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    江西省上饶市广丰一中2018_2019学年高二数学上学期阶段测试试题理.doc

    • 资源ID:1093141       资源大小:2.41MB        全文页数:11页
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    江西省上饶市广丰一中2018_2019学年高二数学上学期阶段测试试题理.doc

    1、1上饶市民校考试联盟 2018-2019学年上学期阶段测试(一)高二数学(理科)试卷考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分本试卷共 22题,共 150分,共 4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2. 答题时请按要求用笔。3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,在

    2、每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A “至少有一个黑球”与“都是黑球” B “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”C “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D “至少有一个黑球”与“都是红球”2以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的中位数为 15,乙组数据的平均为 16.8,则 的值为( )xyA7 B10 C13 D163某校为了解本校高三学生学习的心理状态,采用系统抽样方法从 800人中抽取 40人参加某种测试,为此将他们随机编号为 1,2,80

    3、0,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 18,抽到的 40人中,编号落在区间 的人做试卷 A,编号1,20落在 的人做试卷 B,其余的人做试卷 C,则做试卷 B的人数为( )201,562A10 B12 C18 D284某商城一年中各月份的收入、支出(单位:万元)情况的统计如图所示,下列说法正确的是( )A2 至 3月份的收入的变化率与 11至 12月份的收入的变化率相同B支出最高值与支出最低值的比是 3:1C7 至 9月的日平均支出为 50万元D利润最高的月份是 2月份5某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为 40秒,若一名行人来到该路口遇到红灯,则至多需要

    4、等待 15秒才出现绿灯的概率为( )A B C D71058383106某工厂利用随机数表对生产的 700个零件进行抽样测试,先将 700个零件进行编号,001,002,699,700从中抽取 70个样本,下图提供随机数表的第 4行到第 6行,若从表中第 5行第 6列开始向右读取数据,则得到的第 7个样本编号是( )322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324

    5、577892345A623 B328C457 D0727执行如图所示的程序框图,输出的 S值为( )A B120812093C D2018920198将 1,2,3,4 四个数字随机填入如图所示的 22方格中,每个方格中恰填一个数字,但数字不可重复使用,则事件“A 方格的数字大于 B方格的数字,且 C方格的数字大于D方格的数字” ,发生的概率为( )A B1614C D 25492569某学校为了制定节能减排的目标,调查了日用电量 (单位:千瓦时)与当天平均气温y(单位:) ,从中随机选取了 4天的日用电量与当天平均气温,并制作了对照表:x17 15 10 2y24 34 a 64由表中数据的

    6、线性回归方程为 ,则 的值为( )612xyA42 B40 C38 D3610下图是 2002年 8月中国成功主办的国际数学家大会的会标,是我们古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的,在我国最早的数学著作周髀算经中有详细的记载若图中大正方形 ABCD的边长为 4,小正方形的边长为 2,现作出小正方形的内切圆,向大正方形所在区域模拟随机投掷 个点,有 个点落在中间的圆内,由此可估计 的所nm似值为( ) A B16mn8mnC D4211图象不间断函数 在区间 上是单调函数,在区间 上存在零点,如图是用()fx,ab,ab二分法求 近似解的程序框图,判断框中可以填写( )0f4 ; ;()0fam

    7、()0fbm ; 。fbfaA或 B或C或 D或12已知样本 的平均数 ,样本 的平均数为 ,且 ,若样本12,mxx12,nyyx, 的平均数 ,其中 ,则 的大小关12,ny ()z12mn、系为( ) A BC D 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分)13某校有高级教师 25人,中级教师 100人,其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况,若按分层抽样从该校的所有教师中抽取 40人进行调查,已知从其他教师中共抽取了 15人,则该校共有教师 人14如果数据 的平均数为 ,方差为 ,则 的方差为12,nxx28125,52nxx_。15一个袋中装有四个形状大小完全相同

    8、的编号为 1,2,3,4 的球,从袋中随机抽取一个球,将其编号记为 m,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为n,则关于 x的一元二次方程 无实根的概率为_。20xn162018 年 1月 31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在 19时 48分,20 时 51分食既,食甚时刻为 21时 31分,22 时 08分生光,直至 23时 12分复圆全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻结束,一市民准备在 19:55至 21:56 之间的某个时刻欣赏月全食,则他等待“红月亮”的时间超过 30分钟的概率是_。三、解

    9、答题(共 6个题,共 70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)517 (本小题满分 10分)设关于 的一元二次方程 x220xab(1)若 是从 0,1,2,3,4 五个数中任取的一个数, 是从 0,1,2 三个数中任取的一a b个数,求上述方程有实根的概率;(2)若 是从区间 上任取的一个数, 是从区间 上任取的一个数,求上述方程, b,有实根的概率18 (本小题满分 12分)某工厂有 25周岁以上(含 25周岁)工人 300名,25 周岁以下工人 200名为了研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了 100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数

