2018_2019学年高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第2课时含参数一元二次不等式的解法练习新人教A版必修5.doc
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2018_2019学年高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第2课时含参数一元二次不等式的解法练习新人教A版必修5.doc
1、1第三章 3.2 第 2 课时 含参数一元二次不等式的解法A 级 基础巩固一、选择题1若 a0,则关于 x 的不等式 x24 ax5 a20 的解是( B )A x5 a 或 x a B x a 或 x5 aC5 a x a D a x5 a解析 化为:( x a)(x5 a)0,相应方程的两根x1 a, x25 a, a0, x1 x2.不等式解为 x5 a 或 x a.2不等式 x 知 x0, 0 即 x(1 x2)0,1x 1x 1 x2x所以 x1,所以1x 1x 1 x3x不等式 x0;2x 13x 1(2) 0, x .13 12故原不等式的解集为 x|x 13 12(2) 0 时
2、, ax(x1)0 x0,解集为 x|x03综上可知,当 a0 时,原不等式的解集为 x|1010当 a 为何值时,不等式( a21) x2( a1) x1 ,当 a1 时,不满足题意,故 a1.12当 a1 时,由题意,得Error!,解得 0 对一切 xR 恒成立,32 34从而原不等式等价于2x22 mx m0 对一切实数 x 恒成立 (62 m)28(3 m)4( m1)( m3)0.解析 原不等式可化为( x a)(x a2)0.则方程 x2( a a2)x a30 的两根为 x1 a, x2 a2,由 a2 a a(a1)可知,(1)当 a1 时, a2a.原不等式的解为 xa2或
3、 xa 或 x0, x0.(4)当 a1 时,原不等式为( x1) 20, x1.综上可知:当 a1 时,原不等式的解集为 x|xa2;当 0a;当 a0 时,原不等式的解集为 x|x0;当 a1 时,原不等式的解集为 x|x1C 级 能力拔高1解关于 x 的不等式: 0(x3)( x2)( x1)( x3)0. x 3 x 1 x 2 x 3令( x3)( x2)( x1)( x3)0,则有 x13, x22, x31, x43.如图5由图可知,原不等式的解集为 x|x32已知函数 f(x) mx2 mx1.(1)若对于一切实数 x, f(x)0 时, g(x)在1,3上是增函数, g(x)max g(3)7 m60,12 34且 m(x2 x1)60, m .6x2 x 1函数 y 在1,3上的最小值为 , m .故 m 的取值范围6x2 x 1 6 x 12 2 34 67 67是(, )676