2019春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.230°，45°，60°角的三角函数值学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1、11.2 30，45，60角的三角函数值学习目标：1.经历探索 30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.2.能够进行 30、45、60角的三角函数值的计算.3.能够根据 30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小.学习重点：1.探索 30、45、60角的三角函数值.2.能够进行含 30、45、60角的三角函数值的计算.3.比较锐角三角函数值的大小.学习难点：进一步体会三角函数的意义.学习方法：自主探索法学习过程：一、问题引入问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含 30和 60两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大

2、树的高度.二、新课问题 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?问题 2、sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.问题 3、cos30等于多少?tan30呢?问题 4、我们求出了 30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?结论：三角函数角度 sin co tan304560例 1计算：(1)sin30+cos45； (2)sin 260+cos260-tan45.例 2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差

3、.(结果精确到 0.01 m)三、随堂练习1.计算：2(1)sin60-tan45； (2)cos60+tan60；(3) sin45+sin60-2cos45； ；2 1320sin( +1)-1+2sin30- ； (1+ )0-1-sin301+( )-1；822sin60+ ； 2 -3-( +) 0-cos60- .60tan1 312.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为 30.高为 7 m，扶梯的长度是多少?3如图为住宅区内的两幢楼，它们的高 ABCD=30 m，两楼问的距离 AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为 30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高

4、?(精确到 0.1 m， 1.41， 1.73)23四、课后练习：1、RtABC 中， ，则 ；8,60cA_,ba2、在ABC 中，若 ,，则 ，面积 S ；23btnB3、在ABC 中，AC：BC1： ，AB6，B ，AC BC 4、等腰三角形底边与底边上的高的比是 ，则顶角为 （ ）3:（A）60 0 （B）90 0 （C）120 0 （D）150 05、有一个角是 的直角三角形，斜边为 ，则斜边上的高为 （ ）3cm1（A） （B） （C） （D）cm41c214c236、在 中， ，若 ，则 tanA 等于（ ） 90AB2（ A） （ B） （ C） （ D）333217、如果 a 是等边三角形的一个内角，那么 cosa 的值等于（ ） 3（ A） （ B） （ C） （ D）1212238、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少要（ ） （ A）450 a 元 （ B）225 a 元 （ C）150 a 元 （ D）300 a 元9、计算：、 、60cossin22 30cosin260si、 、453i2 45co、 、 00cos6sin 130sin56、 tan60 、3si26sta ta4i2210、请设计一种方案计算 tan15的值。15020米 30米