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    版选修4_5.doc

    • 资源ID:1093783       资源大小:1.98MB        全文页数:3页
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    版选修4_5.doc

    1、14.1 数学归纳法预习目标1了解数学归纳法的原理2了解数学归纳法的使用范围3会用数学归纳法证明一些简单问题一、预习要点1.数学归纳法的概念一般地,当要证明一个命题对于不小于某正整数 n0的所有正整数 n 都成立时,可以用以下两个步骤:(1)证明当_时命题成立(2)假设当_时命题成立,证明_时命题也成立在完成了这两个步骤后,就可以断定命题对于不小于 n0的所有正整数都成立,这种证明方法称为数学归纳法2数学归纳法的步骤二、预习检测1数学归纳法证明中,在验证了 n1 时命题正确,假定 n k 时命题正确,此时 k 的取值范围是 ( )A kN B k1, kN C k1, kN D k2, kN

    2、2某个命题:(1)当 n1 时,命题成立,2(2)假设 n k(k1, kN )时成立,可以推出 n k2 时也成立,则命题对_成立( )A正整数 B正奇数C正偶数 D都不是3设 f(n) (nN ),那么 f(n1) f(n)等于( )1n 1 1n 2 1n 3 12nA. B.12n 1 12n 2C. D. 12n 1 12n 2 12n 1 12n 24如果 123234345 n(n1)( n2)14n(n1)( n a)(n b)对一切正整数 n 都成立, a, b 的值可以等于 ( )A a1, b3 B a1, b1C a1, b2 D a2, b35观察式子 11,14(1

    3、2),149123,猜想第 n 个式子应为_三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。3参考答案一、 预习要点答案1.(1)n n0 (2) n k(kN ,且 k n0) n k1二、预习检测1.解析:数学归纳法是证明关于正整数 n 的命题的一种方法,所以 k 是正整数,又第一步是递推的基础,所以 k 大于等于 1.答案:C2.解析:由题意知, k1 时, k23; k3 时, k25,依此类推知,命题对所有正奇数成立答案:B3.解析:因为 f(n) ,1n 1 1n 2 12n所以 f(n1) ,1n 2 1n 3 12n 12n 1 12n 2所以 f(n1) f(n) 12n 1 12n 2 1n 1 .12n 1 12n 2答案:D4.解析:令 n1,2 得到关于 a, b 的方程组,解得即可答案:D5.答案:14916(1) n1 n2(1) n1 n n 12


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