1、1上饶市民校考试联盟 2018-2019 学年上学期阶段测试（一）高二数学（文科）试卷一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1某校十一红歌比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：8 ， 10 ， 7 ， 6 ，9 ，7 ， 9 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为（ ）A7 B8 C9 D7.52某校高三年级有实验班、重点班、平行班，分别有学生 300 人、360 人、240 人，为了抽检上次联考的数学成绩，现采用分层抽样的方法从以上的所有学生中抽出 30 个学生的数学成绩分析，则应从重点班中抽取（ ）人A 24 B 18 C 12 D 63阅读如右图所示
2、的程序框图，运行相应的程序，输出的 s 值等于( )A0 B3 C2 D104从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 4.8 g 的概率为 0.2，质量不小于 4.85 g的概率为 0.23，那么质量在4.8,4.85)(g)范围内的概率是( )A0.8 B0.77 C0.67 D0.575已知下表所示数据的回归直线方程为 y=4x- 4.2 ，则实数 a 的值为x 2 3 4 5 6y 3 7 11 a 212A 20 B 16 C 17 D 186将 1000 名学生的编号如下：0001，0002，0003，1000，若从中抽取 50 个学生，用系统抽样的方法从第一部分 0001，0002
3、，0020 中抽取的号码为 0012 时，抽取的第 20个号码为（ ）A 0380 B 0392 C 0412 D 04047如右图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（ ）A 25；26 B 26；26 C 26； 25 D 25；25 8.随着“改革开放四十年大美上饶免费游”活动的开展，上饶引来了旅游热潮。甲、乙两个家庭准备元旦在龟峰、灵山、三清山中选一个景点旅游，每个家庭游各个景点的可能性相同，则元旦这一天这两个家庭旅游不同景点的概率为（ ）A B C D 9A，B 两名同学在 5 次数学考试中的成绩统计如右边的茎叶图所示，若 A，B 两人的平均成绩
4、分别是 ， ，观察茎叶图，下列结论正确的是 A ，B 比 A 成绩稳定 B ，A 比 B 成绩稳定C ，A 比 B 成绩稳定 D ，B 比 A 成绩稳定102002 年 8 月在北京召开国际数学大会，会徽是由四个全等的直角三角形和一个小正方3形组成大正方形，如图，大正方形的面积是 13，直角三角形的较短边长为 2，现向大正方形内抛一粒芝麻，则芝麻落在小正方形内的概率为( )A B C D 132133141311已知实数 ，执行如右图所示的程序框图，则输出的 不小于 87 的概率为 5,0xA B C D 5913234912一张储蓄卡的密码共有 位数字，每位数字都可以从 中任选一个，某人在银
5、行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，他只记得是奇数，如果任意按一个奇数作为最后一位密码，不超过 次就按对的概率为（ ）A B C D1524592二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13要考察某公司生产的乒乓球的质量是否达标，现从同一批 600 个乒乓球中抽取 50 个乒乓球进行检验，利用随机数表抽样时，先将 600 个乒乓球按 000，001，599 进行编号，如果从随机数表第 7 行第 9 列开始向右读，请你写出抽取检测的第 5 个乒乓球的编号_.（下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行）414下面的程序运行后输出的结果是_x1i1Dox x1i i1
6、Loop While i4输出 x.15甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射击 40 次，三人的测试成绩如下表123,s分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则 123,s的大小关系为_ （按从小到大的顺序排列）16已知 ， ，则关于 x 的方程 有实根的概率是01a12b220axb_ 三、解答题（第 17 题 10 分，18、19、20，21，22 题每题 12 分，共 70 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17为丰富学校学生生活，提高学校的素质教育，某校社团活动开展有声有色，极大地推动了学生的全面发展，深受学生欢迎现已知该校高一某班 55 名同学中有 3 名男
7、同学和 2名女同学参加象棋社.（）在该班随机选取 1 名同学，求该同学参加象棋社团的概率；（）求从参加象棋比赛的 5 名同学中选出的 2 名同学代表，则至少有 1 名女同学的概率甲的成绩环数 7 8 9 10频数 10 10 10 10乙的成绩环数 7 8 9 10频数 911119丙的成绩环数 7 8 9 10频数 12 8 8 12518某高校在 2018 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组：第 1 组 ，第 2 组 ，第 3 组 ，第 4 组 ，第 5 组，得到的频率分布直方图如图所示其中第 4 个条形图的上端已经被墨水损坏。（1）根据频率分布直方图，求
8、第 4 组的频率及高度？ （2）为了了解最优秀学生的情况，该校决定在笔试成绩高的第 3,4,5 组中用分层抽样抽取18 名学生进入第二轮面试，求第 3,4,5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试19一个口袋内装有形状、大小都相同的 5 张卡片，分别标有数字 1、2、3、4、5并充分搅拌均匀。(1)从中一次随机摸出两张卡片，求两张卡片上的数字恰好相邻的概率；6(2)从中随机摸出一张卡片，不放回后再随机摸出一张卡片，求两张卡片上的数字都是奇数的概率；(3)从中随机摸出一张卡片，放回后再随机摸出一张卡片，求两张卡片上的数字恰好奇偶不同的概率20下表是某学生在高考前的 5 次大型联考数学成绩(分)；
