1、118.2.2 菱形第 2 课时 菱形的判定一、选择题1、已知 DEAC、DFAB，添加下列条件后，不能判断四边形 DEAF 为菱形的是（ C ）A. AD 平分BACB. ABAC且 BDCDC. AD 为中线D. EFAD2四个点 A，B，C，D 在同一平面内，从ABCD；AB=CD； ACBD；AD=BC；ADBC这 5 个条件中任选三个，能使四边形 ABCD 是菱形的选法有（ D ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种3菱形的周长为 32cm，一个内角的度数是 60，则两条对角线的长分别是（ C ）A8cm 和 4 cm B4cm 和 8 cm 3C8cm 和 8 cm D 4cm
2、 和 4 cm34、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ B ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形5、如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为（ A ）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDA、 B、 C、 D、6、在同一平面内，用两个边长为 a 的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（ B ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形7、用两个边长为 a 的等边三角形纸片拼成的四边形是（ D ）A、等腰梯形 B、正方形 C、矩形 D、菱形8、能判定一个四边形是菱形的条件是（D ）A、对角线相等且互相垂直 B、对角线相等且互相平分C、对角线互
3、相垂直 D、对角线互相垂直平分9、四边形的四边长顺次为 a、b、c、d，且 a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（ C ）A、平行四边形 B、矩形C、菱形 D、正方形FDECBA210、能够判别一个四边形是菱形的条件是（ D ）A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线互相垂直且相等C. 对角线互相平分 D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角11下列四边形中不一定为菱形的是（ A ）A对角线相等的平行四边形 B每条对角线平分一组对角的四边形C对角线互相垂直的平行四边形 D用两个全等的等边三角形拼成的四边形二、填空题1如图 1 所示，已知平行四边形 ABCD，AC，
4、BD 相交于点 O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_ （只写出符合要求的一个即可）图 1 图 22如图 2 所示，D，E，F 分别是 ABC 的边 BC，CA，AB 上的点，且DEAB，DFCA，要使四边形 AFDE 是菱形，则要增加的条件是_ _ （只写出符合要求的一个即可）3菱形 ABCD 的周长为 48cm，BAD：ABC=1：2，则 BD=_，菱形的面积是_4在菱形 ABCD 中，AB=4，AB 边上的高 DE 垂直平分边 AB，则 BD=_，AC=_三、简答题1、平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O, AB= , AO=2, OB=1. 四边形5
5、ABCD 是菱形吗？为什么？2、 如图，AD 是ABC 的角平分线。DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F.四边形 AEDF 是菱形吗？说明你的理由。3 图， ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与 AD、BC 分别交于 E、F，四边形 AFCE 是否是菱形？为什么？3EOB CFDA4.如右图，已知四边形 ABCD 为菱形，AECF. 求证：四边形 BEDF 为菱形。5、已知 ABCD 为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过 BD 中点作 BD 的垂线交 AD、BC 于 E、F，沿 BE、DF 剪去两个角，所得的四边形 BFDE 为菱形。你认为小刚的方法对吗？
6、为什么？6、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD 是菱形吗？为什么？7、如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，且 ACBD，点 M、N 分别在BD、AC 上，且 AOONNC，BMMOOD. 求证：BC2 DN.FECDBA4DACFH EB8、如图，已知四边形 ABCD 为矩形，AD20、AB10。M 点从 D 到 A，P 点从 B 到 C，两点的速度都为 2/s；N 点从 A 到 B，Q 点从 C 到 D，两点的速度都为 1/s。若四个点同时出发。（1）判断四边形 MNPQ 的形状。（2）四边形 MNPQ 能为菱形吗？若能，请求出此时运动
7、的时间；若不能，说明理由。9、如图所示，ABC 中，ACB=90，ABC 的平分线 BD交 AC 于点 D，CHAB 于 H，且交 BD 于点 F，DEAB 于 E，四边形 CDEF 是菱形吗？请说明理由MB P CQNDA5答案二、填空题1AB=BC 点拨：还可添加 ACBD 或ABD=CBD 等2点 D 在BAC 的平分线上（或 AE=AF）312cm；42 cm2 三、简答题1、 【答案】 四边形 ABCD 是菱形. 【提示】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本题还要用到勾股定理的逆定理.2、 【答案】 四边形 AEDF 是菱形3、 【答案】 AFCE 是菱形，AOECOF，四边形 AF
8、CE 是平行四边形，EFAC4、 【提示】 用对角线来证5、 【答案】 对6、 【答案】 是菱形. 【提示】 证明方法一：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，所以四边形 ABCD 是平行四边形. 又因为 AB 乘以 AB 边上的高、BC 乘以 BC 边上的高都是平行四边形 ABCD 的面积，而它们的高都是纸条的宽，所以高相等，因此 AB=BC，则平行四边形 ABCD 是菱形.证明方法二：作出高线，用全等来证邻边相等。7、 【提示】 先证四边形 AMND 是菱形，再证 MN 是中位线8、 【答案】（1）平行四边形； （2）5 秒 此时为各边中点 MQNP AC BDMNPQ219、 【答案】 是菱形6
