1、19.2 第 1 课时 解一元一次不等式知识要点分类练 夯实基础知识点 1 一元一次不等式的定义1下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A2 x10 B12C3 x2 y1 D y2352已知 xa1 35 是关于 x 的一元一次不等式，则 a_知识点 2 一元一次不等式的解法3解一元一次不等式：1 .x 52 3x 22解：去分母，得_( x5)3 x2，去括号，得 2_3 x2，移项，得 x_225，合并同类项，得4 x5，系数化为 1，得 x_4不等式 3x2 的过程中，开始出现错误的一步是( )x 23 2x 15去分母，得 5(x2)3(2 x1)；去括号，得 5x106 x3；移
2、项，得 5x6 x103，即 x13；系数化为 1，得 x13.A B C D6不等式 x30 的解集是_127解下列不等式：(1)4x52( x1)；(2) .x 22 7 x328解下列不等式，并把解集表示在数轴上(1)2(x1)13 x2；图 922(2)3 2 .x 14 3（ x 1）8图 923知识点 3 一元一次不等式的特殊解9不等式 43 x2 x6 的非负整数解有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10不等式 3x442( x2)的最小整数解是_11解不等式 2(x2)63 x，并写出它的正整数解规律方法综合练 提升能力12如图 924 是关于 x 的不等式 2x a
3、1 的解集，则 a 的取值是( )图 924A a1 B a2C a1 D a213已知关于 x 的方程 2x4 m x 的解为负数，则 m 的取值范围是( )A m B m43 43C m4 D m414若关于 x 的不等式 ax20 的解集为 x2，则关于 y 的方程 ay20 的解为3_15若关于 x 的方程 2x3 m2 m4 x4 的解不小于 ，求 m 的最小值78 1 m316阅读理解：我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 ad bc.如|a bc d| |a bc d| 25342.如果有 0，求 x 的取值范围|2 34 5| |2 3 x1 x|17若关于 x， y 的
4、二元一次方程组 的解满足 x y2，求 a 的取值范3x y 1 a，x 3y 3 )围拓广探究创新练 冲刺满分18关于 x 的不等式 x b0 恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是( )A3 b2 B3 b2C3 b2 D3 b219如果关于 x 的不等式 3x m0 的正整数解是 1，2，3，那么你能确定 m 的取值范围吗？45教师详解详析1 A 2.2 3.2 x5 3x 4. D545 D 解析 第步两边同乘(除以)1 时，不等号的方向未改变故选 D.6x67解：(1)去括号，得 4x52x2.移项，得 4x2x25.合并同类项，得 2x3.系数化为 1，得 x .32(2)去分母，
5、得 3(x2)2(7x)，去括号，得 3x6142x，移项，得 3x2x146，合并同类项，得 5x20，系数化为 1，得 x4.8解：(1)去括号，得 2x213x2.移项，得 2x3x221.合并同类项，得x1.系数化为 1，得 x1.解集在数轴上表示如图(2)去分母，得 242(x1)163(x1)去括号，得 242x2163x3.移项，得2x3x163242.合并同类项，得5x7.系数化为 1，得 x .75解集在数轴上表示如图9 C 解析 不等式 43x2x6，整理，得 5x10，x2，其非负整数解是0，1，2.故选 C.104 解析 不等式 3x442(x2)的解集是 x4，因而最
6、小整数解是 4.11解：去括号，得 2x463x.移项、合并同类项，得 5x10.系数化为 1，得 x2.原不等式的解集为 x2，其正整数解为 1，2.12 C 解析 由数轴表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为 x1，解不等式 2xa1，得 x ，即 1，解得 a1.故选 C.a 12 a 12613 C 解析 由 2x4mx 得 x ，m 43由题意得 0，解得 m4.m 4314y2 解析 不等式 ax20 即 ax2 的解集为 x2，a1.将 a1 代入方程 ay20，得y20，解得 y2.15解：关于 x 的方程 2x3m2m4x4 的解为 x ，5m 46根据题意，得 ，5m
7、46 78 1 m3去分母，得 4(5m4)218(1m)，去括号，得 20m162188m，移项、合并同类项，得 12m3，系数化为 1，得 m .14所以 m 的最小值为 .1416解析 首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到 2x(3x)0，然后去括号、移项、合并同类项，再把 x 的系数化为 1 即可解：由题意，得 2x(3x)0.去括号，得 2x3x0.移项、合并同类项，得 3x3.系数化为 1，得 x1.17解析 先解关于 x，y 的二元一次方程组 其解用含 a 的式子表示3x y 1 a，x 3y 3， )(也可直接把方程组中的两式相加，得出 xy 的值)，然后将其代入 xy2，再来解关于a 的不等式即可解：解法 1： 3x y 1 a， x 3y 3. )由3，得 y1 . 由3，得 x .a8 3a8由 xy2，得 1 2，即 1，解得 a4.a4 a4解法 2： 3x y 1 a， x 3y 3， )，得 4(xy)4a，xy1 .由 xy2，得 1 2，a4 a4即 1，解得 a4.a418 D 解析 解不等式 xb0，得 xb.不等式只有两个负整数解，3b2.719解：解不等式 3xm0，得 x .m3由不等式的正整数解是 1，2，3，可得 3 4，m3故 m 的取值范围是 9m12.
