1、1课时作业(三十三) 第 33 讲 不等关系与不等式时间 /30 分钟 分值 /80 分基础热身1.若 f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则 f(x),g(x)的大小关系是 ( )A.f(x)=g(x)B.f(x)g(x)C.f(x)b3B. 1D.lg(b-a)b,则 |a|b|B. 若 ab,则 b,则 a2b2D. 若 a|b|,则 a2b25.一段长为 30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙的长度为 18m,要求菜园的面积不小于 216m2,设与墙平行的一边长为 xm,则其中的不等关系可用不等式(组)表示为 .能力提升6.设 a,bR,则“( a-b)a20”是
2、“ a b”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件2C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若 a,b,cR,且 ab,则下列不等式恒成立的是 ( )A. cacbB. 0c2a-bC.a2b2D. ac2+1 bc2+18.2018北京海淀区二模 已知 xy0,则 ( )A. 1x1yB. x y12 12C.cosxcosyD.ln(x+1)ln(y+1)9.已知 x,yR,则下列不等式不恒成立的是 ( )A.|x|0B.x2-2x-30C.2x0D.x2+y22 xy10.已知 a=21.3,b=40.7,c=log38,则 a,b,c 的大小关系为 ( )A.a2,则 mm 2
3、m.(填“”“”“ ”) 313.已知 2bc0,x= ,y= ,z= ,则 x,y,z 的大a2+(b+c)2 b2+(c+a)2 c2+(a+b)2小关系是 .(用“ ”连接) 难点突破15.(5 分)已知 p=a+ ,q= ,其中 a2,xR,则 p,q 的大小关系是 ( )1a-2 12 x2-2A.p q B.pqC.pc-2 且 3a+3b0,则 f(x)g(x),故选 B.2.D 解析 因为 a0,b 的符号不定,对于 a|b|0,则 a2b2,故 D 正确 .5. 解析 由题意知矩形菜园的另一边长为 (30-x)=15- x,则矩形菜x(15-12x) 216,0b,但 a20
4、,ab, 恒成立 .故选 D.ac2+1 bc2+18.D 解析 当 x=2,y=1 时, 解析 = m,因为 m2,所以 1,所以 m 0=1,所以 mm2m.mm2m m2 m2 m2 m213. 解析 因为 0yx 解析 y2-x2=2c(a-b)0,x 0,y0,yx. 同理, zy,zyx.515.A 解析 由 a2,得 p=a+ =(a-2)+ +22 +2=4,当且仅当 a=3 时取等号 .因为 x2-1a-2 1a-22 -2,所以 q= -2=4,当且仅当 x=0 时取等号,所以 p q.12 x2-2 1216. - ,3 解析 实数 a,b,c 满足 ac-2 且 3a+3b3-2= ,3a-c+3b-c0,可得 3a-c-3b-c- , 3a-c-3b-c- ,19269 269 259由 可得 - 3a-c-3b-c3,即 的取值范围为 - ,3 .259 3a-3b3c 259
