1、16.1 第 3 课时 平方根知识要点分类练 夯实基础知识点 1 平方根的定义1因为(11) 2121，所以 121 的平方根是_2“ 的平方根是 ”，用数学式子可以表示为( )425 25A. B 425 25 425 25C. D 425 25 425 253下列说法正确的是( )A8 是 64 的平方根，即 864B8 是(8) 2的算术平方根，即 8（ 8） 2C5 是 25 的平方根，即 525D5 是 25 的平方根，即 5254如果 x2 a，那么下列说法错误的是( )A若 x 确定，则 a 的值是唯一的B若 a 确定，则 x 的值是唯一的C a 是 x 的平方D x 是 a 的
2、平方根知识点 2 平方根的性质5下列说法正确的有( )1 是1 的平方根；1 是 1 的平方根；1 没有平方根；1 的平方根是 1.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6如果某数的一个平方根是6，那么这个数的另一个平方根是_，这个数的算术平方根是_7一个正数的两个平方根的和是_，商是_知识点 3 求平方根8. 的平方根是( )116A B 18 14C D18 149|9|的平方根是( )A81 B3 C3 D310(6) 2的平方根是( )A6 B36C6 D 6211下列说法中，正确的有( ) 0.3； ；3 2的平方根是3； 的算术平方根是0.9179 43 （ 5） 25； 是 1
3、的平方根76 1336A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12求下列各数的平方根(1)0.01; (2) ； (3)2 .2549 142513求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) .2253649 14412114下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由(1)121； (2)0.0081；(3)(7) 2; (4)0.36.规律方法综合练 提升能力15如果 16，那么 x 的值为( )x2A16 B. 16C16 D 16316下列五个命题：只有正数才有平方根；2 是 4 的平方根；5 的平方根是 ；5 都是 3 的平方根；( 2) 2的平方根是2；3 2
4、的平方根是3.其中正确的命题3是( )A BC D17已知一个正数的两个平方根分别是 3x2 和 5x6，则这个正数是_18计算：(1) ； (2) ；24164 1600(3) ； (4) .( 123)2 1 5919求下列式子中的未知数的值：(1)4x225； (2)(2 y3) 2640.20已知 2a3 与 a12 是 m 的平方根，求 m 的值21已知 2a1 的平方根是3，3 a b1 的平方根是4，求 a 和 b 的值422小红在玻璃店买了一块正方形玻璃，好奇的小林通过各种测量得知其厚度为 1 厘米，质量为 6.75 千克，且知道这种玻璃每立方厘米的质量为 1.2 克，你能算出
5、这块正方形玻璃的边长吗？拓广探究创新练 冲刺满分23如图 612 所示，在正方形铁皮 ABCD 的四个角各剪去一个边长为 2 cm 的小正方形，若余下部分的面积为 128 cm2，求这块正方形铁皮原来的边长图 6125教师详解详析111 2. B 3. B 4. B5 B 解析 负数没有平方根66 6 解析 一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，这个数的另一个平方根是 6.正数的正的平方根是它的算术平方根，这个数的算术平方根是 6.70 1 解析 一个正数的两个平方根互为相反数，它们的和是 0，商是1.8 B 解析 .116 149 B 解析 |9|9，9 的平方根是3.10 C 解析 先求
6、出(6) 236，再求平方根11 A 解析 因为 0.320.09，所以错；因为 表示 1 (即 )的算术平方根，其179 79 169结果应为 ，所以错；因为3 29，而负数没有平方根，所以错；因为 的43 （ 5） 2算术 平 方 根 是 ， 所 以 错 ； 因 为 1 ， 它 的 平 方 根 是 ， 所 以 正 确 所 以 正 确513364936 76的 有 1 个 12解：(1)0.1. (2) .57(3) .85(或 135)13解：(1)因为 152225，所以 15.225(2)因为( )2 ，所以 .67 3649 3649 67(3)因为( )2 ，所以 .1211 14
7、4121 144121 121114解：(1)1210，121 有平方根(11) 2121，121 的平方根是11，即 11.121(2)0.00810，0.0081 有平方根(0.09) 20.0081，0.0081 的平方根是0.09，即 0.09.0.0081(3)(7) 2490，(7) 2有平方根(7) 249，(7) 2的平方根是7，即 7.（ 7） 2(4)0.360，0.36 没有平方根15 C16 D 解析 除了正数，0 也有平方根，所以错误；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，所以错误；负数没有平方根，所以错误；正确的只有，故选 D.171 解析 根据题意，得 3x25
8、x60，解得 x1.3x23(1)21.5(1)61，所以这个正数是 1.618解：(1)因为 2 ，而 ，4164 16964 (138)2 16964所以 .24164 138(2)因为(40) 21600，所以 40.1600(3)因为 ，(123)2 ( 123)2 所以 1 .( 123)2 23(4)因为 1 ，而 ，59 49 (23)2 49所以 .1 59 49 2319解：(1)x 2 ，254x .52(2)(2y3) 2640，(2y3) 264，2y3 ，642y38 或 2y38，即 y 或 y .112 5220解：2a3 与 a12 是 m 的平方根，2a3 与
9、 a12 相等或互为相反数(1)当 2a3a12 时，得 a9，2a318321，m(21) 2441.(2)当(2a3)(a12)0 时，得 a5，2a31037，m7 249.综上所述，m 的值是 441 或 49.21解：由题意，得 2a19，所以 a5；3ab116，所以 b2.22解：设这块正方形玻璃的边长为 x 厘米，则 1.2x216.7510 3，x 2 5625.67501.2(75) 25625，且 x0，x75.答：这块正方形玻璃的边长为 75 厘米23解：原正方形铁皮的面积为 224128144( cm2)设正方形铁皮原来的边长为 x cm，则 x2144，解得 x12(负值已舍去)所以这块正方形铁皮原来的边长为 12 cm.7