9、(1)请画出上表数据的散点图；（画在答卷上）(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程；利用上述回归方程预测该生的高考数学成绩.(分数取整数)附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，721阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：（1）求输入的 的值分别为-2，1 时，输出的 的值；（2）根据程序框图，写出函数 （ ）的解析式；并求当关于 的方程 有三个互不相等的实数解时，实数 的取值范围22某学校为鼓励家校互动,与某手机通讯商合作,为教师办理流量套餐.为了解该校教师手机流量使用情况,通过抽样,得到 位教师近 年每人手机月平均使用流量 (单位: )的数据,其频率分
10、布直方图如下：若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量,并将频率为概率,回答以下问题.()以频率作为概率， 从该校教师中随机抽取 1 人,求这人月使用流量超过 500M 的概率；() 现该通讯商推出三款流量套餐,详情如下:套餐名称 月套餐费(单位:元) 月套餐流量(单位: )2530835这三款套餐都有如下附加条款:套餐费月初一次性收取,手机使用一旦超出套餐流量,系统就自动帮用户充值 流量,资费 10 元；如果又超出充值流量,系统就再次自动帮用户充值流量,资费 10 元/次,依次类推,如果当月流量有剩余,系统将自动清零,无法转入次月使用.学校欲订购其中一款流量套餐,为教师支付月
11、套餐费,(i) 若选用 B 套餐，学校将为每个教师平均支付月套餐费是多少？(ii) 问学校订购哪一款套餐最经济？说明理由.92018-2019 学年度上学期五校民盟一高二数学（文）答案高二数学（文）一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B C A D C B A C D A C B二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13350 145 15 16 三、解答题（第 17 题 10 分，18、19、20，21，22 题每题 12 分，共 70 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（
12、）依题意，该班 55 名同学中共有 5 名同学参加象棋社，所以在该班随机选取 1 名同学，该同学参加象棋社的概率为 . -4 分（）设 A,B,C 表示参加象棋社的男同学， 表示参加象棋社的女同学， 则从 5 名同学中选出的 2 名同学代表共有 10 种等可能的结果：AB，AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab.其中至少有 1 名女同学的结果有 7 种：Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,ab.根据古典概率计算公式，从 5 名同学中选出的 2 名同学代表至少有 1 名女同学的概率为-10 分18 解：（ 1）由题设可知，第 1 组的频率为 0.01 5=0.05，第 2 组的频率
13、为 0.07 5=0.35， 第 3 组的频率为 0.06 5=0.30，第 5 组的频率为 0.02 5=0.10，所以第 4 组的频率为1-(0.05+0.35+0.30+0.10)=0.2 高度为 -6 分（2）第 3 组的人数为 0.310030，第 4 组的人数为 0.210020，第 5 组的人数为0.110010.因为第 3,4,5 组共有 60 名学生，所以利用分层抽样在 60 名学生中抽取 18 名学生，每组抽取 的人数分别为：第 3 组： 189，第 4 组： 186，第 5 组： 183，所以第3,4,5 组分别抽取 9 人，6 人，3 人-12 分19解：(1) 从中一
14、次随机摸出两张卡片 ，所有可能的情况有 10 种：（1,2） （1,3）（1,4） （1,5） （2,3） （2，4） （2,5） （3,4） （3,5） （4,5）两张卡片上的数字恰好相邻的有（1,2） （2,3） （3,4） （4,5）4 种，所以从中一次随机摸出两张卡片，两张卡片上的数字恰好相邻的概率为 -4 分(2) 从中随机摸出一张卡片，不放回后再随机摸出一张卡片，所有可能的情况有 20 种：（1,2） （1,3） （1,4） （1,5）(2,1)（2,3） （2，4） （2,5）(3,1) (3,2)（3,4） （3,5）(4,1) (4,2) (4,3)（4,5）(5,1) (5
15、,2) (5,3) (5,4) 两张卡片上的数字都是奇数的有（1,3 ） （1,5 ） (3,1) （3,5） (5,1) (5,3) 6 种，所以两张卡片上的数字都是奇数的概率为 -8 分(3) 从中随机摸出一张卡片个，放回后再随机摸出一张卡片，所有可能的情况有 25 种两张卡片上的数字恰好奇偶不同的有 12 种，所以两张卡片上的数字恰好奇偶不同的概率为 -12 分20 【答案】(1)(2) (1)散点图如图: -2 分(2)由题得, ，=128，-4 分= =6.1 -8 分10a=109.7-9 分故 关于 的线性回归方程为 y=6.1x+109.7.由上述回归方程可得高考应该是第六次考
16、试,故 ，则 y=146.3 146 (分)所以以此预测该生的高考数学成绩为 146 分 -12 分21. (1)当输入的 的值为-2 时，输出的 .当输入的 的值为 1 时，输出的 . -4 分(2)根据程序框图，可得， -8 分当 时， ，此时 单调递增，且 ；当 时， ；当 时， 在 上单调递减，在 上单调递增，且 .结合图象，知当关于 的方程 有三个不同的实数解时，实数 的取值范围为 . -12 分 22.解()由直方图可知,从该校中随机抽取一名教师,该教师手机月使用流量超过 500M 的概率为 . -3 分()（i）当学校订购 套餐时,设学校为一位教师承担的月费用为 ,则 的所有可能取值为30,40 元， 各种流量对应的概率为：,. 当学校订购 套餐时,设学校为一位教师承担的月费用为 元= （元）-7 分(ii)当学校订购 套餐时,设学校为一位教师承担的月费用为 的所有可能取值为 25,35 ,45元，设学校为一位教师承担的月费用为 元，则= （元）-10 分当学校订购 套餐时,设学校为一位教师承担的月费用为 的所有可能取值为 35 元， 设学校为一位教师承担的月费用为 元，则=35（元）因为 ,所以学校订购 套餐最经济. -12 分11
