是( )A v ex B v100ln x1100C v x100 D v1002 x解析：只有 v ex和 v1002 x是指数函数，并且 e2，所以 v ex的增大1100 1100速度最快，故选 A.答案：A2某种商品进价为 4 元/件，当日均零售价为 6 元/价，日均销售 100 件，当单价每增加 1 元，日均销量减少 10 件，试计算该商品在销售过程中，若每天固定成本为 20 元，则预计单价为多少时，利润最大( )A8 元/件 B10 元/件C12 元/件 D14 元/件解析：设单价为 6

2、x，日均销售量为 10010 x，则日利润y(6 x4)(10010 x)2010 x280 x18010( x4) 2340(02)3602x(2) x2，225 x 2 10 800.3602x 2253602 y225 x 36010 440.3602x当且仅当 225x 时，等号成立3602x即当 x24 时，修建围墙的总费用最少，最少总费用是 10 440 元能力挑战11某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后4每毫升血液中的含药量 y(微克)与时间 t(小时)之间近似满足如图所示的曲线(1)写出第一次服药后 y 与 t 之间的函数关系式 y f(t)；(2)据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于 0.25 微克时治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效的时间解析：(1)由题图，设 yError!当 t1 时，由 y4 得 k4，由 1 a4 得 a3.所以 yError!(12)(2)由 y0.25 得Error!或Error!解得 t5.116因此服药一次后治疗疾病有效的时间是 5 (小时)116 7916