    10、,然后按工人年龄在“25 周岁以上(含 25周岁) ”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成 5组:, , , , ,分别加以统计,得到如图所示的频率分50,6,70,80,9,10布直方图(1)根据“25 周岁以上组”的频率分布直方图,求 25周岁以上组工人日平均生产件数的中位数的估计值(四舍五入保留整数) ;(2)从样本中日平均生产件数不足 60件的工人中随机抽取 2人,求至多抽到一名“25 周岁以下组”工人的概率。19 (本小题满分 12分)我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准 (吨)

    11、,一位居民的月用水量不超过 的x x部分按平价收费,超出 的部分按议价收费。为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了x某年 100位居民每人的月均用水量(单位:吨) ,将数据按照 , ,0,.5.,1分成 9组,制成了如图所示的频率分布直方图。4,.56(1)求直方图中 的值;a(2)设该市有 60万居民,估计全市居民中月均用水量不低于 3吨的人数,并说明理由; (3)若该市政府希望使 82%的居民每月的用水量不超过标准 (吨) ,估计 的值,并说明xx理由。20 (本小题满分 12分)某大学在开学季准备销售一种盒饭进行试创业,在一个开学季内,每售出 1盒该盒饭获利润 10元,未售出的产品,每盒

    12、亏损 5元根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示该同学为这个开学季购进了 150盒该产品,以 x(单位:盒,)表示这个开学季内的市场需求量, y(单位:元)表示这个开学季内经销该102x产品的利润(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量 x的平均数和众数;(2)将 y表示为 x的函数;(3)根据频率分布直方图估计利润 y不少于 1050元的概率.21 (本小题满分 12分)7某学校高二年级举办了一次数学史知识竞赛活动,共有 800名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为 100分)进行统计,统计结果见下表请你根据频率分

    13、布表解答下列问题:序号 分组 组中值 频数 频率(i) (分数) (G i) (人数) (F i)1 60,765 6 2 ,875 0.403 0,985 0.244 ,195 0.24合计 50 1(1)填充频率分布表中的空格;(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于 80分的同学能获奖,请估计在参加的 800名学生中大概有多少名学生获奖?(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的 S的值22 (本小题满分 12分)某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付某线路公交车

    14、队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用 x表示活动推出的天数, y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次) ,统计数据如表 1所示:8x 1 2 3 4 5 6 7y 6 11 21 34 66 101 196表 1根据以上数据,绘制了散点图(1)根据散点图判断,在推广期内, 与 ( , 均为大于零的常数)yabxxycd哪一个适宜作为扫码支付的人次 关于活动推出天数 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由) ;(2)若 y关于 x的回归方程不是线性的可通过换元方法把它化归为线性回归方程。例如:( a、 b为常数, e为自然对数的底数) ,可以两边同时取自然对数be,再令

    15、 ,先用最小二乘法求出 与 x的线性回归方程,再得出lnyxlnvyvy与 x的回归方程。根据(1)的判断结果及表 1中的数据,求 y关于 x的回归方程;(3)由(2)中的回归方程预测活动推出第 12天使用扫码支付的人次。参考数据: yv71ixy71ixv0.54166 1.54 2711 50.12 3.47其中 ,参考公式:对于一组数据 , , ,其回1lg,7niiivyv,iuv2,nuv归直线 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: ,uv A12nii。9上饶市民校考试联盟 18-19学年上学期阶段测试(一)高二数学(理科)参考答案一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,在

    16、每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C C A C D D B A A题号 11 12答案 B B二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分)13、200 14、1600 15、 16、1261三、解答题(共 6个题,共 70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 (本小题满分 10分)解:(1) 5分1935P(2) 10分24818 (本小题满分 12分)解:(1)中位数: 4分27013(2)25 周岁以上的有: (人)6 分0.051325周岁以下的有: (人)8 分2.23故至多抽到一名

    17、“25 周岁以下组” 12分910P工人的概率19 (本小题满分 12分)解:(1) 4分1(0.42.80.6.32.5).45a(2) (万人)8 分. 7.N(3)由表格可知 (0.2.40.3.160.8).5730.82而 (.8.16.52.故 10分2.5,3x10(0.8.160.3.40.52).(2.5)03.82x解得 (吨)12 分2x20 (本小题满分 12分)解:(1)平均数: 0(.510.30.150.12570.519)(盒)3 分3众数:1504 分(2)由题意知: 8分7,1501502xxNy (3) ,7xyy,或故 120,12分.9P21 (本小题满分 12分)解:(1)0.2 20 12 124 分(2) 8分(0.24.)8034N(3) 6517.5.290.4S12分822 (本小题满分 12分)解:(1) 3分xycd(2)由 两边同时取常用对数x lglgycxd令 ,即lgvylvdc由题意知 6分71 2250.174.51liixv样本中心点 代入(4,.5)lgvxdc知 lg0.c故 1.54vx即 8分lg0.y9分11.5443.7()xx11(3) 12x(十人)1234.7(0).704y故第 12天使用扫码支付的人次为 3470012分


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