1、1第十九章 一次函数小结类型之一 函数图象的应用1小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程 s 关于时间 t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )图 19X12若两个变量 x， y 之间的函数关系如图 19X2 所示，则函数值 y 的取值范围是( )图 19X2A3 y3 B0 y2C1 y3 D0 y3类型之二 求自变量的取值范围3下列函数中，自变量 x 的取值范围选取错误的是( )A y2 x2中， x 取全体实数B y 中， x11x 1C y 中， x2x
2、 2D y 中， x31x 34函数 y 中自变量 x 的取值范围是( )x 2x 3A x2 B x3C x3 且 x2 D x2 且 x3图 19X35李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24 米，要围成的菜园是如图 19X3 所示的矩形 ABCD，设 BC 边的长为 x 米，AB 边的长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是( )2A y2 x24(0 x12)B y x12(0 x24)12C y2 x24(0 x12)D y x12(0 x24)12类型之三 确定函数解析式6将直线 y2 x1 平移后经过点(2，1)，则平移后
3、的直线的解析式为_7某一次函数的图象经过点(2，1)，且与直线 y2 x3 相交于 y 轴上的同一点，求此一次函数的解析式类型之四 一次函数的图象与性质8函数 y2 x， y3 x， y x 的共同特点是( )12A图象位于同样的象限B y 随 x 的增大而减小C y 随 x 的增大而增大D图象都过原点9对于一次函数 y2 x4，下列结论错误的是( )A函数值随自变量的增大而减小B当 x0 时， y4C函数的图象向下平移 4 个单位长度得函数 y2 x 的图象D函数的图象与 y 轴的交点坐标是(0，4)10已知一次函数 y kx b，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，且 kb0，则函数y
4、 kx b 的图象大致是( )图 19X411如图 19X5，直线 y x m 与 y nx4 n(n0)的交点的横坐标为2，则关于 x 的不等式组 x mnx4 n0 的整数解为( )A1 B3 C4 D512若一次函数 y kx b 的图象经过第二、三、四象限，则正比例函数 y kbx 的图象经过第_象限13已知点 A(5， a)， B(4， b)在直线 y3 x2 上，则 a_b(填“” “”或“”)图 19X53图 19X614如图 19X6 所示，一次函数 y x5 的图象经过点 P(a， b)和 Q(c， d)，则a(c d) b(c d)的值为_15直线 y k1x b1(k10
5、)与 y k2x b2(k20)相交于点(2，0)，且两直线与 y 轴围成的三角形的面积为 4，那么 b1 b2等于_类型之五 一次函数的应用162017聊城端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队 500 米的赛道上，所划行的路程 y(m)与时间 x(min)之间的函数关系如图 19X7 所示，下列说法错误的是( )图 19X7A乙队比甲队提前 0.25 min 到达终点B当乙队划行 110 m 时，此时落后甲队 15 mC0.5 min 后，乙队比甲队每分钟快 40 mD自 1.5 min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到 255 m/min
6、17荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了两个品种的荔枝，首先购买了 2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花费 90 元；后又购买了 1 千克桂味和 2 千克糯米糍，共花费 55元(每次两种荔枝的售价都不变)(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；(2)如果还需购买两种荔枝共 12 千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的 2 倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低418某工厂现有甲种原料 360 吨，乙种原料 290 吨，计划用这两种原料全部生产 A，B两种产品共 50 件，生产 A，B 两种产品与所需原料情况如下表所示：甲种原料 乙种原料A 产品 9 3B 产品 4 10(1)该厂生
7、产 A，B 两种产品有哪几种方案？(2)若生产一件 A 产品可获利 80 元，生产一件 B 产品可获利 120 元，怎样安排生产可获得最大利润？5详解详析1D 2.D3D 解析 x3 时，分母 为 0，无意义故选 D.x 34D 解析 根据被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，得 x20 且 x30，解得 x2 且 x3.5B6 y2 x37解：直线 y2 x3 与 y 轴的交点坐标为(0，3)，此一次函数的图象过点(2，1)和(0，3)设此一次函数的解析式为 y kx b，则解得 故此一次函数的解析式为 y x3.8D 解析 函数 y2 x， y3 x， y x 都是正比例函数，图象都过原
8、点，故选12D.9B 解析 在 y2 x4 中 k20， y 随 x 的增大而减小，即 A 正确；令 y2 x4 中 x0，则 y4，当 x0 时， y4，即 B 不正确；函数的图象向下平移 4 个单位长度后得到的图象的解析式为y2 x442 x，C 正确；令 y2 x4 中 x0，则 y4，函数的图象与 y 轴的交点坐标是(0，4)，即 D 正确10A 解析 一次函数 y kx b， y 随着 x 的增大而减小， k0，一次函数 y kx b 的图象经过第二、四象限；又 kb0， b0，图象与 y 轴的交点在 x 轴上方，一次函数 y kx b 的图象经过第一、二、四象限11B 解析 直线
9、y x m 与 y nx4 n(n0)的交点的横坐标为2，直线y nx4 n 与 x 轴的交点坐标为(4，0)，关于 x 的不等式组 x m nx4 n0 的解集为4 x2，其整数解为3.故选 B.12一、三 解析 因为一次函数 y kx b 的图象经过第二、三、四象限，所以k0，所以正比例函数 y kbx 的图象经过第一、三象限131425 解析 由题意，得 b a5， d c5，所以 a(c d) b(c d)( a b)(c d)(5)(5)25.154 解析 如图，在 ABC 中， BC 为底， AO 为高，且高为 2，面积为 4，故 ABC的底边 BC824.因为点 B 的坐标为(0
10、， b1)，点 C 的坐标为(0， b2)，所以 b1 b2即是BC 的长16D 解析 由图象可知甲队到达终点用时 2.5 min，乙队到达终点用时 2.25 min，乙队比甲队提前 0.25min 到达终点，A 正确；由图象可求出甲的解析式为：y200 x(0 x2.5)，乙的解析式为： 当乙队划行6110 m 时，可求出乙用的时间为 min，代入甲的解析式可得 y125，当乙队划行 110 m58时，此时落后甲队 15 m，B 正确；由图象可知 0.5 min 后，乙队速度为 240 m/min，甲队速度为 200 m/min，C 正确；由排除法可知选 D.17解：(1)设桂味售价为每千克
11、 x 元，糯米糍售价为每千克 y 元，根据题意得解得答：桂味售价为每千克 15 元，糯米糍售价为每千克 20 元(2)设购买桂味 t 千克，所需总费用为 w 元，则购买糯米糍(12 t)千克，12 t2 t， t4，w15 t20(12 t)5 t240.50， w 随 t 的增大而减小，当 t4 时， w 最小答：购买桂味 4 千克，糯米糍 8 千克时，总费用最少18解：(1)设工厂生产 x 件 A 产品，则生产(50 x)件 B 产品根据题意，得解得 30 x32. x 为整数， x30，31，32，有三种生产方案：A：30 件，B：20 件；A：31 件，B：19 件；A：32 件，B：18 件(2)方法一：当生产 A 种产品 30 件，B 种产品 20 件时，利润为3080201204800(元)当生产 A 种产品 31 件，B 种产品 19 件时，3180191204760(元)当生产 A 种产品 32 件，B 种产品 18 件时，3280181204720(元)故当生产 A 种产品 30 件，B 种产品 20 件时，获得的利润最大方法二：B 产品生产得越多获得的利润越大，即生产 A 种产品 30 件，B 种产品 20 件时，最大利润为 3080201204800(元)
