1、- 1 -2018-2019 学年度高一年级第一学期质量调研考试试题数学注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一选择题(本大题共 12 小题，第小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1设全集 UR， A x|x0， B x|x1，则 AC UB( )A x|0 x1 B x|0 x1C x|x0 D x|x12已知函数 f(x) x21，那么 f(a1)的值为( )A a2
2、a2 B a21 C a22 a2 D a22 a13如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底均为 的等腰1梯形，那么原平面图形的面积是( )A2 B C D212214若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )A.2 B . C . D.5、 三个数 之间的大小关系是( )3.022,log,30cbaA. . B. C. D. ccabacb- 2 -6、 设 ,用二分法求方程 内近似解的过程中得83xf 2,1083xx在则方程的根落在区间( ),025.1.,01fA.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
3、7、奇函数 f(x)在(，0)上单调递增，若 f(1)0，则不等式 f(x)0 的解集是( ).A(，1)(0，1) B(，1)(1，)C(1，0)(0，1) D(1，0)(1，)8、如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，若 E 是 A1C1的中点，则直线 CE 垂直于( ) A AC B BD C A1D D A1D1 9、下列命题中错误的是( )A如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面B如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面C如果平面 平面 ，平面 平面 ， ，那么 平面llD如果平面 平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面10若三点 A(
4、3,1)， B(2, b)， C(8,11)在同一直线上，则实数 b 等于( )A2 B3 C9 D911过点(1,2)，且倾斜角为 30的直线方程是( )A y2 (x1) B y2 (x1)33 3C. x3 y6 0 D. x y2 03 3 3 312直线 3x2 y50 与直线 x3 y100 的位置关系是( )A相交 B平行 C重合 D异面二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上 ）13. 函数 y=lg 的定义域为 . 14、平行直线 l1： x y10 与 l2：3 x3 y10 的距离等于_15正方体的棱长和外接球的半径之比为_16、设点
5、 A(2，3)， B(3，2)，直线 l 过点 P(1,1)且与线段 AB 相交，则 l 的斜率 k 的- 3 -取值范围是_第卷三、解答题(本大题共 4 小题，共 50 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题 10 分）)已知直线 l：3 x4 y10 和点 A(1,2)，求：(1)过 A 点且与 l 平行的直线 l1的方程；(2)过 A 点且与 l 垂直的直线 l2的方程18、 （本题 12 分）已知函数 f ( )= , 若 2）=1；)(og2a(f(1) 求 a 的值； （2）求 的值；（3）解不等式 .) )()xf19、 （本题 12 分）如图,正方体 A
6、BCD-ABCD的棱长为 a,连接 AC,AD,AB,BD,BC,CD,得到一个三棱锥 .求:(1)三棱锥 A-BCD 的表面积与正方体的表面积的比值;(2)三棱锥 A-BCD 的体积 .20、 （本题 12 分）已知直线 l 过点 P(3,2).(1)若直线 l 在两坐标轴上的截距之和为 12,求直线 l 的方程;(2)若直线 l 与 x、 y 轴的正半轴分别交于 A、 B 两点,当 OAB 的面积为 12 时,求直线 l 的方程 .21、 （本题 12 分）如图所示，在直三棱柱 中， ， ，1C90AB1C、 分别为 、 的中点.MN1BCA（）求证： ；1平 面（）求证： ./平 面22、 （12 分）某租赁公司拥有汽车 100 辆当每辆车的月租金为 3 - 4 -000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元(1)当每辆车的月租金定为 3 600 元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
